Plan de leçon | Plan de leçon Tradisional | Rotations de figures planes

Objectifs

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette phase du cours vise à amener les élèves à comprendre ce qu’implique la rotation d’une figure géométrique, en particulier la transformation d’un triangle lorsqu’il est tourné de 90°. L’objectif est de clarifier les attentes et de faciliter leur concentration et compréhension grâce à une explication détaillée du contenu.

Objectifs Utama:

1. Présenter le concept de rotation appliqué aux figures géométriques.

2. Décrire la méthode pour faire pivoter un triangle de 90°.

3. Apprendre à identifier les figures symétriques après rotation.

Introduction

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette étape a pour but de préparer les élèves à comprendre le concept de rotation des figures géométriques. L’objectif est qu’ils connaissent dès le départ les objectifs de la leçon et sachent ce qui est attendu d’eux, facilitant ainsi l’explication détaillée du contenu.

Le saviez-vous ?

Saviez-vous que les rotations interviennent dans de nombreux aspects de la vie quotidienne ? Elles sont notamment utilisées par les ingénieurs pour concevoir des engrenages dans les machines et moteurs, et par les développeurs de jeux vidéo pour animer les personnages et objets, rendant ainsi ces mondes virtuels plus dynamiques et réalistes.

Contextualisation

Pour débuter notre cours sur les rotations des figures, expliquez que la rotation est une transformation géométrique qui consiste à faire tourner une figure autour d’un point fixe, appelé centre de rotation. Vous pouvez utiliser l’exemple du mouvement des aiguilles d’une montre pour illustrer ce concept. Par exemple, montrez ou dessinez une horloge au tableau en soulignant le déplacement circulaire des aiguilles autour du centre.

Concepts

Durée: (40 - 45 minutes)

Cette partie du cours est essentielle pour approfondir la compréhension des rotations chez les élèves. Grâce à des explications détaillées et des exemples concrets, ils pourront visualiser l’impact de chaque angle sur la figure étudiée. La résolution de problèmes, encadrée par l’enseignant, leur permettra ensuite de mettre en pratique les notions abordées et de renforcer leur apprentissage.

Sujets pertinents

1. Définition de la rotation : Présentez la rotation comme une transformation géométrique qui fait tourner une figure autour d’un point fixe, appelé centre de rotation. Illustrez ce concept à l’aide d’exemples simples, comme faire tourner une figure autour de son propre centre.

2. Angles de rotation : Expliquez que la rotation peut être réalisée selon différents angles, tels que 90°, 180° et 270°. Utilisez des schémas pour montrer comment chaque angle modifie la position de la figure initiale.

3. Rotation d’un triangle : Décrivez, étape par étape, comment pivoter un triangle de 90°. Dessinez le triangle au tableau, identifiez son centre de rotation et montrez le déplacement progressif de chacun de ses sommets.

4. Figures symétriques après rotation : Expliquez comment déterminer si une figure reste symétrique après une rotation. Donnez des exemples concrets de figures qui, après avoir tourné de 90°, préservent leur symétrie ou adoptent une nouvelle orientation équilibrée.

Pour renforcer l'apprentissage

1. Étant donné un triangle avec les sommets A, B et C, indiquez les nouvelles positions des sommets après une rotation de 90° dans le sens horaire.

2. Dessinez une figure et montrez comment elle se transforme après une rotation de 180°. Comparez la figure initiale à sa version pivotée pour vérifier la symétrie.

3. Expliquez en quoi la rotation de 270° d’une figure équivaut à une rotation de -90°. Illustrez votre propos à l'aide d'un exemple concret.

Retour

Durée: (25 - 30 minutes)

Cette phase du cours a pour objectif de revoir et de consolider les acquis. En discutant collectivement des questions posées, les élèves pourront vérifier leurs réponses et approfondir leur compréhension des concepts abordés, tout en stimulant leur esprit critique.

Diskusi Concepts

1. Question 1 : Considérant un triangle aux sommets A, B et C, localisez les positions des sommets après une rotation de 90° dans le sens des aiguilles d'une montre. Explication : Pour répondre, dessinez le triangle de départ au tableau et repérez les sommets A, B et C. Montrez ensuite comment chacun d’eux se déplace sur un arc de cercle de 90°, en utilisant un compas ou une règle pour assurer la précision. Identifiez les nouvelles positions (A', B', C') et comparez-les aux positions initiales afin de démontrer que la figure obtenue est bien une image pivotée du triangle original. 2. Question 2 : Dessinez une figure et illustrez sa transformation après une rotation de 180°. Comparez la figure de départ à sa version pivotée pour vérifier la symétrie. Explication : Choisissez une figure simple, comme un carré ou un rectangle, et dessinez-la au tableau. Repérez le centre de rotation et montrez comment chaque sommet se déplace le long d’un arc de 180°. Soulignez les nouvelles positions et l’orientation modifiée, pour démontrer que la figure pivotée est, en quelque sorte, une image miroir de l’originale. 3. Question 3 : Expliquez pourquoi une rotation de 270° dans le sens horaire équivaut à une rotation de -90° dans le sens antihoraire. Explication : Dessinez une figure, par exemple un triangle, et identifiez son centre de rotation. Montrez comment, lors d’une rotation de 270° dans le sens des aiguilles d'une montre, les sommets se déplacent pour occuper de nouvelles positions. Ensuite, démontrez qu’en réalisant une rotation de -90° (soit 90° dans le sens inverse), les positions finales des sommets sont identiques, confirmant ainsi l’équivalence des deux rotations.

Engager les étudiants

1. Pourquoi est-il important de comprendre les rotations en géométrie ? Réfléchissez à l’application concrète des rotations dans divers domaines. 2. Comment pouvez-vous vérifier qu'une figure pivotée est correctement positionnée ? Échangez sur les méthodes et outils permettant de valider une rotation. 3. Quelles différences constatez-vous entre la rotation et d'autres transformations géométriques, comme la translation ou la symétrie axiale ? Analysez et comparez ces différentes opérations. 4. Pouvez-vous donner un exemple de situation quotidienne où la rotation joue un rôle essentiel ? Partagez des exemples concrets tirés de la vie de tous les jours.

Conclusion

Durée: (10 - 15 minutes)

L’objectif de cette dernière phase est de résumer et consolider le contenu du cours, en liant la théorie à la pratique et en incitant les élèves à réfléchir à l’application des rotations dans divers contextes.

Résumé

['La rotation est une transformation géométrique qui consiste à faire tourner une figure autour d’un point fixe, le centre de rotation.', 'Les rotations peuvent être appliquées selon différents angles, comme 90°, 180° et 270°.', 'Il est possible de faire pivoter un triangle de 90° et d’en déterminer les nouvelles positions des sommets.', 'Les figures symétriques conservent leur équilibre ou adoptent une nouvelle symétrie après des rotations ciblées.']

Connexion

Ce cours a su relier théorie et pratique en démontrant pas à pas comment faire pivoter des figures géométriques et en résolvant des problèmes en collaboration avec les élèves, leur permettant ainsi de visualiser l'application concrète des concepts étudiés.

Pertinence du thème

La compréhension des rotations est essentielle dans de nombreux domaines, qu’il s’agisse de l’ingénierie – pour la conception d’engrenages – ou de l’animation dans les jeux vidéo. Ces applications concrètes renforcent l’intérêt et la pertinence du sujet pour les élèves.