Contextualización
Las matemáticas son un campo vasto de estudio que impregna todas las áreas de nuestra vida y del conocimiento humano. En este proyecto, profundizaremos nuestros estudios en el campo de la geometría, más específicamente en los llamados 'ángulos opuestos por el vértice' (OPV).
Para empezar, ¿qué son estos ángulos? Cuando dos rectas se cruzan, forman cuatro ángulos. Los ángulos que están opuestos entre sí, es decir, que no comparten ningún lado, se llaman ángulos OPV. Una propiedad fundamental de estos ángulos es que siempre son iguales. Esta es una propiedad geométrica que puede ayudarnos a resolver una variedad de problemas, como veremos a continuación.
Quien piense que esta información es útil solo para matemáticos o profesores de matemáticas está equivocado. Los ángulos OPV tienen aplicaciones prácticas en el mundo real, en áreas como la ingeniería, la arquitectura, las artes y los deportes. Por ejemplo, en la ingeniería civil, cuando es necesario calcular la angulación para la construcción de un puente. O incluso en el arte, cuando necesitamos entender la perspectiva de un dibujo para que parezca tridimensional.
Las matemáticas, en este sentido, son una herramienta que nos permite comprender mejor el mundo que nos rodea e incluso mejorar el mundo que creamos. Por eso, el estudio de los ángulos OPV es tan importante.
Para profundizar en el tema y prepararse para el proyecto, sugerimos consultar los siguientes materiales:
¡Vamos allá! ¡Manos a la obra!
Actividad Práctica
Título de la actividad: 'Desafío de los Ángulos OPV en la Ciudad'
Objetivo del proyecto:
El objetivo de este proyecto es aplicar el concepto de los ángulos opuestos por el vértice (OPV) en un escenario del mundo real, para reforzar la comprensión de los alumnos sobre el tema. Además, el trabajo en equipo será fundamental para el desarrollo y la conclusión del proyecto, permitiendo que los alumnos también desarrollen habilidades socioemocionales.
Descripción detallada del proyecto:
Los alumnos, en grupos de 3 a 5, tendrán el desafío de identificar ejemplos de ángulos OPV en edificaciones y estructuras de la ciudad donde viven. Deben documentar estos ejemplos mediante fotos y luego, dibujar un diagrama detallado, identificando los ángulos opuestos por el vértice.
Materiales necesarios:
- Cámara (la del celular sirve)
- Papel y lápiz (o software de dibujo, si lo prefieren)
- Regla y transportador
- Computadora con acceso a internet para investigación y elaboración del informe
Paso a paso detallado para la realización de la actividad:
- Los alumnos deben formar grupos de 3 a 5 personas.
- Cada grupo deberá investigar e identificar al menos cinco estructuras (puentes, edificios, obras de arte, etc.) en la ciudad que tengan ángulos OPVs.
- Los alumnos deben tomar fotos de estas estructuras y, con el uso de un software de edición de imagen o impresión de las fotos, identificar los ángulos OPVs presentes, utilizando una regla y un transportador.
- En un papel, los alumnos deben dibujar un diagrama de la estructura identificada y marcar los ángulos OPVs.
- Cada grupo debe preparar una presentación, explicando sobre la estructura elegida, la presencia de los ángulos OPVs y su importancia en la construcción de la estructura.
- Finalmente, cada grupo debe redactar un informe que contenga: la introducción (contextualizando el tema y explicando su relevancia y aplicación en el mundo real); el desarrollo (explicando detalladamente la teoría detrás del concepto de ángulo OPV, explicando la actividad en detalle, indicando la metodología utilizada y presentando y discutiendo los resultados obtenidos); la conclusión (explicando los aprendizajes obtenidos y las conclusiones extraídas sobre el proyecto); y la bibliografía utilizada.
Se espera que cada alumno dedique entre dos y cuatro horas a la ejecución del proyecto, con un plazo de entrega de una semana.
Entrega del proyecto:
La entrega del proyecto debe ser en dos partes:
- La presentación del diagrama de los ángulos OPVs encontrados y la explicación de por qué fueron elegidos, que se realizará en el aula.
- El informe escrito, que debe ser entregado en la plataforma en línea de la escuela. En el documento, el grupo debe discutir las estructuras seleccionadas, los ángulos identificados, la teoría detrás de los ángulos OPV, la importancia de ellos en la estructura en cuestión y cómo el grupo trabajó en conjunto para completar el proyecto.
El informe debe seguir la estructura sugerida (Introducción, Desarrollo, Conclusiones, Bibliografía) y estar bien escrito y formateado. Cada parte debe estar claramente definida, con un flujo lógico desde la introducción hasta la conclusión. Las referencias deben estar formateadas correctamente.
