Plan de cours | Apprentissage socio-émotionnel | Statistiques : Médiane

Objectif

Durée: 10 à 15 minutes

Cette séquence vise à initier les élèves au concept de médiane, en leur offrant les bases indispensables pour comprendre et calculer cette mesure statistique. Savoir positionner la médiane comme une mesure de tendance centrale est essentiel pour développer leurs compétences en mathématiques et pour saisir l’intérêt de son application pratique. Par ailleurs, cette étape prépare les élèves aux activités suivantes, qui les inciteront à explorer leurs émotions et leurs compétences socio-émotionnelles tout en abordant des problèmes de mathématiques.

Objectif Utama

1. Comprendre le concept de médiane et son importance en tant que mesure de tendance centrale.

2. Savoir calculer la médiane d’un ensemble de données ordonnées, que ce soit en ordre croissant ou décroissant.

3. Identifier l’application concrète de la médiane dans la vie quotidienne et dans d’autres disciplines.

Introduction

Durée: 15 à 20 minutes

Activité d'échauffement émotionnel

✧ Exercice de Respiration en Pleine Conscience ✧

Cette activité d’éveil émotionnel s’appuie sur des pratiques de pleine conscience visant à renforcer la concentration, la présence et l’attention des élèves. Grâce à des exercices de respiration consciente, ils apprendront à s’ancrer dans l’instant présent, à apaiser leur esprit et à se préparer émotionnellement pour la séance. La pleine conscience contribue également à réduire le stress et l’anxiété, favorisant ainsi un climat de classe plus réceptif et positif.

1. Invitez les élèves à s’asseoir confortablement sur leur chaise, les pieds bien à plat et les mains posées sur les cuisses.

2. Suggérez-leur de fermer les yeux s’ils se sentent à l’aise, ou de fixer un point sur le sol.

3. Guide-les pour qu’ils se concentrent sur leur respiration, en ressentant l’air qui circule par le nez.

4. Demandez-leur d’inspirer doucement par le nez pendant quatre secondes, de retenir leur souffle pendant quatre secondes, puis d’expirer lentement par la bouche pendant six secondes.

5. Répétez ce cycle pendant environ trois minutes.

6. Pendant l’exercice, encouragez-les à focaliser leur attention sur la sensation de l’air en mouvement et à observer leurs pensées ou distractions, en ramenant leur attention sur leur souffle dès qu’elles apparaissent.

7. Au bout de trois minutes, demandez-leur d’ouvrir doucement les yeux ou de relever le regard, recentrant ainsi leur attention sur la classe.

Contextualisation du contenu

La médiane est une mesure statistique qui permet de mieux comprendre un ensemble de données, notamment lorsqu’il existe des valeurs aberrantes qui pourraient fausser d’autres mesures, comme la moyenne. De la même façon que la médiane nous aide à déceler un point central dans un ensemble numérique, nos compétences socio-émotionnelles nous permettent de trouver un équilibre dans la vie quotidienne. En prenant conscience de nos émotions, nous apprenons à les nommer, à les exprimer de façon appropriée et à les réguler efficacement, à l’image du calcul de la médiane qui nous permet d’avoir une vision juste de l’ensemble des données.

Imaginez que vous organisiez une soirée entre amis et que vous deviez choisir une playlist. Tandis que certains préfèrent le rock, d’autres la pop ou la musique classique, plutôt que de sélectionner une musique qui ne plaira qu’à une minorité, vous trouverez une option qui satisfait l’essentiel du groupe. De façon similaire, la médiane détermine une valeur centrale qui reflète le mieux la distribution d’un ensemble sans être faussée par des valeurs extrêmes.

Développement

Durée: 60 à 75 minutes

Guide théorique

Durée: 20 à 25 minutes

1. Introduction à la Médiane :

2. Expliquez que la médiane est une mesure de tendance centrale indiquant la valeur située au milieu d’un ensemble de données ordonnées.

3. Insistez sur le fait qu’à la différence de la moyenne, la médiane n’est pas influencée par les valeurs extrêmes.

**4. Présentez la définition formelle : « La médiane d’un ensemble de données est la valeur qui sépare la moitié supérieure de la moitié inférieure ». **

5. Étapes pour Calculer la Médiane :

6. Commencez par ordonner les données en ordre croissant ou décroissant.

7. Si le nombre d’éléments (n) est impair, la médiane correspond à la valeur centrale.

8. Si le nombre d’éléments (n) est pair, la médiane est calculée comme la moyenne des deux valeurs centrales.

9. Exemples Concrets :

10. Exemple 1 : Pour l’ensemble [1, 2, 5], la médiane est 2 puisqu’elle se situe au centre.

11. Exemple 2 : Pour l’ensemble [1, 2, 3, 4, 5, 6], la médiane est (3 + 4) / 2 = 3,5.

12. Analogies pour Faciliter la Compréhension :

13. Comparez la médiane à l’idée de trouver le centre d’une balançoire équilibrée, sans qu’elle ne penche d’un côté ou de l’autre.

