Plan de leçon | Plan de leçon Tradisional | Quadrilatères : Trapèze

Objectifs

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette étape a pour objectif de poser des bases claires et précises sur ce que les élèves doivent maîtriser à la fin de la leçon. En définissant les objectifs principaux, l'enseignant guide les élèves sur les compétences et connaissances qui seront approfondies, assurant ainsi une attention soutenue lors de l'explication des contenus. Cette phase est essentielle pour aligner les attentes et préparer les élèves aux thématiques spécifiques à aborder.

Objectifs Utama:

1. Comprendre le concept de trapèze et ses propriétés.

2. Calculer les longueurs des côtés et les angles dans un trapèze.

3. Résoudre des problèmes concrets impliquant des trapèzes.

Introduction

Durée: (10 - 15 minutes)

L'objectif de cette étape est d'attirer l'attention des élèves en illustrant l'importance pratique et quotidienne des trapèzes. En reliant le contenu à des situations concrètes, l'enseignant facilite la compréhension et l'engagement des élèves, les préparant à une expérience d'apprentissage plus approfondie. Cette introduction contextualisée permet d'éveiller la curiosité et la motivation des élèves pour explorer ce sujet.

Le saviez-vous ?

Saviez-vous que beaucoup de terrains d'école portent une forme trapézoïdale ? Cela arrive parce que, dans les zones urbanisées, les terrains ne respectent pas toujours des lignes droites. Savoir reconnaître les propriétés des trapèzes est fondamental pour les architectes et ingénieurs lors de la conception de bâtiments et d'espaces. En outre, les trapèzes sont souvent présents dans les ponts, les toits et autres constructions grâce à leur robustesse et leur efficacité dans la répartition des forces.

Contextualisation

Pour débuter la leçon sur les trapèzes, il est crucial de replacer le sujet dans le cadre de l'étude des quadrilatères. Précisez aux élèves que les quadrilatères sont des formes géométriques à quatre côtés, et qu'il existe des catégories particulières comme les trapèzes. Un trapèze est un quadrilatère ayant deux côtés parallèles, appelés bases. Cette caractéristique le distingue d'autres quadrilatères, comme les carrés et les rectangles.

Concepts

Durée: (50 - 60 minutes)

La finalité de cette étape est d'offrir une compréhension détaillée et appliquée des trapèzes, en traitant leurs propriétés, les formules de calcul et les implications dans le quotidien. En exposant les sujets de manière organisée et compréhensible, l'enseignant facilite l'assimilation des concepts par les élèves, leur permettant ainsi de traiter des problèmes portant sur les trapèzes avec assurance. Les exemples pratiques et les questions proposées visent à consolider cet apprentissage et à permettre aux élèves d'appliquer les connaissances acquises dans des situations réelles.

Sujets pertinents

1. Définition et propriétés des trapèzes : Soulignez qu'un trapèze est un quadrilatère avec au moins deux côtés parallèles, appelés bases. Précisez que ces côtés parallèles peuvent avoir des longueurs différentes. Un autre point important est que les deux autres côtés non parallèles sont désignés comme côtés latéraux. Mentionnez également qu'un trapèze peut être isocèle lorsque ses côtés non parallèles sont de même longueur, ou rectangle s'il contient un angle droit.

2. Formule pour calculer l'aire : Présentez la formule de l'aire d'un trapèze, exprimée par A = (B + b) * h / 2, où B et b représentent respectivement les longueurs des bases longue et courte, et h est la hauteur. Montrez des exemples illustrant l'application de cette formule pour calculer l'aire d'un trapèze.

3. Calcul des angles internes : Expliquez que la somme des angles internes dans tout quadrilatère est de 360 degrés. Montrez comment utiliser cette information pour déterminer des angles manquants dans un trapèze, à l'aide d'exemples clairs et guidés.

4. Applications pratiques : Démontrez comment résoudre des problèmes pratiques ayant trait aux trapèzes, comme le calcul de l’aire de parcelles trapézoïdales ou la quantité de matériau nécessaire pour construire un toit trapézoïdal. Utilisez des exemples quotidiens pour rendre le contenu plus pertinent et captivant pour les élèves.

Pour renforcer l'apprentissage

1. Calculez l'aire d'un trapèze dont les bases mesurent 8 cm et 5 cm, avec une hauteur de 6 cm.

2. Dans un trapèze isocèle, les angles à la base la plus large mesurent chacun 70 degrés. Quelle est la mesure des angles à la base la plus étroite ?

3. Une parcelle a la forme d'un trapèze avec des bases de 30 m et 20 m et une hauteur de 10 m. Quelle est l'aire de cette parcelle ?

