Plano ng Aralin | Pamamaraang Teachy | Function: Injektibo at Sobreyektibo

Mga Layunin

Tagal: 10 - 15 minuto

Ang layunin ng hakbang na ito ay upang matiyak na ang mga mag-aaral ay may kaliwanagan tungkol sa mga pangunahing at pangalawang layunin ng aralin, na nagtatatag ng isang matibay na pundasyon para sa mga kasunod na praktikal na aktibidad. Sa dulo ng hakbang na ito, ang mga mag-aaral ay dapat handang mailapat ang mga konsepto ng mga surjective at injective function sa mga praktikal at digital na konteksto, na ginagawang mas makabuluhan at konektado ang pagkatuto sa kanilang realidad.

Pangunahing Mga Layunin

1. Maunawaan kung ano ang isang surjective function, na kinikilala na ang lahat ng mga imahe mula sa codomain ay naaabot ng kahit isang elemento mula sa domain.

2. Maunawaan kung ano ang isang injective function, na kinikilala na para sa mga magkakaibang entrada ng function, ang mga labas ay ganap na magkakaiba rin.

Pangalawang Mga Layunin

1. Iugnay ang mga konsepto ng surjective at injective function sa mga praktikal na sitwasyon sa araw-araw at sa digital na mundo.
2. Hikayatin ang kritikal at analitikal na pag-iisip sa pamamagitan ng mga kolaboratibong at teknolohikal na aktibidad.

Panimula

Tagal: 10 - 15 minuto

Ang layunin ng hakbang na ito ay upang matiyak na ang mga mag-aaral ay may kaliwanagan tungkol sa mga pangunahing at pangalawang layunin ng aralin, na nagtatatag ng isang matibay na pundasyon para sa mga kasunod na praktikal na aktibidad. Sa dulo ng hakbang na ito, ang mga mag-aaral ay dapat handang mailapat ang mga konsepto ng mga surjective at injective function sa mga praktikal at digital na konteksto, na ginagawang mas makabuluhan at konektado ang pagkatuto sa kanilang realidad.

Pagpapa-init

Upang simulan ang aralin tungkol sa mga injective at surjective function, ipaliwanag nang maikli na ang isang surjective function ay kung saan ang lahat ng mga imahe mula sa codomain ay naaabot ng kahit isang elemento mula sa domain, at ang isang injective function ay kung saan ang magkakaibang entradas ay nagreresulta sa mga magkakaibang labas. Pagkatapos, hilingin sa mga mag-aaral na gamitin ang kanilang mga cellphone upang maghanap ng isang kawili-wiling katotohanan o isang praktikal na aplikasyon tungkol sa mga temang ito sa internet. Hikayatin silang ibahagi ang kanilang natagpuan sa klase.

Paunang Pagninilay

1. Ano ang pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng isang injective function at isang surjective function?

2. Paano mo matatasa ang isang injective function sa pamamagitan ng pagtingin sa kanyang grap?

3. Nakakita ka ba ng anumang praktikal na aplikasyon ng mga injective o surjective function sa panahon ng iyong pananaliksik? Maari mo bang ibahagi?

4. Bakit mahalaga ang pag-unawa sa mga katangian ng mga injective at surjective function sa konteksto ng matematika at tunay na buhay?

5. Mayroon bang mga sitwasyon sa digital na mundo kung saan ang mga function na ito ay nalalapat? Ano ang mga iyon?

Pag-unlad

Tagal: 70-80 minuto

Ang layunin ng hakbang na ito ay upang magbigay ng aktibong at makabuluhang pagkatuto, kung saan ang mga mag-aaral ay nag-aaplay ng mga konsepto ng mga injective at surjective function sa mga praktikal at kolaboratibong aktibidad, gamit ang mga digital na teknolohiya bilang pangunahing kasangkapan. Hindi lamang nito pinapalakas ang nilalaman na natutunan, kundi nagpapalago rin ng mga mahahalagang kakayahan para sa ika-21 siglo, tulad ng kritikal na pag-iisip, pagtutulungan, at pagkamalikhain.

Mga Mungkahi para sa Aktibidad

Iminumungkahi na isagawa lamang ang isa sa mga iminungkahing aktibidad

Aktibidad 1 - ️‍♂️ Digital Treasure Hunt 

> Tagal: 60 - 70 minuto

- Layunin: Hikayatin ang praktikal na aplikasyon ng mga konsepto ng mga injective at surjective function sa pamamagitan ng mga digital at kolaboratibong aktibidad, na nagtataguyod ng masaya at mapag-ugnay na pagkatuto.

