Plan de Cours | Méthodologie Active | Géométrie Spatiale : Aire de la Surface du Prisme

Hypothèses: Ce Plan de Cours Actif suppose : une durée de cours de 100 minutes, une étude préalable des élèves à la fois avec le Livre et le début du développement du Projet, et qu'une seule activité (parmi les trois suggérées) sera choisie pour être réalisée pendant le cours, car chaque activité est conçue pour occuper une grande partie du temps disponible.

Objectif

Durée: (5 - 10 minutes)

Les objectifs servent à orienter tant l'enseignant que les élèves vers les compétences précises à développer au cours de cette leçon. En clarifiant nos buts, les élèves peuvent mieux cibler leurs efforts lors de la préparation et participer en classe, tandis que l’enseignant sait quelles activités et explications mettre en œuvre pour atteindre ces objectifs. Cette démarche permet de maximiser l'utilisation du temps en classe et d'optimiser l'apprentissage.

Objectif Utama:

1. Permettre aux élèves de calculer l'aire latérale d'un prisme en identifiant et en appliquant la formule adéquate.

2. Développer la compétence de calcul de l'aire totale d'un prisme en combinant l'aire latérale et les aires des bases.

3. Aider les élèves à résoudre des problèmes concrets en calculant l'aire de prismes, comme par exemple déterminer l'aire des murs d'une pièce modélisée sous forme de prisme.

Objectif Tambahan:

1. Encourager la pensée critique et l'application des concepts mathématiques dans des situations quotidiennes, en favorisant des liens interdisciplinaires avec d’autres matières.

Introduction

Durée: (15 - 20 minutes)

L'introduction a pour but de capter l'intérêt des élèves et de revoir les notions déjà étudiées, en utilisant des situations-problèmes pour stimuler la mobilisation de leurs connaissances antérieures. La mise en contexte pratique du sujet démontre l'importance de la géométrie spatiale aussi bien dans la vie de tous les jours que dans le monde professionnel, ce qui accroît l'engagement et la motivation des élèves.

Situation Basée sur un Problème

1. Imaginez que vous participez à l'organisation d'un événement dans une salle en forme de prisme et que vous devez déterminer la quantité de matériel nécessaire pour décorer ses murs. Comment calculeriez-vous l'aire des murs pour ce faire ?

2. Un architecte dessine la façade d'un immeuble de bureaux qui a la forme d'un prisme rectangulaire. Il doit calculer la quantité de matériau pour couvrir toute la façade. Comment peut-il utiliser les notions d'aire de surface d'un prisme dans cette démarche ?

Contextualisation

Savoir calculer l'aire de surface d'un prisme est indispensable dans de nombreux domaines tels que l’ingénierie, l’architecture et le design d’intérieur, où la planification des matériaux joue un rôle crucial. De plus, ces concepts mathématiques se retrouvent au quotidien, par exemple lorsqu’on estime la quantité de papier peint nécessaire pour habiller les murs d'une pièce.

Développement

Durée: (70 - 75 minutes)

La phase de développement vise à approfondir les acquis des élèves en stimulant leur compréhension du calcul de l'aire de surface des prismes par le biais d'activités ludiques et pratiques. En travaillant en groupe sur des problèmes contextualisés, ils sont encouragés à penser de manière critique et à coopérer, tout en renforçant leur apprentissage à l'aide de supports visuels et concrets.

Suggestions d'Activités

Il est recommandé de ne réaliser qu'une seule des activités suggérées

Activité 1 - Le Puzzle du Prisme

> Durée: (60 - 70 minutes)

- Objectif: Mettre en pratique le calcul de l'aire de surface d'un prisme de manière visuelle et collaborative, tout en stimulant le travail d'équipe et le raisonnement mathématique.

- Description: Les élèves seront répartis en groupes de 5 au maximum. Chaque groupe recevra un puzzle en carton représentant la forme d'un prisme. Certaines faces du prisme seront absentes dans le puzzle et les élèves devront calculer l'aire des faces manquantes afin de compléter le prisme.

- Instructions:

• Divisez la classe en groupes de 5 élèves maximum.

• Distribuez à chaque groupe un puzzle en carton représentant un prisme.

• Expliquez que certaines faces sont manquantes et que leur tâche consiste à calculer l'aire de ces faces pour compléter le prisme.

• Chaque groupe utilisera une règle, un compas et une calculatrice pour effectuer les calculs nécessaires.

• À la fin, chaque groupe présentera son prisme complété et expliquera la démarche suivie pour obtenir les aires calculées.

Activité 2 - Design Intérieur : La Salle en Prisme

> Durée: (60 - 70 minutes)

- Objectif: Développer les compétences de calcul d'aire dans un contexte pratique de design d'intérieur, en intégrant les mathématiques et la créativité.

