Plan de leçon | Plan de leçon Tradisional | Angles Inscrits

Objectifs

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette partie du plan de leçon vise à offrir aux élèves une base solide sur le concept des angles inscrits. L’objectif est qu’ils saisissent bien la relation mathématique — l’angle central valant le double de l’angle inscrit —, ce qui est essentiel pour aborder correctement des exercices et problèmes connexes.

Objectifs Utama:

1. Comprendre le concept des angles inscrits dans un cercle.

2. Découvrir la relation entre l'angle inscrit et l'angle central.

3. Acquérir les compétences nécessaires pour résoudre des problèmes impliquant des angles inscrits.

Introduction

Durée: (10 - 15 minutes)

L’objectif ici est de capter l’intérêt des élèves en rendant le sujet vivant et concret. En associant le concept des angles inscrits à des images de leur vie quotidienne, les élèves se sentiront plus concernés et motivés pour apprendre, tout en établissant une base pour les notions plus avancées à venir.

Le saviez-vous ?

Saviez-vous qu’une roue de vélo est un excellent exemple de cercle ? Quand les rayons d’une roue sont disposés de façon équidistante, chaque angle formé entre deux rayons et ayant son sommet au centre est un angle central. De plus, si vous tracez un triangle en reliant trois points sur le bord de la roue, vous obtenez des angles inscrits !

Contextualisation

Pour lancer la leçon sur les angles inscrits, commencez par expliquer que le cercle est une figure géométrique fondamentale au cœur de plusieurs notions. Présentez la définition d’un cercle ainsi que ses éléments essentiels comme le rayon, le diamètre et la circonférence. Ensuite, précisez qu’un angle inscrit se forme lorsque deux points sur la circonférence sont reliés à un troisième point situé sur le même cercle. Insistez sur le fait que ces angles possèdent des propriétés uniques qui les distinguent des autres types d’angles.

Concepts

Durée: (50 - 60 minutes)

Cette section du plan de leçon a pour ambition d’expliquer en détail le concept des angles inscrits. Elle permet aux élèves de saisir la relation clé entre l’angle central et l’angle inscrit et d’explorer les propriétés associées. Les exemples et les questions facilitent la mise en pratique des acquis et renforcent ainsi leur compréhension en vue de résoudre des problèmes complexes.

Sujets pertinents

1. Définition de l'angle inscrit : Expliquez que c’est un angle dont le sommet se trouve sur la circonférence d'un cercle et dont les côtés sont des cordes reliant deux points du cercle. Utilisez des dessins et schémas pour bien illustrer cette définition.

2. Relation entre l'angle central et l'angle inscrit : Précisez que l'angle central est formé par deux segments reliant le centre du cercle à deux points sur sa circonférence, et qu’il vaut toujours le double de l'angle inscrit interceptant le même arc.

3. Propriétés des angles inscrits : Mettez en lumière des propriétés importantes, par exemple : tous les angles inscrits interceptant le même arc sont égaux et un angle inscrit interceptant un arc de 180 degrés est un angle droit.

4. Exemples et applications : Proposez des exemples concrets, comme trouver des angles dans des figures inscrites dans des cercles ou résoudre divers problèmes de géométrie. Décrivez chaque étape pour simplifier l’apprentissage.

Pour renforcer l'apprentissage

1. Dans un cercle de centre O, si l'angle inscrit ∠ABC qui intercepte l'arc AC est tel que l'angle central ∠AOC mesure 80°, quelle est la mesure de ∠ABC?

2. Dans un cercle où les points A, B et C se trouvent sur la circonférence formant l'angle inscrit ∠BAC, si ce dernier mesure 35°, quelle est la mesure de l'angle central interceptant l'arc BC?

3. Si deux angles inscrits ∠PQR et ∠PSR interceptent le même arc PR, et que ∠PQR mesure 50°, quelle sera la mesure de ∠PSR?

Retour

Durée: (15 - 20 minutes)

Cette partie vise à solidifier les acquis des élèves par une révision interactive. La discussion des questions permet de vérifier leur compréhension et d’obtenir des éclaircissements sur les différentes étapes nécessaires pour résoudre des problèmes d'angles inscrits. Les questions d'engagement favorisent une réflexion approfondie et la capacité à appliquer les concepts en pratique.

Diskusi Concepts

1. Question 1 : Dans un cercle avec centre O, si l’angle inscrit ∠ABC interceptant l'arc AC se trouve en présence d’un angle central ∠AOC de 80°, trouvez l’angle ∠ABC.

Explication : Rappelez-vous que l’angle central est toujours le double de l’angle inscrit. Ainsi, si ∠AOC = 80°, alors ∠ABC = 80° / 2 = 40°. 2. Question 2 : Dans un cercle, les points A, B et C forment l’angle inscrit ∠BAC. Si ∠BAC = 35°, quelle est la mesure de l’angle central interceptant l'arc BC?

Explication : Comme l’angle central est deux fois plus grand que l’angle inscrit, il suffit de multiplier 35° par 2 pour obtenir 70°. 3. Question 3 : Si deux angles inscrits ∠PQR et ∠PSR interceptent le même arc PR dans un cercle et que ∠PQR = 50°, quelle est la mesure de ∠PSR?

Explication : Lorsque deux angles inscrits interceptent le même arc, ils sont identiques en mesure. Par conséquent, ∠PSR vaut également 50°.

Engager les étudiants

1. Pourquoi l'angle central est-il toujours le double de l'angle inscrit ? 2. Pouvez-vous citer quelques applications pratiques des angles inscrits et centraux dans des situations réelles ? 3. Si un angle inscrit mesure 45°, quelle sera la mesure de l'angle central correspondant ? Expliquez votre démarche. 4. En quoi la propriété des angles inscrits peut-elle vous aider à résoudre des problèmes géométriques dans d'autres figures? 5. Pourquoi tous les angles inscrits interceptant le même arc sont-ils identiques ? Donnez un exemple concret pour l'illustrer.

Conclusion

Durée: (10 - 15 minutes)

Cet ultime segment permet de rassembler les idées abordées durant la leçon, en soulignant l'importance pratique du contenu et en renforçant la compréhension par une récapitulation claire des points essentiels.

Résumé

["Définition de l'angle inscrit : un angle dont le sommet se situe sur la bordure du cercle et dont les côtés sont des cordes.", "Relation entre l'angle central et l'angle inscrit : l'angle central équivaut toujours au double de l'angle inscrit interceptant le même arc.", 'Propriétés des angles inscrits : les angles inscrits interceptant le même arc sont identiques et un angle inscrit interceptant un arc de 180° est un angle droit.', 'Exemples pratiques et résolution progressive de problèmes liés aux angles inscrits.']

Connexion

La leçon a su relier la théorie à la pratique en proposant des exemples concrets et des démarches détaillées, permettant ainsi aux élèves de visualiser et d'appliquer les concepts dans des situations réalistes.

Pertinence du thème

La compréhension des angles inscrits est cruciale non seulement pour la géométrie, mais aussi pour diverses applications pratiques en architecture, ingénierie et design. Par exemple, savoir calculer correctement ces angles aide à concevoir des structures comme des arcs ou des roues, un savoir utile au quotidien.