Contextualización

Los polinomios son una herramienta matemática de alta relevancia que abarca diversos campos, desde la matemática básica hasta las teorías más complejas de álgebra y cálculo. Pueden ser definidos como la suma finita de monomios. Cada monomio está compuesto por un número, llamado coeficiente, y una o más variables (generalmente representadas por las letras x, y, z) elevadas a una potencia natural.

La operación de división es, como todos sabemos, uno de los pilares fundamentales de las matemáticas. La división de polinomios no es tan directa como la división de números enteros o racionales, pero sigue un proceso lógico que nos remite a la división larga que aprendimos en los primeros años. Todos hemos dividido números, pero en este proyecto, nos adentraremos en la división de polinomios, un tema crucial en las matemáticas de la escuela secundaria y posteriormente en la universidad.

Un concepto clave en la división de polinomios es el "resto". El resto es, básicamente, lo que queda después de la división completa. En la división de números enteros, el resto es un valor menor que el divisor. Sin embargo, en la división de polinomios, el resto es un polinomio de grado menor que el divisor. El cálculo adecuado del resto en la división de polinomios es vital para resolver muchos problemas prácticos en las ciencias exactas y la ingeniería.

En el mundo real, estas habilidades tienen una amplia gama de aplicaciones. La comprensión de los polinomios y sus restos es fundamental para la resolución de ecuaciones en física, ingeniería y economía. El resto de un polinomio se puede aplicar en interpolación polinómica, criptografía, entre otros.

Sugiero las siguientes fuentes para una mejor comprensión del tema:

• Libro: Fundamentos de Matemática Elemental vol. 1 - Conjuntos y Funciones (Gelson Iezzi y Carlos Murakami)
• Vídeos explicativos en el canal de YouTube "Matemática Rio con el Prof. Rafael Procópio"
• Página "Polinomios" en el sitio Sólo Matemática (https://www.somatematica.com.br/emedio/poli/poli.php)

Recuerden que, a lo largo de este proyecto, estarán desarrollando habilidades valiosas más allá de las matemáticas en sí, como gestión del tiempo, trabajo en equipo, comunicación efectiva y pensamiento crítico.

Actividad Práctica

Título de la Actividad: Desarrollando el "Calcula Resto" - Un Juego de Polinomios

Objetivo del Proyecto

El objetivo de este proyecto es crear un juego didáctico, llamado "Calcula Resto", donde los jugadores tendrán que calcular correctamente el resto de varias divisiones de polinomios. El proyecto busca no solo la adquisición de conocimientos técnicos sobre el tema, sino también el desarrollo de habilidades socioemocionales como trabajo en equipo, comunicación, gestión del tiempo, resolución de problemas y creatividad.

Descripción Detallada del Proyecto

Cada grupo de 3 a 5 alumnos creará un juego de mesa con cartas desafío. Estas cartas contendrán polinomios para ser divididos y los jugadores tendrán que calcular el resto. El tablero puede ser construido de diversas formas y la mecánica del juego es libre, siempre que implique la correcta resolución de los restos de los polinomios.

Materiales Necesarios

• Cartón o papel cartulina para el tablero y las cartas
• Bolígrafos de colores
• Tijeras
• Regla
• Pegamento
• Dados o una ruleta (opcional)

Paso a Paso Detallado

1. Reúnan al grupo y dividan las tareas. Algunos pueden ser responsables de la creación del tablero, otros de la creación de las cartas y otros de la elaboración de las reglas del juego.
2. El tablero debe ser creado con caminos o casillas. Pueden añadir elementos especiales, como casillas de bonificación o penalización, la elección es del grupo.
3. Las cartas deben contener divisiones de polinomios de diferentes grados y dificultades. Lo importante es que la respuesta correcta sea calcular el resto de la división.
4. Las reglas del juego deben ser claras y objetivas, y todos los integrantes del grupo deben estar de acuerdo con ellas.
5. Una vez creado el juego, los miembros del grupo deben jugarlo y hacer ajustes según sea necesario.
6. Finalmente, cada grupo debe presentar el juego a la clase y explicar las reglas. Todos los grupos jugarán todos los juegos.
7. El resultado final del proyecto será un informe escrito que contenga los cuatro temas principales: Introducción, Desarrollo, Conclusiones y Bibliografía utilizada.

Entregas del Proyecto

La entrega final del proyecto será un informe escrito y el juego de mesa "Calcula Resto". El informe debe elaborarse con los siguientes temas:

• Introducción: El alumno debe contextualizar el tema, la relevancia de los polinomios y el cálculo de su resto, además de explicar los objetivos del proyecto.
• Desarrollo: Aquí, los alumnos deben describir la teoría detrás de los polinomios y cómo calcular su resto. Además, se debe explicar detalladamente cómo se construyó el juego, las reglas y la metodología adoptada por el grupo. Por último, los alumnos deben presentar los resultados obtenidos durante las partidas.
• Conclusiones: En esta parte, los alumnos deben resaltar lo que aprendieron durante la realización del proyecto, cuáles fueron los principales desafíos y cómo se superaron. También es importante identificar qué funcionó bien en el juego y qué se puede mejorar.
• Bibliografía: Los alumnos deben indicar las fuentes utilizadas para el proyecto. Incluyan todos los libros, páginas web, vídeos y otros materiales consultados durante el desarrollo del proyecto.

El proyecto debe presentarse a la clase de forma lúdica y atractiva, de modo que el aprendizaje sea atractivo y efectivo!