Contextualización

A lo largo de la vida, nos encontramos con una enorme variedad de formas y figuras. En matemáticas, las figuras planas se estudian en la disciplina llamada Geometría Plana y, entre ellas, una clase importante son los polígonos.

Los polígonos son figuras geométricas planas, delimitadas por segmentos de rectas, los lados, que se encuentran en sus extremos, los vértices. Los polígonos pueden ser clasificados como regulares o irregulares. Un polígono regular, por definición, presenta todos sus lados y ángulos congruentes.

Los polígonos están presentes de manera muy amplia en nuestro cotidiano: en las calles y avenidas de los mapas de las ciudades (predominantemente polígonos irregulares), en las mesas de comedor (normalmente polígonos regulares, como rectángulos o circunferencias), en los azulejos del baño (cuadrados, hexágonos), en las pantallas de las computadoras (rectángulos), entre muchos otros ejemplos.

Las Matemáticas y, en este caso, la Geometría, son ciencias con una gran capacidad de abstracción, pero que necesitan momentos que conecten sus conceptos más teóricos con aplicaciones prácticas, insertando a los alumnos en la realidad y permitiendo una comprensión más profunda y significativa del contenido.

Para la comprensión de los polígonos y el entendimiento de sus implicaciones, recomiendo la utilización de dos fuentes principales. La primera es el libro "Fundamentos de la Matemática Elemental: Geometría Plana", de Gelson Iezzi. Este libro, de fácil comprensión, ofrece una visión amplia sobre polígonos y otros temas de Geometría Plana. Otra fuente de estudio es el sitio Só Matemática, que tiene una sección dedicada a polígonos, con explicaciones, problemas y soluciones que ayudarán en la comprensión del tema.

Actividad Práctica

Título de la actividad: Construcción y Aplicación de Polígonos Regulares

Objetivo del proyecto:

Realizar un estudio práctico sobre polígonos regulares, involucrando la construcción, clasificación y aplicación de los mismos en un contexto real.

Descripción detallada del proyecto:

El proyecto se divide en tres etapas. En la primera, los estudiantes deben construir diferentes polígonos regulares utilizando una herramienta de dibujo de su elección e identificarlos. En la segunda etapa, los alumnos deben diseñar y construir una maqueta de una ciudad utilizando los polígonos estudiados. Finalmente, en la tercera etapa, los alumnos deben redactar un informe sobre el proyecto.

Materiales necesarios:

• Papel cartulina A3.
• Lápiz.
• Compás.
• Regla.
• Materiales de construcción para la maqueta (cartón, pegamento, tijeras, pintura, etc.).

Paso a paso detallado para la realización de la actividad:

Etapa 1: Construcción de Polígonos

• Utilizando una herramienta de dibujo (lápiz, regla y compás), los alumnos deben dibujar e identificar al menos cinco tipos de polígonos regulares diferentes (ej.: triángulo equilátero, cuadrado, pentágono regular, hexágono regular, etc.). Los polígonos deben ser dibujados de manera precisa, con todos los lados y ángulos iguales.

Etapa 2: Construcción de la Maqueta

• Con base en los polígonos construidos en la etapa anterior, los alumnos deben diseñar y construir una maqueta de una ciudad. La maqueta debe utilizar los polígonos dibujados en la etapa anterior como base para la estructura de las construcciones. Por ejemplo, las casas pueden ser representadas por cuadrados, las calles por triángulos, edificios por hexágonos, etc.

Etapa 3: Elaboración del Informe

• Los alumnos deben redactar un informe detallado sobre el proyecto, incluyendo los siguientes temas: Introducción (contextualización del tema, objetivo del proyecto), Desarrollo (teoría sobre los polígonos utilizados, descripción detallada de la actividad, metodología utilizada, presentación y discusión de resultados), Conclusión (resumen de los puntos principales, aprendizajes obtenidos, conclusiones sobre el proyecto) y Bibliografía.

Las entregas del proyecto son los dibujos de los polígonos, la maqueta y el informe. Todo esto debe hacerse en grupos de 3 a 5 alumnos, con un plazo de entrega de un mes. Cada alumno debe dedicar entre cinco y diez horas en total para la ejecución del proyecto.

Los dibujos y la maqueta funcionarán como herramientas prácticas para la comprensión de los polígonos y sus aplicaciones, mientras que el informe facilitará la conexión entre la práctica y la teoría, ayudando a internalizar los conceptos trabajados durante el proyecto.