Plan de leçon | Plan de leçon Tradisional | Quantité de mouvement et impulsion : Collisions bidimensionnelles

Objectifs

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette section du plan de leçon a pour but d'initier les élèves aux concepts d'impulsion et de momentum en deux dimensions, ainsi qu'à la conservation du momentum lors des collisions. Nous y examinerons également l'application du coefficient de restitution. Ces principes sont essentiels pour appréhender les collisions dans un contexte bidimensionnel et pour résoudre les problèmes qui en découlent.

Objectifs Utama:

1. Expliquer les notions d'impulsion et de momentum en deux dimensions.

2. Démontrer la conservation du momentum lors des collisions en deux dimensions.

3. Introduire le coefficient de restitution et sa pertinence dans les problèmes de collision.

Introduction

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette étape a pour but de poser une base solide pour les concepts qui seront approfondis tout au long de la leçon. En fournissant un contexte pertinent et des exemples concrets, les élèves peuvent mieux visualiser l'application pratique du contenu, ce qui favorise la compréhension et l'engagement. De plus, la curiosité suscitée cherche à capter l'attention des élèves et à stimuler leur intérêt pour le sujet.

Le saviez-vous ?

Saviez-vous que les accidents de voiture sont analysés de manière détaillée à travers les notions de momentum et d'impulsion pour améliorer la sécurité des véhicules ? Les ingénieurs exploitent ces principes pour concevoir des airbags et des structures absorbant les impacts, protégeant ainsi les passagers.

Contextualisation

Pour débuter l'exploration de l'impulsion et du momentum dans les collisions en deux dimensions, il est crucial de situer les élèves sur la pertinence de ces concepts en physique. Pensez à deux véhicules se heurtant à une intersection ou des joueurs de hockey se rentrant dedans sur la glace. Dans ces deux situations, les lois physiques régissant l'impact et l'échange de forces demeurent les mêmes. Ces lois nous permettent de prévoir et de comprendre les comportements des objets post-collision en tenant compte du momentum et de l'impulsion.

Concepts

Durée: (40 - 50 minutes)

Cette phase de la leçon vise à approfondir la compréhension des élèves sur les notions d'impulsion et de momentum en les appliquant à des scénarios de collisions en deux dimensions. En discutant de problèmes spécifiques, les élèves développent leurs compétences à appliquer les théories physiques dans des contextes pratiques, ce qui renforce leur compréhension et leur capacité à résoudre des situations plus complexes.

Sujets pertinents

1. Impulsion (I) : Clarifier que l'impulsion est la variation du momentum d'un objet due à une force appliquée sur une certaine durée. La formule de base est I = F * Δt, où F représente la force et Δt est l'intervalle de temps durant lequel cette force est exercée.

2. Momentum (p) : Définir le momentum comme le produit de la masse d'un objet et de sa vitesse (p = m * v). C'est une grandeur vectorielle, ce qui implique qu'elle a une direction et une intensité.

3. Conservation du Momentum : Expliquer que dans un système isolé, le momentum total avant la collision est égal au momentum total après. On peut utiliser la formule Σp_initial = Σp_final.

4. Collisions Élastiques et Inélastiques : Illustrer la distinction entre les collisions élastiques (où l'énergie cinétique se conserve) et les collisions inélastiques (où une partie de cette énergie se transforme en d'autres formes).

5. Collisions en Deux Dimensions : Introduire des équations vectorielles pour traiter les collisions en deux dimensions, en soulignant que la conservation du momentum doit être appliquée à chaque composante (x et y) séparément.

6. Coefficient de Restitution (e) : Définir le coefficient de restitution comme une mesure de l'élasticité d'une collision, donné par le rapport de la vitesse relative de séparation à la vitesse relative d'approche des corps (e = (v2' - v1') / (v1 - v2)).

Pour renforcer l'apprentissage

1. Deux sphères de même masse entrent en collision de manière élastique sur un plan horizontal. Avant la collision, la sphère A se déplace à une vitesse de 3 m/s sur l'axe des x, tandis que la sphère B est immobile. Quelle sera la vélocité des sphères après la collision ?

2. Une balle de 0,5 kg se dirige vers le nord à 4 m/s et entre en collision inélastique avec une autre balle de 0,5 kg allant vers l'est à 3 m/s. Quel est le momentum du système après la collision ?

3. Deux voitures se heurtent à un carrefour. La voiture A, pesant 1000 kg, roule vers l'est à 10 m/s, alors que la voiture B, pesant 1500 kg, se déplace vers le nord à 15 m/s. Quelle sera la vitesse résultante du système après la collision, en supposant qu'il s'agit d'une collision parfaitement inélastique ?

Retour

Durée: (20 - 25 minutes)

Cette phase a pour but de réviser et de renforcer la compréhension des élèves sur les concepts d'impulsion et de momentum liés aux collisions en deux dimensions. En discutant des questions abordées et en engageant les élèves à travers des questions réflexives, on peut déceler d’éventuels doutes et enrichir l’apprentissage, en s'assurant que les élèves soient à même d'appliquer les concepts dans des contextes divers.