- Paglalarawan: Ang mga mag-aaral ay lalahok sa isang digital treasure hunt gamit ang mga QR code na nakakalat sa silid-aralan o sa paaralan. Ang bawat QR code ay magdadala sa iba't ibang mga problema na may kaugnayan sa mga injective at surjective function, na nagsasakatawan sa mga sitwasyon sa araw-araw o sa digital na mundo.

- Mga Tagubilin:

• Hatiin ang mga mag-aaral sa mga grupo ng hanggang 5 tao.

• Magbigay ng mapa na may mga lokasyon kung saan nakatago ang mga QR code.

• Ang bawat QR code ay nagpapakita ng isang problema o sitwasyon na kailangang lutasin ng mga mag-aaral.

• Ang mga problema ay dapat umikot sa mga injective at surjective function sa mga praktikal na konteksto, tulad ng mga algorithm ng social media, cryptography, atbp.

• Ang mga mag-aaral ay dapat irehistro ang kanilang mga sagot sa isang online form.

• Ang grupong makakasagot sa lahat ng problema nang tama at mas mabilis ay mananalo sa kumpetisyon.

Aktibidad 2 -  Mathematical Influencers 

> Tagal: 60 - 70 minuto

- Layunin: Itaguyod ang pag-unawa sa mga konsepto ng mga injective at surjective function, na hinihikayat ang pagkamalikhain at praktikal na aplikasyon sa konteksto ng mga social media.

- Paglalarawan: Ang mga mag-aaral ay lilikha ng maiikli at malikhaing mga video sa estilo ng mga social media na naglalarawan ng mga injective at surjective function. Ang mga video ay dapat maging malikhain at gumamit ng mga praktikal na halimbawa mula sa pang-araw-araw na buhay o digital na mundo.

- Mga Tagubilin:

• Hatiin ang mga mag-aaral sa mga grupo ng hanggang 5 tao.

• Ang bawat grupo ay dapat pumili ng isang tema na may kaugnayan sa mga injective at surjective function upang ipaliwanag.

• Ang mga grupo ay may access sa mga cellphone at mga video editing apps.

• Ang mga video ay dapat maikli (1-2 minuto) at gumamit ng mga praktikal na halimbawa, tulad ng rekomendasyon ng mga video sa YouTube o mga filter ng Instagram.

• Ang mga mag-aaral ay dapat i-post ang mga video sa isang platform na pinili ng guro (halimbawa, Google Classroom o isang private group sa YouTube).

• Lahat ng grupo ay manonood ng mga video ng iba at mag-iiwan ng mga nakabubuong komento.

Aktibidad 3 -  Mathematical Gamification 

> Tagal: 60 - 70 minuto

- Layunin: Gamitin ang gamification upang patatagin ang mga konsepto ng mga injective at surjective function, na ginagawa ang pagkatuto na interactive at kapana-panabik.

- Paglalarawan: Ang mga mag-aaral ay lalahok sa isang online na laro, kung saan bawat antas ay isang hamon sa matematika na may kaugnayan sa mga injective at surjective function. Ang laro ay gumagamit ng mga interactive platforms tulad ng Kahoot o Quizizz.

- Mga Tagubilin:

• Hatiin ang mga mag-aaral sa mga grupo ng hanggang 5 tao.

• Ipaliwanag ang mga patakaran ng laro at kung paano gumagana ang mga platforms.

• Bawat antas ng laro ay nagtatampok ng isang hamon o problema na kailangang lutasin tungkol sa mga injective at surjective function.

• Ang mga grupo ay nag-uusap at nagsusumite ng kanilang mga sagot sa pamamagitan ng platform.

• Ang mga puntos ay ibinibigay batay sa katumpakan at bilis ng mga sagot.

• Ang grupong may pinakamataas na puntos sa dulo ng mga antas ang mananalo sa kumpetisyon.

Puna

Tagal: 15 - 20 minuto

Ang layunin ng hakbang na ito ay upang patatagin ang pagkatuto sa pamamagitan ng pagsasalamin at pagbabahagi ng mga karanasan, pati na rin ang pagpapalakas ng mga kakayahan sa komunikasyon at kolaborasyon. Ang talakayan sa grupo ay nagbibigay-daan sa mga mag-aaral na palakasin ang kanilang kaalaman sa pamamagitan ng pakikinig sa mga iba't ibang pananaw, habang ang 360° feedback ay nagbibigay ng pagkakataon para sa personal at akademikong pag-unlad, na nagtataguyod ng isang kultura ng paggalang at patuloy na pagpapabuti.

