Contextualización
La geometría juega un papel fundamental en nuestra vida cotidiana, desde los momentos más simples, como cortar un pastel, hasta conceptos más complejos en arquitectura, ingeniería y arte. A partir de este principio, el estudio de las construcciones geométricas sirve como base para comprender el mundo y desarrollar el razonamiento lógico y abstracto.
La construcción geométrica es una práctica que implica la creación de figuras geométricas precisas sin la ayuda de medidas numéricas, sino utilizando conceptos geométricos. En tiempos antiguos, los griegos eran capaces de realizar sorprendentes obras arquitectónicas usando solo una regla no graduada y un compás.
En este proyecto, trabajaremos con algunas de estas construcciones: mediatriz, bisectriz, ángulos de 90°, 60°, 45° y 30° y polígonos regulares. Cada una de estas construcciones tiene características particulares y leyes propias que se explorarán durante el proceso.
Nuestro mundo está lleno de formas y patrones geométricos que nos ayudan a comprender y organizar el espacio que nos rodea. La importancia de la geometría es evidente en diversas áreas de la sociedad, como el arte, la construcción civil, la navegación, el diseño e incluso la planificación de ciudades.
La comprensión de las construcciones geométricas puede aplicarse para resolver problemas cotidianos y se convierte en una herramienta esencial para muchos profesionales. Además, hay una belleza oculta en la geometría que a menudo se revela a través de las matemáticas y se puede apreciar aún más a medida que la comprendemos.
En este enlace, se ha proporcionado un video con un profesor explicando y realizando algunas de las construcciones que se estudiarán: Construcciones Geométricas
Además de esto, también tenemos un sitio con diversas explicaciones y ejercicios sobre el tema: Ejercicios sobre Construcciones Geométricas
¡Buena exploración y buenos estudios!
Actividad Práctica
Título de la Actividad: "Descubriendo las formas: Un viaje por las construcciones geométricas"
Objetivo del Proyecto:
El objetivo de este proyecto es que los alumnos aprendan a construir figuras geométricas a partir del uso de algoritmos, diagramas de flujo u otras formas, utilizando conceptos de mediatriz, bisectriz, ángulos de 90°, 60°, 45° y 30°, y polígonos regulares. Además, el proyecto busca desarrollar habilidades socioemocionales como gestión del tiempo, trabajo en equipo, resolución de problemas y pensamiento creativo.
Descripción detallada del proyecto:
Los alumnos deben trabajar en grupos de 3 a 5 personas. El proyecto se desarrollará a lo largo de un mes, con reuniones semanales para discutir los progresos y organizar las tareas.
Los alumnos deben comenzar la actividad con una breve investigación sobre las construcciones geométricas, analizando cómo están presentes en la vida cotidiana.
Luego, cada grupo debe elegir dos figuras geométricas (un polígono regular y un ángulo) en las que enfocarse. Cada grupo debe crear un diagrama de flujo o algoritmo detallando cómo construir su figura elegida.
Después, los alumnos deben construir las figuras geométricas elegidas en una hoja de papel, utilizando solo una regla no graduada y un compás.
Luego, cada grupo debe hacer una presentación oral a la clase, explicando los pasos para construir la figura, presentando el diagrama de flujo o algoritmo y explicando los conceptos matemáticos involucrados.
Materiales necesarios:
- Regla no graduada
- Compás
- Hojas de papel
- Lápiz y goma de borrar
- Computadora con acceso a internet (para investigación y elaboración del informe)
Paso a paso detallado para la realización de la actividad:
- Formación de grupos y división de tareas.
- Investigación sobre construcciones geométricas y análisis de cómo están presentes en la vida cotidiana.
- Elección de dos figuras geométricas en las que enfocarse (un polígono regular y un ángulo).
- Creación de un diagrama de flujo o algoritmo para la construcción de las figuras elegidas.
- Construcción de las figuras en una hoja de papel usando regla no graduada y compás.
- Elaboración de una presentación oral explicando el proceso de construcción de las figuras.
- Presentación a la clase.
Entregas del proyecto:
El proyecto tendrá dos entregas principales:
- La construcción física de las figuras geométricas.
- Un informe detallado que incluye:
- Introducción: Donde los alumnos contextualizan el tema, su relevancia, aplicaciones en el mundo real y el objetivo de este proyecto;
- Desarrollo: Donde explican la teoría detrás de las figuras geométricas elegidas, la actividad en detalle, la metodología utilizada y presentan los resultados obtenidos;
- Conclusión: Donde retoman los puntos principales, explicitando los aprendizajes obtenidos y las conclusiones extraídas sobre el proyecto;
- Bibliografía: Donde indican las fuentes utilizadas para el proyecto.
Además, el grupo debe hacer una presentación oral a la clase, presentando las figuras construidas, explicando los pasos para construirlas, mostrando el diagrama de flujo o algoritmo y explicando los conceptos matemáticos involucrados.
Se espera que cada entrega agregue valor al desarrollo académico de los alumnos, ayudándolos a solidificar sus conocimientos en construcciones geométricas mientras mejoran habilidades socioemocionales.
