Plan de Leçon Teknis | Rapports trigonométriques

Objectif

Durée: (10 - 15 minutes)

L’objectif de cette étape du plan de leçon est d’initier les élèves aux rapports trigonométriques fondamentaux et à leurs applications concrètes. Maîtriser ces rapports est essentiel non seulement pour les cours de mathématiques, mais aussi pour de nombreuses carrières qui demandent des compétences en calcul précis et en analyse géométrique, comme l’ingénierie, l’architecture et la technologie. Cela met en relief l’importance des compétences pratiques, qui seront utiles tant dans des parcours éducatifs que sur le marché du travail.

Objectif Utama:

1. Identifier les principaux rapports trigonométriques : sinus, cosinus et tangente d'un angle dans un triangle rectangle.

2. Utiliser les rapports trigonométriques de 30°, 45° et 60° pour déterminer les longueurs des côtés d'un triangle rectangle.

Objectif Sampingan:

Introduction

Durée: (15 - 20 minutes)

L’objectif de cette étape du plan de leçon est d’initier les élèves aux rapports trigonométriques fondamentaux et à leurs applications concrètes. Maîtriser ces rapports est essentiel non seulement pour les cours de mathématiques, mais aussi pour de nombreuses carrières qui demandent des compétences en calcul précis et en analyse géométrique, comme l’ingénierie, l’architecture et la technologie. Cela met en relief l’importance des compétences pratiques, qui seront utiles tant dans des parcours éducatifs que sur le marché du travail.

Curiosités et Connexion au Marché

樂 Le Saviez-Vous : Les anciens Égyptiens avaient déjà une compréhension rudimentaire de la géométrie, que l’on pourrait qualifier de précurseur de la trigonométrie, pour ériger leurs pyramides ? Ils devaient mesurer des angles précis pour assurer la solidité des constructions.

 Lien avec le Marché : La trigonométrie est largement exploitée dans plusieurs domaines sur le marché de l'emploi, tels que l'ingénierie civile, l'architecture, l'astronomie, l'aviation et même les technologies de l'information, en particulier dans le développement de jeux et d’animations 3D.

Contextualisation

Les rapports trigonométriques jouent un rôle clé dans la compréhension de plusieurs phénomènes de la vie quotidienne. Que ce soit pour bâtir des bâtiments ou encore pour la navigation par satellite, la trigonométrie se retrouve dans une variété d'applications pratiques. Imaginez un ingénieur civil qui doit calculer les angles et les dimensions des structures d'un édifice, ou encore un développeur qui crée des graphismes 3D pour des jeux vidéo. C’est grâce à une bonne compréhension de concepts comme le sinus, le cosinus et la tangente que ces professionnels peuvent accomplir leur travail avec précision.

Activité Initiale

️ Activité Initiale : Projetez une courte vidéo (3-4 minutes) qui illustre les applications des rapports trigonométriques dans divers métiers, par exemple, la construction de ponts, la conception de jeux et la navigation par satellite. Après la vidéo, posez aux élèves la question suivante : 'Comment pensez-vous que la trigonométrie pourrait vous être utile dans le métier que vous souhaitez exercer un jour ?'. Invitez-les à discuter pendant 5 minutes avec un camarade à côté d’eux, puis de partager leurs réflexions avec le groupe.

Développement

Durée: (50 - 60 minutes)

L'objectif de cette étape est d’approfondir la compréhension des élèves des rapports trigonométriques à travers des activités pratiques et interactives. La construction du modèle de pont leur permet d’appliquer les concepts appris dans un cadre concret, contribuant à une compréhension plus solide et durable. De surcroît, les exercices de fixation permettent de consolider les acquis tout en évaluant le niveau de compréhension de chaque élève.

