Contextualización

Introducción Teórica

El paralelogramo es una figura plana de cuatro lados (cuadrilátero) cuyos lados opuestos son paralelos. La palabra 'paralelogramo' proviene del griego 'parallelogrammon', donde 'parallelos' significa 'paralelo' y 'gramma' significa 'escribir'. En términos técnicos, un paralelogramo es un cuadrilátero especializado con dos pares de lados paralelos. Además, en un paralelogramo, los ángulos opuestos son iguales y los lados opuestos también tienen la misma longitud.

El estudio de los paralelogramos es importante, ya que desempeña un papel significativo en varias áreas de las matemáticas, incluyendo la geometría euclidiana, la trigonometría, el cálculo y muchas formas de matemáticas aplicadas en física y ingeniería.

En este proyecto, los puntos principales a abordar son: qué es un paralelogramo, propiedades de un paralelogramo (incluyendo cómo calcular medidas de lados y ángulos) y la aplicación de paralelogramos en la resolución de problemas.

Contextualización

El concepto de paralelogramo se utiliza en innumerables campos de la vida cotidiana y profesional. Por ejemplo, en arquitectura y construcción civil, los paralelogramos se utilizan en el diseño y estructuración de edificaciones, al diseñar planos y al calcular áreas. En física, los paralelogramos se utilizan en la ley del paralelogramo para la suma de vectores.

Además, la comprensión de los paralelogramos puede ayudar en las habilidades de resolución de problemas y razonamiento lógico, que son importantes en muchas áreas más allá de las matemáticas, incluyendo la ciencia de la computación, la ingeniería y la economía.

Actividad Práctica

Título de la Actividad: "Construyendo el Universo de los Paralelogramos"

Objetivo del Proyecto:

Los alumnos explorarán el concepto de paralelogramos no solo en la teoría, sino en la práctica, construyéndolos y realizando medidas. Además, estarán involucrados en la resolución de problemas que involucran paralelogramos.

Descripción Detallada del Proyecto:

La actividad se dividirá en 3 fases distintas:

1. Construcción y Medición: En esta fase, cada grupo de alumnos construirá varios paralelogramos utilizando materiales cotidianos. Luego deberán medir los lados y los ángulos, y verificar las propiedades de los paralelogramos.

2. Resolución de Problemas: Los grupos deberán resolver un conjunto de problemas matemáticos que involucran paralelogramos.

3. Informe: Finalmente, cada grupo deberá redactar un informe de proyecto detallando todo el proceso de aprendizaje, la construcción y la resolución de problemas, así como las conclusiones.

Materiales Necesarios:

1. Material para la construcción de los paralelogramos: Palitos de helado (o pajitas), pegamento, cordel.
2. Regla y transportador para la medición.
3. Problemas matemáticos que involucran paralelogramos: el profesor puede proporcionar una lista.

Paso a Paso Detallado:

1. Construcción y Medición

   • Cada grupo debe construir al menos 3 paralelogramos diferentes utilizando los palitos de helado (o pajitas) y pegamento. Deberán usar el cordel para representar las líneas paralelas de los paralelogramos.
   • Luego, deberán usar la regla y el transportador para medir los lados y los ángulos de los paralelogramos construidos, respectivamente, y verificar las propiedades de los paralelogramos.

2. Resolución de Problemas

   • Cada grupo debe resolver los problemas proporcionados por el profesor. Las soluciones deben explicarse de forma clara y completa.

3. Redacción del Informe

   • Cada grupo debe redactar un informe detallando todo el proceso de construcción, medición y resolución de problemas.
   • El informe debe incluir una introducción, donde los alumnos deben contextualizar el tema, consolidar el objetivo del proyecto y la aplicación de los paralelogramos en el mundo real.
   • Luego, en el desarrollo, los alumnos deben explicar la teoría de los paralelogramos, detallar la construcción y las mediciones realizadas, la metodología utilizada para la resolución de problemas y los resultados obtenidos.
   • En la conclusión, los alumnos deben discutir lo que aprendieron con el proyecto, así como sus descubrimientos y dificultades encontradas durante el proceso.
   • Finalmente, en la bibliografía, los alumnos deben indicar todas las fuentes bibliográficas, sitios web, videos y otros recursos utilizados durante el proyecto.

El proyecto debe ser realizado por grupos de 3 a 5 alumnos y tendrá un plazo de un mes para su entrega. Cada alumno deberá dedicar de 5 a 10 horas para su realización.

La evaluación tendrá en cuenta tanto la parte práctica (construcción, medición, resolución de problemas) como la redacción del informe.