Contextualización

Hola alumnos, hoy iniciaremos un proyecto emocionante sobre la medición de ángulos, un concepto fundamental en la disciplina de matemáticas, pero que también está presente en varias situaciones de nuestro día a día.

Introducción

En matemáticas, los ángulos son una medida de rotación entre dos líneas que se interceptan, conocidas como radios. La unidad estándar de medida de ángulos es el grado (°) y el instrumento usado para medirlos es el transportador. Pero, ¿sabes cómo funciona este instrumento? A lo largo de este proyecto, entenderemos no solo cómo usarlo, sino también los conceptos detrás de esta herramienta matemática.

En la medición de ángulos, existen algunos conceptos clave que necesitamos entender. El primero es el ángulo en sí, que puede ser clasificado en diversas categorías, como ángulo recto (90°), agudo (menos de 90°) o obtuso (más de 90°). Además, existen formas de calcular ángulos por medio de triángulos y otras figuras geométricas.

En la segunda parte de este proyecto, abordaremos conceptos relacionados con la geometría analítica, una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de figuras geométricas a través de sus posiciones en un sistema de coordenadas. Como parte de este estudio, entenderemos cómo los ángulos son fundamentales para la definición de las posiciones de puntos y el estudio de las relaciones entre ellos.

Contextualización

Pero, ¿cómo se puede aplicar este conocimiento en la vida real? Bueno, la respuesta es simple: ¡en todos lados! La medición de ángulos se utiliza en diversas áreas, como en la ingeniería para proyectos de construcción, en la física para entender el comportamiento de ondas y luz, en la astronomía para medir la posición de estrellas y en muchas otras situaciones.

Incluso, deportes como el fútbol y el baloncesto utilizan conceptos de ángulos para determinar la mejor manera de patear un balón o lanzar una canasta. Hasta en actividades cotidianas, como conducir un coche o jugar videojuegos, utilizamos estos conceptos, muchas veces sin darnos cuenta. Por lo tanto, el entendimiento de cómo medir e interpretar ángulos es una habilidad extremadamente útil.

Actividad Práctica

Título: Navegando por los Ángulos

Objetivo del Proyecto

Este proyecto busca profundizar la comprensión sobre la medición de ángulos y su aplicación en situaciones prácticas a través del diseño y la construcción de un dispositivo de navegación. Este proyecto unirá el conocimiento de matemáticas, específicamente geometría, con la ciencia física y materiales de arte para crear algo tangible.

Descripción detallada del Proyecto

Los alumnos serán divididos en grupos de 3 a 5 y cada grupo recibirá la tarea de crear un "navegador angular", un dispositivo que puede ser usado para medir ángulos. Este dispositivo será entonces usado en una serie de desafíos de navegación que requieren precisión en la medición de ángulos.

Los grupos tendrán que investigar sobre cómo se miden los ángulos y conceptos relacionados, como ángulos recto, agudo y obtuso, geometría analítica y sus aplicaciones para hacer un proyecto de su dispositivo. Después de construido, tendrán que probar su navegador en una serie de desafíos, documentando sus resultados.

Por último, los grupos tendrán que elaborar un informe detallado cubriendo todo el trabajo realizado, incluyendo conceptos teóricos, diseño del dispositivo, prueba y resultados obtenidos, así como las conclusiones finales. Este proceso demandará investigación, planificación, tiempo de construcción, pruebas y elaboración del informe.

Materiales Necesarios

• Papel cartón
• Lápices, bolígrafos y/o marcadores
• Transportador
• Regla
• Brújula
• Material adhesivo (Cinta, Pegamento)
• Tijeras

Paso a Paso

1. Investigación y Planificación: Los grupos deben iniciar investigando sobre medición de ángulos, tipos de ángulos y sus aplicaciones. Deben entender cómo la geometría analítica se aplica a la medición de ángulos y cómo matemáticas y física se interrelacionan en este contexto.

2. Creación del Proyecto: Con base en su investigación, cada grupo debe proponer un diseño para su navegador angular, que deberá ser presentado al profesor para aprobación. El diseño debe ser detallado, con todas las partes claramente identificadas y sus funciones explicadas.

3. Construcción del Dispositivo: Tras la aprobación del proyecto, los grupos deben comenzar a construir su navegador angular usando los materiales proporcionados. Deben asegurar que el dispositivo sea capaz de medir ángulos con precisión.

4. Prueba: Una vez que el navegador esté listo, los grupos deben probarlo usando una serie de desafíos de navegación a elección del profesor. Deben documentar sus resultados, incluyendo cualquier problema encontrado y cómo lo resolvieron.

5. Informe Final: Por último, cada grupo debe compilar sus descubrimientos y experiencias en un informe detallado. El informe debe incluir: introducción (contexto del proyecto), desarrollo (investigación, diseño, construcción y prueba del dispositivo) y conclusiones (aprendizajes, resultados y cómo la experiencia contribuyó a su entendimiento de ángulos).

Este proyecto debe llevar más de doce horas para ser concluido por alumno, considerando el tiempo gastado en investigación, diseño, construcción, prueba y redacción del informe.

Entregas del Proyecto

El proyecto tendrá dos entregas:

• Dispositivo: El navegador angular construido por el grupo.
• Informe: Un informe detallado sobre el proceso de construcción del navegador, incluyendo: la investigación realizada, el proyecto del dispositivo, los resultados de las pruebas y los aprendizajes.