Contextualización

Los polinomios son una expresión matemática de fundamental importancia en diversas áreas del conocimiento. Están compuestos por variables y coeficientes, utilizando las operaciones de suma, resta y multiplicación, además del uso de la exponenciación con exponentes naturales. En nuestra vida diaria, los polinomios están presentes de formas que no siempre percibimos, como en la predicción del tiempo, en la física al calcular trayectorias e incluso en la economía, donde se utilizan para representar fenómenos económicos.

La operación con polinomios es un concepto básico que surge en la enseñanza secundaria y se utiliza ampliamente en todas las áreas de las matemáticas. El estudio de los polinomios y sus operaciones abarca la resolución de ecuaciones polinomiales, la implementación de funciones polinomiales y el análisis de gráficos generados por ellas. Es un punto crucial en las matemáticas de la enseñanza secundaria y superior, siendo necesario para el estudio de muchos otros temas, como el cálculo y el álgebra.

Los polinomios son una herramienta esencial para quienes trabajan con matemáticas o ciencias exactas. Con ellos desarrollamos una comprensión más profunda de cómo funciona el mundo. Se utilizan para modelar varias situaciones del mundo real como la población de ciudades, la evolución de precios en mercados, entre otros. Por ejemplo, en física, los polinomios se utilizan para representar movimientos de objetos con un alto grado de precisión.

Para una comprensión más profunda sobre el tema, sugiero los siguientes recursos en español:

• Libro "Fundamentos de Matemática Elemental - Volumen 1: Conjuntos, Funciones", de Gelson Iezzi y Carlos Murakami. Este material es un clásico y ofrece un enfoque muy completo del tema que estamos tratando.

• Artículo sobre "Operaciones con Polinomios", en el sitio Mundo Educación: https://mundoeducacion.uol.com.br/matematica/operacoes-com-polinomios.htm. Este texto aborda el contenido de forma simple y objetiva, ideal para un primer contacto con el tema.

• Video "Polinomios - Operaciones y Propiedades", en el canal de YouTube "Matemática Rio": https://www.youtube.com/watch?v=wSYWp3mHZP0. El video ofrece un enfoque visual y práctico del tema, lo que ayuda a entenderlo de forma más concreta.

Actividad Práctica: Operando el Parque de los Polinomios

Objetivo del Proyecto

Este proyecto tiene como objetivo permitir a los alumnos mejorar su comprensión sobre los polinomios, aprendiendo a realizar las operaciones fundamentales: suma, resta, multiplicación y división.

Descripción del Proyecto

Cada grupo de 3 a 5 alumnos será responsable de crear el "Parque de los Polinomios". Este parque está compuesto por varias atracciones que están representadas por polinomios, y las operaciones entre las atracciones están representadas por las operaciones matemáticas entre los polinomios.

La construcción del parque se realizará de forma lúdica, utilizando materiales básicos como papel, cartón, bolígrafos, regla, entre otros.

Las atracciones del parque, que son los polinomios, se identificarán con placas que contienen la representación del polinomio en cuestión. Cada miembro del grupo deberá crear al menos una atracción.

Las operaciones entre las atracciones se representarán por caminos en el parque. Un camino que conecta dos atracciones representa la operación entre esos dos polinomios.

El trabajo se dividirá de la siguiente manera:

1. Cada alumno elaborará un polinomio distinto.
2. Los alumnos juntos montarán las atracciones (polinomios) en el parque (mapa).
3. Los alumnos trazarán los caminos entre las atracciones, representando cada operación matemática entre los polinomios.

Materiales Necesarios

• Hoja de papel cartón para confección de las placas
• Bolígrafos de colores
• Regla
• Tijeras
• Pegamento
• Papel cuadriculado para dibujar el mapa del parque

Paso a Paso

1. Discusión y elaboración de los polinomios: cada integrante debe crear un polinomio diferente, que será la atracción que representa. Este polinomio debe ser presentado y discutido con los otros miembros del grupo.
2. Creación de las placas: los alumnos deben usar papel cartón para crear placas para cada atracción. Las placas deben tener el nombre de la atracción (el polinomio) claramente escritos.
3. Montaje del parque: los alumnos deben usar una hoja de papel para dibujar el mapa del parque, colocando las placas de las atracciones en lugares apropiados.
4. Creación de los caminos: los alumnos deben, juntos, decidir qué operaciones desean representar entre las atracciones y trazar los caminos entre ellas.
5. Resolución de las operaciones: utilizando los polinomios de las atracciones y los caminos trazados, los alumnos deben resolver las operaciones representadas y anotar los resultados.

En cuanto al informe, cada grupo debe proponer un documento escrito que debe contener:

1. Introducción: Contextualización del tema polinomios y su relevancia práctica. Objetivo del proyecto, descripción del "Parque de los Polinomios" y la metodología utilizada en la actividad.
2. Desarrollo: Discusión detallada de los polinomios creados, descripción de las operaciones realizadas y justificaciones para la elección de las atracciones y sus respectivos caminos. Los resultados de las operaciones deben presentarse aquí.
3. Conclusión: Reflexión sobre el proceso de realización del proyecto, lo que se aprendió con la actividad y la opinión de los alumnos sobre la aplicabilidad del conocimiento adquirido.
4. Bibliografía: Lista de todas las fuentes de información consultadas, como libros, sitios web, videos, entre otros.

La actividad debe realizarse en una semana, considerando un tiempo total de trabajo de dos a cuatro horas por alumno.