- Description: Dans cette activité, les élèves se mettront en groupe pour élaborer le design d'une salle dont la structure est celle d'un prisme. Ils devront calculer la quantité de matériau nécessaire pour couvrir les murs, en envisageant diverses options de finition, comme le papier peint ou la peinture.

- Instructions:

• Formez des groupes de 5 élèves maximum.

• Présentez le plan d'étage d'une salle respectant les proportions d'un prisme, en omettant certaines dimensions.

• Chaque groupe devra calculer l'aire des murs de la salle pour déterminer combien de matériau il faut prévoir pour la décoration.

• Les groupes considéreront différentes options de finition et détermineront le coût total des matériaux.

• Enfin, chaque groupe exposera son projet en expliquant ses choix de design ainsi que les calculs effectués.

Activité 3 - Construire un Monde de Prismes

> Durée: (60 - 70 minutes)

- Objectif: Consolider la compréhension du calcul de l'aire de surface des prismes par une approche pratique et expérimentale, via la manipulation concrète d'objets.

- Description: Les élèves utiliseront des blocs de construction pour réaliser des modèles de bâtiments en forme de prismes. Ils auront à calculer l'aire totale des structures construites et à discuter des effets de différentes modifications dans les dimensions sur cette aire.

- Instructions:

• Divisez la classe en groupes de 5 élèves maximum.

• Fournissez des blocs de construction permettant de réaliser des bâtiments de forme prismatique.

• Chaque groupe devra construire un ou plusieurs bâtiments, en calculant l'aire totale des structures.

• Les élèves expérimenteront avec différentes dimensions pour observer comment celles-ci modifient l'aire totale.

• Chaque groupe présentera ensuite son bâtiment en expliquant les calculs et les observations sur l'impact des changements de dimensions.

Retour d'information

Durée: (10 - 15 minutes)

L'objectif de cette étape est de renforcer l'apprentissage en permettant aux élèves d'exprimer ce qu'ils ont retenu et de réfléchir sur l'application des concepts mathématiques dans des situations concrètes et interdisciplinaires. La discussion de groupe enrichit l'échange d'idées et approfondit la compréhension des élèves quant à l'utilité de la géométrie spatiale dans leur vie quotidienne et leur avenir professionnel.

Discussion en Groupe

Pour favoriser la discussion en groupe, il est recommandé que chaque groupe partage les stratégies adoptées et les résultats obtenus au cours des activités. Chaque présentation devrait être limitée à 5 minutes, afin de donner l'occasion à tous les groupes de s'exprimer. L'enseignant peut débuter avec un bref récapitulatif des activités pour ensuite souligner l'importance de l'application concrète des mathématiques dans des contextes pratiques et interdisciplinaires.

Questions Clés

1. Quels ont été les principaux défis rencontrés dans le calcul de l'aire des prismes lors des activités ?

2. De quelle manière la compréhension de l'aire de surface d'un prisme peut-elle être appliquée dans la vie quotidienne ou dans d’autres matières ?

3. Y a-t-il eu une découverte ou une idée surprenante au cours des activités ?

Conclusion

Durée: (5 - 10 minutes)

La conclusion vise à s'assurer que les élèves repartent avec une compréhension claire et consolidée des concepts étudiés, en montrant comment ceux-ci se traduisent dans des applications réelles et interdisciplinaires. Cette étape permet de solidifier l'apprentissage et de motiver les élèves en démontrant la présence des mathématiques dans des situations courantes et professionnelles.

Résumé

Dans la conclusion de la leçon, l'enseignant doit récapituler les principaux concepts abordés en rappelant les formules et méthodes utilisées pour le calcul de l'aire de surface des prismes. La définition du prisme, la formule pour l'aire latérale et celle pour l'aire totale doivent être révisées, en montrant comment ces notions ont été appliquées lors des activités pratiques.

Connexion avec la Théorie

Il est essentiel de souligner comment la leçon a su relier théorie et pratique, en démontrant l'applicabilité des concepts mathématiques dans des situations réelles et interdisciplinaires. Grâce à des activités telles que le 'Puzzle du Prisme' et 'La Salle en Prisme', les élèves ont pu visualiser et mettre en application ces concepts dans des contextes proches de problèmes réels d'ingénierie et de design.

Clôture

Pour terminer, l'enseignant devrait insister sur l'importance de la géométrie spatiale et du calcul des aires, en mettant en avant le fait que ces compétences sont essentielles dans des professions comme l’ingénierie, l’architecture et le design. Cette conclusion permet de renforcer la pertinence des connaissances acquises et d'encourager les élèves à continuer d'explorer et d'appliquer les mathématiques dans leur quotidien et leur futur professionnel.