Plan de leçon | Plan de leçon Tradisional | Nombres négatifs

Objectifs

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette étape a pour objectif d’introduire de manière claire et précise les notions essentielles relatives aux nombres négatifs. Les élèves apprendront d’abord à distinguer les nombres positifs des nombres négatifs, puis à réaliser les opérations de base et à résoudre des situations courantes impliquant ces nombres. Cette base est indispensable pour aborder ultérieurement des concepts mathématiques plus complexes.

Objectifs Utama:

1. Savoir différencier un nombre négatif d’un nombre positif.

2. Maîtriser les quatre opérations de base appliquées aux nombres négatifs.

3. Résoudre des problèmes concrets faisant intervenir des nombres négatifs.

Introduction

Durée: (10 - 15 minutes)

L’objectif de cette séquence est d’introduire de façon nette et objective les notions fondamentales liées aux nombres négatifs, en permettant aux élèves d’en saisir la différence avec les nombres positifs ainsi que d’acquérir les compétences de base pour manipuler ces nombres dans des situations pratiques.

Le saviez-vous ?

Saviez-vous que le concept de nombre négatif a été utilisé dès le 7e siècle par les mathématiciens indiens pour représenter des dettes ? Aujourd’hui, ces nombres sont omniprésents, que ce soit en comptabilité ou en physique, pour décrire par exemple des températures en dessous de zéro ou des altitudes négatives.

Contextualisation

Démarrez la leçon en posant aux élèves des questions sur les températures négatives, en leur demandant s’ils ont déjà entendu parler de situations où il fait en dessous de zéro, notamment en hiver. Expliquez que, dans de nombreux endroits du monde, notamment durant la saison froide, les températures peuvent chuter très bas. Vous pouvez évoquer des exemples de villes célèbres comme Moscou ou New York. Poursuivez en leur demandant s’ils sont déjà tombés sur un compte bancaire à découvert et expliquez que cela signifie que la personne doit de l’argent à la banque. Ces exemples concrets permettront d’introduire progressivement le concept de nombre négatif.

Concepts

Durée: (60 - 70 minutes)

Cette phase a pour but d’approfondir la compréhension des élèves sur les nombres négatifs. Ils devront être capables de les identifier, de réaliser les opérations de base et d’appliquer ces connaissances à des contextes pratiques. En travaillant sur des exemples détaillés et des résolutions guidées, ils consolideront une base solide pour aborder ultérieurement des situations mathématiques plus élaborées.

Sujets pertinents

1. Introduction aux nombres négatifs : Présentez le concept en recourant à des exemples concrets tels que les températures négatives et les comptes bancaires à découvert. Mettez également l’accent sur l’utilisation de la droite numérique pour montrer que les nombres négatifs se situent à gauche de zéro.

2. Identification des nombres positifs et négatifs : Expliquez comment distinguer facilement ces deux types de nombres à l’aide d’exemples visuels et numériques.

3. Addition et soustraction de nombres négatifs : Décrivez les règles qui permettent d’additionner et de soustraire ces nombres, en illustrant le processus par le biais de la droite numérique et d’exemples pratiques.

4. Multiplication et division de nombres négatifs : Exposez les règles spécifiques à la multiplication et à la division, en insistant sur le résultat positif obtenu lorsque deux nombres négatifs se multiplient ou se divisent, et en fournissant des exemples concrets.

5. Résolution de problèmes pratiques : Proposez des situations de la vie courante, comme le calcul d’un découvert bancaire ou une variation de température, et guidez les élèves pas à pas pour résoudre ces problèmes.

Pour renforcer l'apprentissage

1. Quel est le résultat de (-5) + 8 ?

2. Calculez le produit de (-3) x (-4).

3. Si une personne a un découvert de 200 € et qu’elle dépose 150 €, quel sera le nouveau solde ?

Retour

Durée: (15 - 20 minutes)

Cette étape vise à renforcer l’apprentissage en s’assurant que chaque élève a bien compris le raisonnement derrière les méthodes de résolution avec les nombres négatifs. Le débat et l’analyse collective permettent de clarifier les doutes et de consolider la compréhension du concept.

Diskusi Concepts

1. Discussion des questions posées : 2. Quel est le résultat de (-5) + 8 ? 3. Expliquez qu’en ajoutant 8 à -5, on se déplace de 8 unités vers la droite sur la droite numérique, partant de -5. Le résultat obtenu est 3. 4. Calculez le produit de (-3) x (-4). 5. Précisez qu’en multipliant deux nombres négatifs, le produit est positif, d’où (-3) x (-4) = 12. 6. Si une personne a un découvert de 200 € et qu’elle dépose 150 €, quel sera son nouveau solde ? 7. Indiquez que le solde initial est de -200. En ajoutant 150, on se déplace de 150 unités vers la droite sur la droite numérique à partir de -200, ce qui donne un solde de -50.

Engager les étudiants

1. Implication des élèves : 2. Interrogez-les avec la question : Pourquoi le produit de deux nombres négatifs est-il positif ? 3. Incitez-les à imaginer et à partager leurs propres exemples de situations quotidiennes impliquant des nombres négatifs, comme des dettes ou des variations de températures. 4. Demandez-leur : De quelle manière comprendre les nombres négatifs peut-il être utile dans la vie de tous les jours ? 5. Ouvrez une discussion en posant : Quelles difficultés avez-vous rencontrées en résolvant ces questions ? 6. Encouragez-les à détailler les étapes suivies pour résoudre chaque problème.

Conclusion

Durée: (5 - 10 minutes)

Cette dernière phase permet de faire le point sur les notions abordées durant la séance en récapitulant les principaux apprentissages. Elle vise à s’assurer que les élèves repartent avec une vision cohérente et intégrée des concepts relatifs aux nombres négatifs et comprennent leur utilité au quotidien.

Résumé

['Différencier un nombre négatif d’un nombre positif.', 'Maîtriser les quatre opérations de base avec les nombres négatifs.', 'Résoudre des problèmes concrets impliquant ces nombres.', 'Utiliser des exemples pratiques pour introduire la notion de nombre négatif.', 'Identifier visuellement et numériquement les nombres positifs et négatifs.', 'Appliquer les règles de l’addition et de la soustraction avec des nombres négatifs.', 'Comprendre les principes de multiplication et division des nombres négatifs.', 'Résoudre des problèmes réels mettant en jeu des nombres négatifs.']

Connexion

La leçon a su faire le lien entre théorie et pratique en s’appuyant sur des situations quotidiennes, comme les températures négatives et les soldes bancaires à découvert. Les élèves ont ainsi pu visualiser le fonctionnement mathématique des nombres négatifs et apprendre à réaliser les opérations de base dans des contextes réels.

Pertinence du thème

La maîtrise des nombres négatifs est essentielle non seulement en mathématiques, mais aussi dans la vie de tous les jours : gestion de budget, interprétation des données météorologiques ou encore analyse de phénomènes naturels. Ces compétences sont également valorisées dans de nombreux secteurs professionnels tels que la comptabilité, l’ingénierie ou les sciences.