(Originais Teachy 2023) - Pregunta Muy difícil de Matemáticas

Para construir un parterre central en forma de heptágono regular con compás y regla, siga los siguientes pasos: Paso 1: Dibuje un punto en el papel para representar el centro del heptágono. Paso 2: Con el compás, dibuje una circunferencia alrededor del punto central. Paso 3: Use el transportador para dividir la circunferencia en sectores de 51.43 grados (360 grados divididos por 7, el número de lados del heptágono). Paso 4: Con la regla, dibuje una línea recta desde el punto central hasta la circunferencia, formando el primer lado del heptágono. Paso 5: Sin cambiar la apertura del compás, dibuje un segundo lado del heptágono desde uno de los puntos donde las líneas se cruzan. Repita este proceso para los otros lados. Paso 6: La razón por la cual la cuerda de longitud fija, es decir, la apertura del compás, garantiza la construcción de un polígono regular se basa en el hecho de que, al usar el mismo radio para dibujar cada lado, los ángulos formados entre los lados y el centro son iguales. Esto se debe a que todos los puntos de la circunferencia están a la misma distancia del centro, y el compás mantiene esa distancia constante. Por lo tanto, los ángulos centrales son iguales y, como la suma de los ángulos internos de un polígono está dada por (n-2)*180 grados, donde n es el número de lados, en el caso de un heptágono (7-2)*180 = 900 grados, lo que significa que cada ángulo interno es 900/7 = 128.57 grados. Dado que tenemos ángulos de 51.43 grados entre los lados del heptágono, esto garantiza que todos los ángulos del heptágono sean de 128.57 grados, manteniéndolo regular. Paso 7: Para verificar la precisión de la construcción, mida los ángulos internos con el transportador para garantizar que todos tengan el mismo valor. Esto confirma que el heptágono es regular y que todos los lados tienen la longitud deseada de 2 metros.