Diskusi Concepts

1. Question 1 : Deux sphères de même masse entrent en collision de manière élastique sur un plan horizontal. Avant la collision, la sphère A roule à 3 m/s sur l'axe des x, tandis que la sphère B est immobile. Quelle sera la vitesse des sphères après la collision ?

Explication : Lors d'une collision élastique, le momentum et l'énergie cinétique sont préservés. Comme les sphères ont la même masse et que l'une d'elles est à l'arrêt, après impact, la sphère A sera à l'arrêt et la sphère B prendra la vitesse initiale de la sphère A, soit 3 m/s sur l'axe des x. 2. Question 2 : Une balle de 0,5 kg se déplace à 4 m/s vers le nord et entre en collision inélastique avec une autre balle de 0,5 kg qui roule à 3 m/s vers l'est. Quel sera le momentum du système après la collision ?

Explication : Dans une collision inélastique, le momentum est conservé, mais une partie de l'énergie cinétique peut se transformer en d'autres formes. On peut calculer le momentum total du système après la collision en faisant la somme des vecteurs de momentum des deux balles :

p_total = p1 + p2 = (0,5 kg * 4 m/s, 0) + (0,5 kg * 3 m/s, 0) = (2 kg m/s, 1,5 kg m/s). 3. Question 3 : Deux voitures entrent en collision à un carrefour. La voiture A, ayant une masse de 1000 kg, roule vers l'est à 10 m/s, tandis que la voiture B, pesant 1500 kg, se déplace vers le nord à 15 m/s. Quelle sera la vitesse finale du système après une collision parfaitement inélastique ?

Explication : Lors d'une collision parfaitement inélastique, les deux véhicules se déplacent ensemble après l'impact. Le momentum total se conserve. La vitesse résultante se calcule avec la formule de conservation du momentum :

p_total_initial = p_total_final = (mA * vA, mB * vB) = (1000 kg * 10 m/s, 1500 kg * 15 m/s) = (10000 kg m/s, 22500 kg m/s).

La masse totale du système fait donc 2500 kg. La vitesse finale se détermine à partir de :

v_resultant = p_total / total_mass = (10000 kg m/s, 22500 kg m/s) / 2500 kg = (4 m/s, 9 m/s).

Engager les étudiants

1. Que se passe-t-il avec l'énergie cinétique lors d'une collision inélastique ? 2. Comment le principe de conservation du momentum s'applique-t-il dans les systèmes isolés ? 3. Pourquoi est-il crucial de considérer les composantes vectorielles (x et y) séparément dans les collisions en deux dimensions ? 4. Comment le coefficient de restitution influe-t-il sur l'issue d'une collision ? 5. En quoi l'analyse des collisions aide-t-elle à améliorer la sécurité des véhicules ?

Conclusion

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette étape a pour but de réviser et de renforcer les points principaux discutés dans la leçon, en s'assurant que les élèves possèdent une compréhension claire et intégrée des notions d'impulsion et de momentum dans les collisions en deux dimensions. En résumant le contenu et en mettant en lumière le lien entre la théorie et la pratique, on augmente la pertinence et l'application du sujet étudié.

Résumé

["L'impulsion est la variation du momentum d'un objet causée par une force appliquée sur une certaine période.", "Le momentum est le produit de la masse et de la vitesse d'un objet; c'est une grandeur vectorielle.", 'Le momentum total dans un système isolé est conservé avant et après une collision.', "Les collisions élastiques conservent l'énergie cinétique, tandis que les collisions inélastiques convertissent une partie de cette énergie en d'autres formes.", 'Dans une collision en deux dimensions, la conservation du momentum doit être appliquée à chaque composante vectorielle (x et y) séparément.', "Le coefficient de restitution évalue l'élasticité d'une collision, et correspond au rapport entre la vitesse relative de séparation et celle d'approche."]

Connexion

Cette leçon a permis de relier la théorie à la pratique grâce à des exemples tangibles, tels que les collisions de véhicules et les joueurs de hockey, illustrant comment les concepts d'impulsion et de momentum s'appliquent dans des situations quotidiennes. À travers la résolution de problèmes spécifiques, les élèves ont pu observer directement comment utiliser les formules et principes théoriques dans des contextes pratiques, consolidant ainsi leur compréhension des sujets traités.

Pertinence du thème

L'étude de l'impulsion et du momentum est cruciale pour comprendre et améliorer les systèmes de sécurité, notamment ceux des véhicules, où ces principes sont utilisés pour concevoir des airbags et des structures absorbant les impacts. De plus, l'analyse des collisions joue un rôle central dans le sport, contribuant à la performance et à la sécurité des athlètes. Ces concepts trouvent également leur écho dans divers domaines de l'ingénierie et des sciences appliquées.