Talakayan ng Grupo

Isagawa ang isang talakayan sa grupo kasama ang lahat ng mga mag-aaral, kung saan ang bawat grupo ay nagbabahagi ng kanilang natutunan at mga konklusyon pagkatapos isagawa ang mga aktibidad. Iminungkahi na bawat grupo ay magkaroon ng isang kinatawan upang ipahayag ang kanilang mga pangunahing ideya. Gamitin ang sumusunod na balangkas upang gabayan ang talakayan:

1. Panimula: Hilingin sa mga mag-aaral na i-summarize nang maikli ang mga aktibidad na isinagawa.
2. Natutunan: Tanungin ang mga mag-aaral kung ano ang kanilang natutunan tungkol sa mga injective at surjective function.
3. Mga Hamon: Magtanong kung mayroong partikular na hamon sa panahon ng mga aktibidad at kung paano ito nalutas ng grupo.
4. Praktikal na Aplikasyon: Hikayatin ang mga mag-aaral na talakayin kung paano maaaring mailapat ang mga injective at surjective function sa mga tunay na sitwasyon, pareho sa pang-araw-araw at sa digital na mundo.

Mga Pagninilay

1. Ano ang mga pangunahing pagkakaiba na iyong napansin sa pagitan ng mga injective at surjective function sa panahon ng mga aktibidad? 2. Paano nakatulong ang paggamit ng mga digital na kasangkapan sa pag-unawa sa mga konseptong ito ng matematika? 3. Paano mo maiaaplay ang iyong natutunan ngayon sa ibang mga asignatura o sa iyong buhay sa labas ng paaralan?

360° Puna

I-instruct ang guro na magsagawa ng isang hakbang sa 360° feedback kung saan ang bawat mag-aaral ay dapat makatanggap ng feedback mula sa iba pang mga miyembro ng grupo. Iminungkahi na ang klase ay magkaroon ng mga makabuo at magalang na feedback. Iminungkahi na gumamit sila ng sumusunod na format:

1. Mga Positibong Aspeto: Ano ang mga bagay na mahusay na nagawa ng kasamahan sa panahon ng aktibidad?
2. Mga Lugar ng Pagpapabuti: Saan maaaring mapabuti ang kasamahan?
3. Mga Praktikal na Suhestiyon: Anong mga rekomendasyon ang maibibigay mo upang matulungan ang kasamahan na mapabuti?

Konklusyon

Tagal: 10 - 15 minuto

Ang layunin ng hakbang na ito ay upang patatagin ang pagkatuto sa isang magaan at masaya na paraan, na pinapalakas ang koneksyon sa pagitan ng teoryang matematika at ang praktikal nitong aplikasyon sa makabagong mundo. Sa pamamagitan ng pagbuod ng mga pangunahing punto at pag-uugnay nito sa mga tunay na sitwasyon, hindi lamang pinapalakas ng konklusyon ang natutunang nilalaman kundi pinasisigla rin ang patuloy na interes ng mga mag-aaral sa paksa.

Buod

 Masayang Buod!  Isipin ang isang laro ng mga baraha, kung saan ang bawat natatanging baraha ay may kalakip na perpektong pares. Ito ang Injective Function! Ngayon, isipin na ang lahat ng mga baraha ng naipon ay nasa mesa at bawat isa sa kanila ay tumutugma ng eksakto sa isang tao. Ito ang Surjective Function! Ngayon ay sinuri natin ang dalawang kahanga-hangang function na ito sa pamamagitan ng mga aktibidad na kasama ang digital treasure hunt, paglikha ng mga video sa estilo ng TikTok, at kahit isang interactive na quiz. Isang masaya at nakakaengAny na paglalakbay sa matematika! 

Koneksyon sa Mundo

 Sa Makabagong Mundo  Ang mga injective at surjective function ay hindi lamang mga teoretikal na konsepto; sila ay nasa paligid natin! Mula sa mga algorithm na nagtatakda kung aling mga video ang lalabas sa iyong YouTube feed hanggang sa cryptography na nagpoprotekta sa iyong mga mensahe sa WhatsApp. Ang pag-unawa sa mga function na ito ay tumutulong sa pag-unawa kung paano gumagana ang mga teknolohiya sa paligid natin at kung paano sila nakikipag-ugnayan sa atin sa araw-araw.

Praktikal na Aplikasyon

 Mga Aplikasyon  Ang kaalaman tungkol sa mga injective at surjective function ay mahalaga para maunawaan at makabuo ng mga digital na teknolohiya. Ginagamit ang mga ito sa programming, cryptography, analysis ng datos at kahit sa engineering. Ang kaalaman kung paano at kailan ilalapat ang mga function na ito ay maaaring magbukas ng mga pintuan para sa iba't ibang karera at oportunidad sa hinaharap na digital.