Contextualización

Introducción a los Conceptos Teóricos Clave

La ubicación es un concepto fundamental no solo en matemáticas, sino en muchas áreas de estudio. Desde la antigüedad, las personas han creado mapas y estudiado formas de orientación y ubicación para explorar tierras desconocidas y para navegar a través de grandes masas de agua. En términos matemáticos, la ubicación está estrechamente relacionada con la geometría y los sistemas de coordenadas.

La ubicación puede ser definida de diferentes formas dependiendo del contexto. En el contexto matemático, se refiere a un punto específico en el espacio, que puede ser definido por un conjunto de coordenadas numéricas en un sistema de coordenadas. El sistema de coordenadas más común es el sistema de coordenadas cartesianas, que utiliza dos o tres números para definir la posición de un punto en el espacio 2D o 3D.

Los sistemas de coordenadas son herramientas matemáticas que permiten definir la posición de un punto en el espacio de manera única y no ambigua. Están compuestos por ejes que se intersectan en un punto llamado origen. Cada punto en el espacio puede ser definido por un conjunto de valores, llamados coordenadas, que representan la distancia del punto al origen a lo largo de los ejes.

Contextualización e Importancia de la Ubicación

La ubicación es esencial para la supervivencia y el desarrollo humano. Es la base para la organización espacial de la sociedad y para actividades como la navegación, la planificación urbana y de transporte, la geolocalización y muchas más. Sin un sistema eficiente de ubicación, sería muy difícil para navegantes, exploradores, conductores e incluso para nosotros en nuestro día a día, encontrar nuestro camino en una ciudad o a través de lugares desconocidos.

Además, la ubicación también es fundamental para la comprensión de muchos fenómenos naturales y sociales que están distribuidos espacialmente, como la propagación de enfermedades, patrones climáticos, distribución de la población y comportamiento de migración.

Actividad Práctica: "Exploradores de la Geometría"

Objetivo del Proyecto

El objetivo de esta actividad es profundizar la comprensión de los alumnos sobre la ubicación y los sistemas de coordenadas cartesianas y geográficas, y la aplicación de estos conceptos en el mundo real. También tiene el propósito de promover habilidades como el trabajo en equipo, la gestión del tiempo y la resolución de problemas.

Descripción del Proyecto

Los grupos (3 a 5 alumnos) tendrán la tarea de crear un mapa del barrio o ciudad donde viven, incluyendo puntos de referencia y rutas entre estos puntos. Deberán usar escalas para representar las distancias en el mapa de manera proporcional y precisarán definir los sistemas de coordenadas cartesianas y geográficas para sus mapas. Posteriormente, deberán planificar y ejecutar una expedición local basada en el mapa creado, que incluirá seguir una ruta y redactar instrucciones paso a paso.

Materiales Necesarios

• Papel para dibujo (A3)
• Lápiz y goma de borrar
• Regla
• Transportador
• Bolígrafo
• GPS o aplicación de mapas en el celular
• Cámara fotográfica o celular para registrar la expedición

Paso a Paso

1. Investigue sobre el lugar que será mapeado: Se pueden utilizar herramientas en línea para estudiar el lugar e identificar los puntos de referencia. Tome notas sobre las características y lugares importantes.

2. Dibuje el mapa: Utilice el papel A3 para dibujar el mapa. Recuerde incluir todos los puntos de referencia y calles principales. Utilice la regla y el transportador para mantener el mapa proporcional y preciso.

3. Definir las coordenadas: Establezca un sistema de coordenadas cartesianas en su mapa. Defina el origen (0,0) y la orientación de los ejes. Además, identifique las coordenadas geográficas de los puntos de referencia.

4. Planifique la expedición: Con base en el mapa, planifique una ruta que pase por al menos tres puntos de referencia. Escriba las direcciones paso a paso de cómo llegar de un punto a otro en términos de ubicación y coordenadas.

5. Ejecute la expedición: Siga la ruta planificada y verifique la precisión de su mapa y direcciones. Tome fotos de los puntos de referencia cuando llegue a ellos.

6. Elabore el informe: Documente todo el proceso, desde la investigación inicial, creación del mapa, definición de las coordenadas, planificación y ejecución de la expedición. Debe contener una introducción, desarrollo, conclusiones y bibliografía.

Entregas del Proyecto

Las entregas de este proyecto serán:

1. El mapa creado por el grupo, con los puntos de referencia y el sistema de coordenadas claramente indicados.
2. La documentación de las direcciones de la ruta planificada, escritas paso a paso.
3. Las fotos tomadas durante la expedición.
4. El informe documentando el proceso de realización del proyecto, conforme indicado en el paso 6 anterior.

El informe debe complementar el trabajo práctico. En la introducción, los alumnos deben contextualizar el tema de la ubicación, su relevancia y la motivación para la realización del proyecto. El desarrollo debe detallar la teoría detrás de la ubicación y los sistemas de coordenadas, la descripción detallada de las actividades realizadas y los resultados obtenidos. La conclusión debe retomar los puntos principales, los aprendizajes y los descubrimientos hechos durante el proyecto. Por último, la bibliografía debe listar todas las fuentes consultadas durante la realización del proyecto.

El tiempo previsto para la realización de este proyecto es de aproximadamente 12 horas por alumno.