14. Utilisez l’exemple de classer les élèves par taille et identifier celui qui se trouve au milieu de la file.

15. Applications Pratiques de la Médiane :

16. Montrez comment la médiane est utilisée dans divers domaines, par exemple en économie pour mesurer le revenu médian, en santé pour certains indicateurs, ou encore pour analyser les résultats scolaires.

17. Expliquez que cette mesure est particulièrement utile pour appréhender la distribution des données sans être influencée par des observations extrêmes.

Activité avec retour socio-émotionnel

Durée: 30 à 35 minutes

📊 Trouver la Médiane dans des Ensembles de Données 📊

Lors de cette activité, les élèves calculeront la médiane pour divers ensembles de données, tout en réfléchissant à l'importance de cette mesure dans des contextes concrets. La démarche se fera en mode collaboratif, favorisant les échanges et la communication entre pairs.

1. Formez des groupes de 3 à 4 élèves.

2. Distribuez à chaque groupe différents ensembles de données, par exemple : [3, 1, 4, 1, 5, 9], [2, 7, 1, 8, 2, 8], [5, 3, 2, 6, 4, 7].

3. Demandez-leur de trier les données et de calculer la médiane de chaque ensemble.

4. Ensuite, chaque groupe devra discuter des applications possibles de la médiane en fonction des données fournies.

5. Encouragez-les à réfléchir sur la manière dont la médiane peut constituer une représentation juste et équilibrée, en la comparant, lorsque c'est pertinent, à la moyenne.

6. Pour conclure, chaque groupe présentera ses résultats et ses discussions devant la classe.

Discussion et retour en groupe

Une fois l’activité terminée, organisez une discussion de groupe en utilisant la méthode RULER. Invitez les élèves à reconnaître et à nommer les émotions vécues durant l’activité, qu’il s’agisse de frustration, de satisfaction ou d’enthousiasme. Tentez de comprendre les causes de ces ressentis, comme les difficultés rencontrées lors du tri des données ou la joie de trouver la bonne médiane.

Encouragez-les à exprimer leurs émotions de manière appropriée, en partageant leur expérience au sein de leur groupe et lors de la résolution des exercices. Enfin, aidez-les à réguler leurs émotions en proposant des stratégies de gestion, telles que demander de l’aide à un camarade ou à l’enseignant, et en valorisant collectivement les réussites.

Conclusion

Durée: 15 à 20 minutes

Réflexion et régulation émotionnelle

Invitez les élèves à rédiger un court paragraphe ou à participer à une discussion collective portant sur les défis rencontrés lors du calcul de la médiane et sur la gestion de leurs émotions durant l’exercice. Encouragez-les à réfléchir sur les moments où ils se sont sentis frustrés, satisfaits ou bien collaborer, et à identifier les stratégies qu’ils ont mises en place pour surmonter ces obstacles. Quelques questions pourraient guider leur réflexion, par exemple : « Quel a été le principal défi lors du calcul de la médiane ? », « Comment vous êtes-vous senti en travaillant en groupe ? », ou encore « Quelles stratégies ont été efficaces pour garder votre calme et votre concentration ? »

Objectif: Cette phase vise à encourager l’auto-évaluation et la régulation émotionnelle, afin d’aider les élèves à identifier des stratégies efficaces face aux situations difficiles. C’est un moment clé pour développer la conscience de soi et le contrôle personnel, qui sont essentiels à l’acquisition des compétences socio-émotionnelles, et pour préparer les élèves à relever de futurs défis avec résilience et confiance.

Aperçu de l'avenir

Expliquez aux élèves l’importance de se fixer des objectifs, tant sur le plan personnel qu’académique, pour continuer à progresser en statistiques et dans le développement de leurs compétences socio-émotionnelles. Demandez à chacun d’eux d’écrire un objectif spécifique en lien avec le contenu, par exemple « Calculer la médiane pour des ensembles de données plus complexes » ou « Appliquer le concept de médiane dans des situations quotidiennes ». Ensuite, invitez-les à définir un objectif personnel, tel que « Améliorer ma capacité à travailler en équipe » ou « Mettre en pratique la régulation émotionnelle face au stress ».

Penetapan Objectif:

1. Comprendre et calculer la médiane de divers ensembles de données.

2. Appliquer le concept de médiane à des exemples concrets de la vie quotidienne.

3. Développer des compétences en travail collaboratif.

4. Mettre en pratique des stratégies de régulation émotionnelle, aussi bien en classe que dans la vie personnelle. Objectif: L’objectif ici est de renforcer l’autonomie des élèves et d’encourager l’application concrète des apprentissages, en les incitant à continuer de développer leurs compétences tant sur le plan académique que personnel. Se fixer des objectifs clairs leur permet de rester concentrés et motivés, favorisant ainsi une progression continue et une meilleure appréhension des futurs défis avec confiance et résilience.