Contextualización

Las matemáticas están presentes en todas las áreas de nuestra vida. Y los algoritmos geométricos son una herramienta poderosa que nos permite resolver problemas cotidianos relacionados con formas geométricas.

Pensemos en una situación muy práctica: ¿Has jugado videojuegos? En muchos juegos, los personajes necesitan moverse en un entorno tridimensional. Para lograrlo, los programadores de los juegos utilizan algoritmos geométricos para calcular la ruta que cada personaje debe seguir para evitar obstáculos y alcanzar el objetivo.

Introducción al Proyecto

A lo largo de este proyecto, investigarán, aprenderán y aplicarán conceptos fundamentales de los algoritmos geométricos, que son métodos matemáticos utilizados para resolver problemas relacionados con la geometría.

Existen varios tipos de algoritmos geométricos, pero el enfoque principal de este proyecto será la construcción de algoritmos que nos permitan crear y mover formas geométricas de manera sistemática, como si fueran instrucciones de una receta de cocina.

Es un tema interesante y muy útil, ya que con los algoritmos geométricos podemos, por ejemplo, crear patrones complejos de plegados, dibujar figuras geométricas perfectas o incluso programar un robot para moverse en un entorno.

Conexión con el mundo real

Los algoritmos geométricos son extremadamente relevantes en el mundo real y se utilizan en diversas áreas, como en la programación de juegos de computadora, en la robótica, en el diseño de circuitos electrónicos, en la arquitectura y en muchas otras aplicaciones.

Por ejemplo, los ingenieros que diseñan robots autónomos, como los Roomba, pequeños robots que limpian la casa, utilizan algoritmos geométricos para programar el movimiento del robot, de modo que pueda cubrir toda el área de una habitación evitando obstáculos.

Actividad Práctica

Título de la Actividad: Construyendo y Navegando un Laberinto Geométrico

Objetivo del proyecto:

El objetivo del proyecto es aplicar los conceptos de algoritmos geométricos para construir y navegar un laberinto. Para ello, los alumnos deberán crear un algoritmo, es decir, un conjunto de instrucciones paso a paso para la construcción del laberinto y luego, otro algoritmo para la solución del mismo.

Descripción detallada del proyecto:

Los alumnos, en grupos de 3 a 5, deberán primero realizar una investigación detallada sobre los algoritmos geométricos. Luego, deberán utilizar sus conocimientos para crear un laberinto bidimensional (plano) y un conjunto de reglas para navegar por él.

El laberinto podrá ser representado físicamente, por ejemplo, en un tablero o mediante dibujos en una hoja de papel, o digitalmente, por ejemplo, utilizando programas de dibujo.

La idea es que los alumnos creen una secuencia paso a paso de instrucciones (un algoritmo) que cualquier persona (o incluso una máquina) pueda seguir para construir el laberinto y, luego, crear un algoritmo de resolución que permita a un jugador encontrar el camino para salir del laberinto.

Materiales necesarios:

• Papel y bolígrafo o software de dibujo (dependiendo del formato elegido para el laberinto).
• Material de investigación, como libros y acceso a recursos en línea.

Paso a paso detallado para la realización de la actividad:

1. Investigación: Investiga sobre los algoritmos geométricos y cómo pueden aplicarse en problemas del mundo real. Entiende el concepto de algoritmo, sus partes y cómo se utiliza para resolver problemas.

2. Planificación del Laberinto: Planifica el formato de tu laberinto. Este laberinto debe ser bidimensional y debe tener un punto de entrada y un punto de salida. El laberinto puede ser tan simple o complejo como desee el grupo, pero recuerden que también tendrán que crear un algoritmo para resolver el laberinto.

3. Creación del Laberinto: Dibuja el laberinto según lo planeado. Si optan por hacer el laberinto de forma digital, pueden usar programas de dibujo simples como Paint o herramientas más complejas.

4. Creación del Algoritmo de Construcción: Escribe un conjunto de instrucciones paso a paso para la construcción del laberinto. Cualquier persona que lea estas instrucciones debería ser capaz de recrear el laberinto exactamente como lo diseñaron.

5. Creación del Algoritmo de Resolución: Escribe un conjunto de instrucciones paso a paso para resolver el laberinto. Nuevamente, cualquier persona que lea estas instrucciones debería ser capaz de seguir el camino del laberinto desde la entrada hasta la salida.

6. Revisión y Prueba: Revisa tus algoritmos y pruébalos. Pide a otro grupo intentar construir y resolver el laberinto basándose únicamente en las instrucciones que ustedes proporcionaron.

7. Informe: Escribe un informe detallado sobre el proyecto, que incluya una introducción sobre el tema, el desarrollo del proyecto, las conclusiones y la bibliografía. La sección de desarrollo debe incluir una discusión sobre la teoría de los algoritmos geométricos, una descripción detallada de la actividad y los resultados obtenidos.

Entregables del proyecto:

• Un algoritmo escrito para la construcción del laberinto.
• Un algoritmo escrito para la resolución del laberinto.
• El laberinto construido (físico o digitalmente)
• Un informe escrito que contenga:
  1. Introducción: Contextualización del tema, su relevancia y aplicación en el mundo real, así como el objetivo de este proyecto.
  2. Desarrollo: La teoría detrás de los algoritmos geométricos, explicación detallada de la actividad, la metodología utilizada y los resultados obtenidos.
  3. Conclusión: Recapitulación de los puntos principales del trabajo, los aprendizajes obtenidos y las conclusiones sobre el proyecto.
  4. Bibliografía: Fuentes en las que se basaron para trabajar en el proyecto como libros, páginas web, videos, etc.