Plan de leçon | Plan de leçon Tradisional | Quadrilatère : Losange

Objectifs

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette étape vise à donner un aperçu clair des objectifs d'apprentissage pour la leçon. Cela aide les élèves à se concentrer sur les éléments clés tout en comprenant les attentes pour la fin de la leçon. Cela permet également au professeur de structurer sa leçon de manière à couvrir tous les points importants efficacement.

Objectifs Utama:

1. Comprendre ce qu'est un losange.

2. Calculer les mesures des côtés et des angles d'un losange.

3. Résoudre des problèmes en lien avec les losanges, en identifiant qu'un losange est un quadrilatère dont tous les côtés sont de même longueur.

Introduction

Durée: (15 - 20 minutes)

Cette étape vise à contextualiser le sujet de la leçon, en suscitant l'intérêt des élèves en montrant comment les losanges sont présents dans des situations de la vie quotidienne. En offrant un contexte riche et des éléments de curiosité, le professeur engage les élèves et les prépare à une compréhension plus approfondie des contenus à venir.

Le saviez-vous ?

Saviez-vous que les losanges sont souvent présents dans des motifs de design et d'architecture ? Par exemple, beaucoup de planchers et de carreaux affichent des motifs en losange, contribuant à une apparence esthétique harmonieuse. De plus, les cerfs-volants, très appréciés par les enfants, prennent souvent la forme d'un losange, exploitant leurs propriétés géométriques pour garantir une bonne stabilité en vol.

Contextualisation

Pour débuter la leçon sur les losanges, expliquez qu'un losange est un type particulier de quadrilatère. Un quadrilatère est une figure géométrique ayant quatre côtés. Parmi les différentes sortes de quadrilatères, on retrouve le losange, qui possède des propriétés spécifiques. Un losange se distingue par le fait que tous ses côtés sont égaux, et que ses angles opposés sont aussi égaux. De plus, les diagonales d'un losange se croisent perpendiculairement et se coupent en leurs milieux, créant ainsi deux segments de même longueur. Ces propriétés font que le losange est une figure géométrique fascinante, utilisée dans divers domaines comme l'ingénierie, l'architecture et le design.

Concepts

Durée: (40 - 45 minutes)

Cette étape a pour but d'approfondir la compréhension des losanges par les élèves en examinant leurs propriétés et les calculs associés. En traitant de sujets spécifiques et de problèmes concrets, le professeur facilite la compréhension détaillée et l'application des concepts, préparant ainsi les élèves à résoudre efficacement les questions liées aux losanges.

Sujets pertinents

1. Définition et propriétés du losange : Expliquez qu'un losange est un quadrilatère dont tous les côtés sont égaux et dont les angles opposés le sont également. Précisez que ses diagonales se croisent perpendiculairement et se divisent en deux segments de même taille.

2. Calcul des angles internes et externes : Montrez la méthode pour calculer les angles internes (en ajoutant 360° et en divisant par le nombre de côtés). Dites que les angles opposés sont identiques et que la somme des angles internes d'un quadrilatère est toujours de 360°.

3. Calcul de l'aire du losange : Apprenez aux élèves la formule de l'aire du losange (Aire = (Diagonale majeure x Diagonale mineure) / 2). Proposez des exemples concrets montrant l'application de cette formule pour le calcul de l'aire.

4. Périmètre du losange : Expliquez comment établir le périmètre d'un losange (Périmètre = 4 x côté). Fournissez des exemples pratiques pour renforcer ce concept.

5. Diagonales du losange : Démontrez comment les diagonales divisent le losange en quatre triangles rectangles congruents. Expliquez que ces diagonales sont perpendiculaires et se rencontrent au milieu.

Pour renforcer l'apprentissage

1. Calculez l'aire d'un losange dont les diagonales mesurent 10 cm et 8 cm.

2. Un losange a des côtés de 5 cm. Quel est le périmètre de ce losange ?

3. Si un losange a un angle interne de 60°, quelles sont les valeurs des autres angles internes ?

Retour

Durée: (25 - 30 minutes)

Cette étape sert à consolider les connaissances des élèves par une discussion approfondie sur les problèmes résolus. En révisant les explications et en engageant les élèves avec des questions réflexives, le professeur s'assure que les concepts sont clairement compris tout en permettant aux élèves d'éclaircir leurs doutes. Cela favorise également une participation active des étudiants, facilitant un apprentissage plus approfondi et significatif.

Diskusi Concepts

1. Question 1 : Calculez l'aire d'un losange dont les diagonales mesurent 10 cm et 8 cm. 2. Pour traiter ce problème, utilisez la formule de l'aire : Aire = (Diagonale majeure x Diagonale mineure) / 2. 3. En remplaçant, on obtient : Aire = (10 cm x 8 cm) / 2 = 80 cm² / 2 = 40 cm². 4. Question 2 : Un losange a des côtés de 5 cm. Quel est son périmètre ? 5. Pour trouver le périmètre, appliquez la formule : Périmètre = 4 x côté. 6. En substituant la valeur du côté, nous avons : Périmètre = 4 x 5 cm = 20 cm. 7. Question 3 : Si un losange présente un angle interne de 60°, quelle est la valeur des autres angles internes ? 8. Nous savons que les angles opposés d'un losange se valent et que la somme des angles internes d'un quadrilatère est de 360°. 9. Étant donné que le losange comporte deux paires d'angles opposés égaux, nous obtenons deux angles de 60° et deux angles dont la somme est de 300° (360° - 60° - 60°). 10. En divisant 300° par les deux angles restants, nous avons : 300° / 2 = 150°. 11. Ainsi, les angles internes du losange sont 60°, 150°, 60°, et 150°.

Engager les étudiants

1. Comment avez-vous appliqué la formule de l'aire du losange à la première question ? 2. Quelles difficultés avez-vous rencontrées pour calculer le périmètre du losange ? 3. Pouvez-vous penser à d'autres situations quotidiennes où les propriétés du losange seraient utiles ? 4. Comment la somme des angles internes d'un quadrilatère aide-t-elle à déterminer les angles d'un losange ? 5. Pouvez-vous identifier des angles en losange dans des objets qui vous entourent, comme des carreaux ou des cerfs-volants ?

Conclusion

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette étape vise à récapituler les points essentiels de la leçon, renforçant la compréhension des élèves et s'assurant qu'ils ont une vue claire et consolidée de ce qui a été couvert. Elle cherche également à établir un lien entre la théorie et la pratique et à souligner l'importance du sujet, encourageant un apprentissage plus significatif.

Résumé

['Un losange est un quadrilatère dont tous les côtés sont égaux avec des angles opposés identiques.', "Les diagonales d'un losange se croisent à angles droits et se coupent en leurs milieux.", "La somme des angles internes d'un losange est toujours de 360°.", "La formule pour l'aire d'un losange est : Aire = (Diagonale majeure x Diagonale mineure) / 2.", 'Le périmètre du losange se calcule avec la formule : Périmètre = 4 x côté.']

Connexion

La leçon a établi un lien entre la théorie et la pratique en expliquant chaque propriété et formule du losange, puis en appliquant ces concepts à des exemples concrets. Cela a permis aux élèves de comprendre comment les calculs et les propriétés sont utilisés pour résoudre des problèmes réels impliquant des losanges.

Pertinence du thème

Le sujet abordé est pertinent pour la vie quotidienne, car les losanges apparaissent fréquemment dans des motifs de design, l'architecture et même dans des jouets comme les cerfs-volants. Comprendre leurs propriétés peut aider les élèves à résoudre des problèmes pratiques et à apprécier l'application de la géométrie dans divers domaines.