Kung isinusulong ang isa sa mga elemento ng hanay $$\{3,7,11,15, \ldots, 402\}$$, ang aritmetikong average ng mga natitirang elemento ay 200,. Kung $$x$$ ang inalis na elemento, TAMA na sabihin na:

Kung isinusulong ang isa sa mga elemento ng hanay 

, ang aritmetikong average ng mga natitirang elemento ay 200,. Kung 

 ang inalis na elemento, TAMA na sabihin na:

Matematika

Upang lutasin ang tanong na ito, susundan natin ang mga sumusunod na hakbang:

Hakbang 1: Tukuyin ang sunud-sunod at ang pormula para sa nth na termino.
Ang ibinigay na sunud-sunod ay isang aritmetikong pag-unlad (AP) kung saan ang unang termino (a1) ay 3 at ang ratio (r) ay 4, dahil bawat termino ay 4 na yunit na mas mataas kaysa sa nauna (7 - 3 = 4, 11 - 7 = 4, atbp.). Ang pormula para sa nth na termino ng isang AP ay an = a1 + (n - 1) * r.

Hakbang 2: Hanapin ang bilang ng mga termino sa sunud-sunod.
Upang hanapin ang huling termino (an) na 402, ginagamit natin ang pormula ng AP:
402 = 3 + (n - 1) * 4
399 = (n - 1) * 4
n - 1 = 399 / 4
n - 1 = 99.75
Dahil ang n ay dapat isang buong numero, at ang sunud-sunod ay binubuo lamang ng mga buong numero, mayroon tayong n = 100 (dahil ang 99.75 ay nagpapahiwatig na ang 402 ay ang ikasampung termino).

Hakbang 3: Kalkulahin ang kabuuan ng mga termino ng sunud-sunod.
Ang kabuuan Sn ng isang AP ay ibinibigay ng Sn = n/2 * (a1 + an). Kaya:
Sn = 100/2 * (3 + 402)
Sn = 50 * 405
Sn = 20250

Hakbang 4: Kalkulahin ang orihinal na aritmetikong average ng sunud-sunod.
Ang aritmetikong average (M) ay ang kabuuan ng mga termino na hinati sa bilang ng mga termino:
M = Sn / n
M = 20250 / 100
M = 202.5

Hakbang 5: Kalkulahin ang bagong kabuuan ng mga termino pagkatapos ng pagtanggal ng x.
Kung ang average ng natitirang mga termino ay 200, ang bagong kabuuan S'n ng 99 natitirang termino ay:
S'n = 99 * 200
S'n = 19800

Hakbang 6: Hanapin ang halaga ng x.
Ang halaga ng x ay ang pagkakaiba sa pagitan ng orihinal na kabuuan at ng bagong kabuuan:
x = Sn - S'n
x = 20250 - 19800
x = 450

Hakbang 7: Suriin kung ang x ay pumasa sa mga alternatibo.
Ngayon na alam natin na x = 450, suriin natin ang mga alternatibo:
a) x ay even - 450 ay even, dahil nagtatapos ito sa 0.
b) x ay nasa pagitan ng 118 at 120 - 450 ay hindi nasa saklaw na iyon.
c) x ay isang numero na nahahati sa 3 - 450 ay nahahati sa 3, ngunit ito ay hindi eksklusibo, dahil lahat ng mga termino ng sunud-sunod ay nahahati sa 3.
d) x ay isang primo na numero - 450 ay hindi primo, dahil mayroon itong higit sa dalawang divisor.
e) x ay mas maliit sa 100 - 450 ay mas malaki sa 100.

Ang nag-iisang alternatibo na totoo at nakatuon para sa halaga ng x ay ang alternatibo (a): x ay even. Samakatuwid, ang tamang sagot ay na x ay even.

Tanong tungkol sa Estadistika: Mga Mean

Asignatura Matematika

Matematika

Pinagmulan URCA

URCA

Paksa Estadistika: Mga Mean

Estadistika: Mga Mean

Hirap Katamtaman

Katamtaman

(URCA 2023) - Tanong Katamtaman ng Matematika