Sujets

1. Définition du sinus, du cosinus et de la tangente

2. Rapports trigonométriques pour les angles de 30°, 45° et 60°

3. Application pratique des rapports trigonométriques dans des problèmes concrets

Réflexions sur le Sujet

Accompagnez les élèves dans une réflexion sur comment la connaissance des rapports trigonométriques peut être bénéfique dans divers métiers. Demandez-leur comment un architecte pourrait utiliser la trigonométrie pour évaluer la hauteur d'un bâtiment ou comment un ingénieur pourrait calculer la pente d'une rampe. Encouragez-les à envisager des situations pratiques du quotidien où cette connaissance peut être mise à profit.

Mini Défi

Construire un Pont avec la Trigonométrie

Les élèves seront divisés en petits groupes et devront réaliser un modèle de pont en utilisant des matériaux simples comme des bâtonnets de glace, de la colle et de la ficelle. Ils devront appliquer les rapports trigonométriques pour calculer les angles et les longueurs nécessaires pour que leur pont soit stable.

1. Former des groupes de 3 à 4 élèves.

2. Distribuer les matériaux (bâtonnets de glace, colle, ficelle, règle et rapporteur) à chaque groupe.

3. Expliquer que le pont doit être conçu avec une base triangulaire et que les angles de 30°, 45° et 60° doivent être utilisés aux principaux joints.

4. Aider chaque groupe à calculer les longueurs des côtés de la base triangulaire en utilisant les rapports trigonométriques.

5. Demander à chaque groupe de réaliser le modèle de pont selon leurs calculs.

6. Après la construction, chaque groupe doit présenter son modèle en expliquant comment ils ont appliqué les rapports trigonométriques dans leurs calculs.

Mettre en pratique les rapports trigonométriques dans la construction d’un modèle, tout en renforçant la compréhension des concepts et en favorisant la collaboration et le travail d’équipe.

**Durée: (30 - 40 minutes)

Exercices d'Évaluation

1. Calculer les valeurs de sinus, cosinus et tangente pour les angles de 30°, 45° et 60°.

2. Un triangle rectangle a un angle de 30° et une hypothénuse de 10 cm. Déterminez les longueurs des autres côtés.

3. Évaluez la hauteur d’un bâtiment sachant que la longueur de son ombre est de 15 mètres et que l'angle d'élévation du soleil est de 45°.

Conclusion

Durée: (10 - 15 minutes)

L’objectif de cette étape du plan de leçon est de renforcer l'acquisition des élèves, leur permettant de réviser et de réfléchir sur les sujets abordés. Grâce aux discussions et aux synthèses, les élèves peuvent consolider leur compréhension et reconnaître l'importance pratique des rapports trigonométriques dans des contextes réels. Cette étape est également l'occasion de les motiver en démontrant la pertinence des connaissances retenues pour leurs futures carrières.

Discussion

Encouragez une discussion ouverte avec les élèves sur le contenu abordé durant la leçon. Demandez-leur comment ils ont vécu les activités pratiques et s'ils perçoivent le lien entre la théorie et la pratique. Invitez-les à partager leurs réflexions concernant le mini-défi de construction de pont, ainsi que leur utilisation des rapports trigonométriques pour résoudre les problèmes apportés. De plus, demandez-leur de discuter d'autres contextes dans la vie courante ou dans des métiers où ils voient des applications des rapports trigonométriques.

Résumé

Faites un résumé des points essentiels présentés en classe, en soulignant les définitions de sinus, cosinus et tangente, ainsi que les rapports trigonométriques associés aux angles de 30°, 45° et 60°. Renforcez l'importance de ces rapports pour le calcul des longueurs des côtés des triangles rectangles. Rappellez aux élèves les activités pratiques réalisées et comment ils ont appliqué les concepts théoriques lors du mini-défi.

Clôture

Expliquez aux élèves comment la leçon a lié théorie, pratiques et applications professionnelles. Soulignez à quel point les rapports trigonométriques sont pertinents dans la vie courante et dans divers domaines comme l’ingénierie, l’architecture et la technologie. Terminez en mettant en avant l’importance des connaissances acquises et comment elles leur seront utiles dans leur cheminement scolaire et professionnel.