(Originais Teachy 2023) - Pregunta Muy difícil de Matemáticas

Una figura plana está formada por cuatro triángulos equiláteros, cada uno con lados de longitud 'a', que se encuentran en un punto central. Este punto es el centro de simetría de la figura. Cada triángulo tiene un eje de simetría que pasa por su vértice superior y por el punto central donde todos los triángulos se encuentran. Un punto P se encuentra a una distancia 'd' del centro de simetría y a una distancia 'd/3' de uno de los vértices del triángulo. Considerando las propiedades de simetría de la figura y utilizando conceptos de geometría, trigonometría y el teorema de Pitágoras, responda: ¿Cuál es la distancia del punto P al eje de simetría? Justifique su respuesta detallando los pasos de cálculo y utilizando las propiedades de simetría de la figura para encontrar la solución.