Contextualización

¿Qué son los polígonos?

Los polígonos son figuras geométricas cerradas formadas por segmentos de rectas que, dos a dos, se tocan en sus extremos, pero que no se cruzan entre sí. La palabra 'polígono' proviene del griego y significa 'muchos ángulos'. De hecho, un polígono tiene tantos ángulos como lados tiene.

Los polígonos se clasifican según el número de sus lados. Un polígono con tres lados es un triángulo, con cuatro lados es un cuadrado y así sucesivamente. Además, los polígonos también pueden clasificarse según su regularidad. Los polígonos regulares son aquellos en los que todos los lados y ángulos son iguales. Los polígonos irregulares, por otro lado, no tienen todos los lados y ángulos iguales.

Cuando nos referimos a las medidas de los lados y ángulos en un polígono, estamos tratando conceptos como perímetro y área, que son fundamentales para la comprensión de la geometría y, por extensión, del mundo que nos rodea.

¿Por qué aprender sobre polígonos?

Aprender sobre polígonos brinda a los estudiantes una increíble oportunidad de ver las matemáticas aplicadas en el mundo real. Desde la arquitectura hasta el arte, la ciencia y la ingeniería, los polígonos se utilizan para resolver problemas y crear hermosos diseños.

Por ejemplo, los ingenieros utilizan la comprensión de los polígonos para diseñar estructuras con formas específicas que pueden soportar ciertas cargas y fuerzas. Los artistas, por otro lado, pueden usar polígonos para crear patrones complejos y diseños en sus obras.

Dominar los conceptos fundamentales de geometría, como la comprensión de las propiedades de los polígonos, es esencial para la resolución de problemas en diversas áreas del conocimiento.

Atividade Prática

Título de la Actividad: 'Creación y Desconstrucción de Polígonos'

Objetivo del Proyecto:

El objetivo de este proyecto es que los alumnos desarrollen una profunda comprensión de los polígonos, en particular de los triángulos equiláteros y cuadrados, a partir de la creación de modelos físicos, su desconstrucción y la elaboración de algoritmos/flujo de procesos que indiquen este proceso.

Descripción del Proyecto:

Los alumnos se dividirán en grupos de 3 a 5 personas. Cada grupo deberá construir modelos de polígonos regulares (aquí nos enfocaremos en los cuadrados y los triángulos equiláteros) utilizando palitos de helado y pegamento, conociendo previamente la medida de los lados. La idea es que exploren durante la construcción sus propiedades, cantidad de lados, ángulos, etc.

Después de construir los polígonos, los grupos deberán desconstruirlos de manera ordenada, registrando cada paso. El proceso de desconstrucción representará la creación de un algoritmo/flujo de procesos.

Materiales Necesarios:

• Palitos de helado
• Regla
• Pegamento
• Papel y bolígrafos de colores para dibujo
• Cámara o celular para registrar cada etapa del proceso

Paso a Paso:

1. Con los palitos de helado, mida y marque la extensión que corresponderá a los lados de los polígonos que se construirán. (Importante: todos los lados de los polígonos deben tener la misma medida.)

2. Pegue los palitos de helado para formar los polígonos: un cuadrado y un triángulo equilátero. Asegúrese de que todos los lados tengan la misma medida.

3. Después de construir los polígonos, comience el proceso de desconstrucción de estas figuras, registrando cada paso, tanto mediante anotaciones escritas como fotografías.

4. A partir de estas anotaciones y registros fotográficos, cree un algoritmo o un flujo de procesos que represente los pasos de la desconstrucción. Este flujo de procesos será una forma visual de representar los pasos para crear un polígono.

5. Finalmente, los alumnos deben escribir un informe detallando todo el proceso, desde la construcción de los polígonos y la desconstrucción hasta la creación del flujo de procesos o algoritmo.

Entrega del Proyecto:

La entrega del proyecto consistirá en dos partes:

1. El flujo de procesos o el algoritmo que los alumnos crearon representando la desconstrucción del cuadrado y del triángulo equilátero.

2. Un informe redactado que contenga:

   • Introducción: En este tema, los alumnos deben contextualizar el tema, explicar la relevancia de los polígonos en la vida diaria y en los diversos campos del conocimiento. Además, deben detallar el origen y el propósito del proyecto.

   • Desarrollo: Los alumnos deben describir la teoría detrás de los polígonos, explicar en detalle la actividad que realizaron (la construcción y desconstrucción de los polígonos y la creación del algoritmo de desconstrucción), indicar la metodología utilizada y finalmente presentar y discutir los resultados obtenidos.

   • Conclusión: Los alumnos deben concluir el trabajo resaltando puntos principales, explicando el aprendizaje obtenido y las conclusiones extraídas sobre el proyecto.

   • Bibliografía: Los alumnos deben indicar las fuentes en las que se basaron para trabajar en el proyecto, como libros, páginas web, videos, etc.