(Originais Teachy 2024) - Pregunta Difícil de Matemáticas

Un investigador recopiló datos sobre el crecimiento poblacional de dos ciudades, A y B, a lo largo de 10 años y representó la información en un gráfico de líneas. Notó que, aunque ambas ciudades presentaban crecimiento, la tasa de crecimiento de una en relación con la otra variaba a lo largo de los años. En el año 5 de la recolección de datos, la población de la ciudad A era de 250 mil habitantes y la de la ciudad B era de 200 mil habitantes. En el año 10, la población de la ciudad A se duplicó y la de la ciudad B aumentó en un 150%. Con base en esta información: (1) Identifique qué tipo de ecuación o función matemática podría representar el crecimiento poblacional de cada ciudad a lo largo de los 10 años y justifique su elección. (2) Determine, aplicando el concepto de progresión geométrica, cuál de las ciudades tuvo la mayor tasa de crecimiento poblacional entre el 5º y el 10º año. Explique su razonamiento e incluya en el cálculo la fórmula para la suma de una progresión geométrica.