Retour

Durée: (15 - 20 minutes)

L'objectif de cette étape est de revoir et de renforcer l'apprentissage des élèves, en s'assurant qu'ils comprennent les explications et peuvent appliquer les concepts des trapèzes dans divers contextes. La discussion approfondie des questions résolues permet aux élèves de vérifier leurs réponses et d'assimiler les processus de calcul, tandis que les questions d'engagement encouragent la réflexion et l'application concrète des connaissances acquises.

Diskusi Concepts

1. Question 1 : Calculez l'aire d'un trapèze avec des bases mesurant 8 cm et 5 cm, et une hauteur de 6 cm.

Explication : La formule de l'aire d'un trapèze est A = (B + b) * h / 2. En insérant les valeurs, nous avons : A = (8 + 5) * 6 / 2 = 13 * 6 / 2 = 78 / 2 = 39 cm². Ainsi, l'aire du trapèze est de 39 cm². 2. Question 2 : Dans un trapèze isocèle, les angles à la plus large base mesurent chacun 70 degrés. Quelle est la mesure des angles à la plus étroite base ?

Explication : On sait que la somme des angles internes d'un quadrilatère est de 360 degrés. Dans le trapèze isocèle, les angles adjacents aux bases totalisent 180 degrés. Si les angles à la plus large base mesurent chacun 70 degrés, alors les angles à la plus étroite base seront : 360 - (70 + 70) = 360 - 140 = 220 degrés. En répartissant ces 220 degrés entre les deux angles restants, chacun des angles à la plus étroite base fera 220 / 2 = 110 degrés. 3. Question 3 : Une parcelle a la forme d'un trapèze avec des bases de 30 m et 20 m, et une hauteur de 10 m. Quelle est l'aire de cette parcelle ?

Explication : En appliquant la formule de l'aire d'un trapèze : A = (B + b) * h / 2. En substituant les valeurs, nous avons : A = (30 + 20) * 10 / 2 = 50 * 10 / 2 = 500 / 2 = 250 m². Par conséquent, l'aire de la parcelle est de 250 m².

Engager les étudiants

1. Question 1 : Pourquoi la somme des angles internes de tout quadrilatère est-elle toujours de 360 degrés ? 2. Question 2 : De quelle manière la formule de l'aire d'un trapèze peut-elle être utilisée dans des contextes quotidiens, comme en construction ? 3. Question 3 : Si les côtés non parallèles d'un trapèze isocèle étaient de longueurs différentes, comment cela influerait-il sur le calcul des angles et de l'aire ? 4. Réflexion : Pensez à d'autres exemples du quotidien où la forme d'un trapèze est utilisée. Comment la maîtrise des propriétés des trapèzes pourrait-elle être bénéfique dans ces cas ?

Conclusion

Durée: (10 - 15 minutes)

L'objectif de cette étape est de résumer les points clés discutés durant la leçon, en renforçant la compréhension des élèves et en s'assurant qu'ils repartent avec une vue globale et cohérente du contenu. La liaison entre théorie et pratique est mise en avant pour souligner l'applicabilité des connaissances acquises, tout en mettant l'accent sur la pertinence du sujet pour motiver et engager les élèves.

Résumé

['Définition et propriétés des trapèzes, soulignant leurs bases parallèles et types spécifiques comme les trapèzes isocèles et rectangles.', "Formule pour calculer l'aire d'un trapèze : A = (B + b) * h / 2.", "Calcul des angles internes d'un trapèze, utilisant la somme de 360 degrés pour les angles internes de tout quadrilatère.", 'Applications pratiques des trapèzes, comme le calcul des aires de parcelles et leur usage dans des constructions architecturales.']

Connexion

La leçon a relié la théorie des trapèzes à des applications pratiques à travers des exemples réels et des problèmes résolus, comme le calcul de l'aire des parcelles et la détermination des angles dans les trapèzes isocèles. Cela a permis aux élèves de constater l'application directe des concepts appris dans des situations concrètes, telles que dans le domaine de la construction et de l'architecture.

Pertinence du thème

Comprendre les propriétés et les calculs liés aux trapèzes est essentiel dans divers domaines comme l'ingénierie, l'architecture et la planification urbaine. Par exemple, de nombreuses parcelles sont trapézoïdales, et savoir comment en déterminer les aires et angles est capital pour la planification urbaine et la construction. De plus, des structures telles que des ponts ou toits intègrent fréquemment des trapèzes en raison de leur solidité et leur efficacité dans la répartition des forces.