Plan de Cours | Méthodologie Traditionnelle | Aire du carré

Objectifs

Durée: 5 à 10 minutes

Le but de cette étape est d'introduire les objectifs principaux de la leçon, fournissant une vision claire et ciblée de ce que les élèves doivent apprendre. Cette section établit la base pour les activités suivantes, garantissant que les élèves comprennent l'importance du contenu à étudier et sachent exactement ce qui est attendu d'eux à la fin de la leçon.

Objectifs Principaux

1. Comprendre la formule pour calculer la surface d'un carré : S=l².

2. Appliquer la formule de l'aire du carré dans différents contextes pratiques, comme le calcul de la surface d'un terrain ou la détermination de la quantité de carreaux nécessaires pour couvrir une surface carrée.

Introduction

Durée: 10 à 15 minutes

Le but de cette étape est d'introduire les objectifs principaux de la leçon, fournissant une vision claire et ciblée de ce que les élèves doivent apprendre. Cette section établit la base pour les activités suivantes, garantissant que les élèves comprennent l'importance du contenu à étudier et sachent exactement ce qui est attendu d'eux à la fin de la leçon.

Contexte

Pour commencer la leçon sur la surface du carré, il est important de contextualiser le sujet de manière à ce que les élèves se sentent concernés et voient la pertinence du contenu. Commencez par expliquer que les carrés sont des formes géométriques très courantes dans notre vie quotidienne, présents dans des éléments tels que les carreaux, les sols, les parcs, les terrains et même dans le design urbain. Utilisez des exemples visuels, comme des images de différents carrés trouvés dans des environnements variés, pour illustrer comment cette figure géométrique est présente dans diverses situations quotidiennes.

Curiosités

Saviez-vous que la ville de Barcelone est célèbre pour son urbanisme en forme de grille ? Cette organisation géométrique facilite la mobilité, l'éclairage et même la ventilation de la ville. De plus, les jardins et parcs carrés sont très communs dans plusieurs parties du monde, offrant des espaces de loisirs bien répartis et esthétiquement agréables.

Développement

Sujets Couverts

1. Définition du carré : Expliquez que le carré est un polygone de quatre côtés égaux et d'angles droits (90°). Mettez en évidence ses propriétés de base, comme la symétrie et les diagonales égales. 2. Formule de la surface du carré (S=l²) : Introduisez la formule S=l² où 'S' représente la surface et 'l' est la longueur du côté du carré. Expliquez pourquoi nous multiplions le côté par lui-même.

Discussion des Questions

Durée: 15 - 20 minutes

Le but de cette étape est de réviser et de consolider les connaissances acquises par les élèves pendant la leçon. En discutant des solutions aux questions et en engageant les élèves avec des questions réflexives, l'enseignant s'assure que tous les élèves comprennent pleinement le concept de surface du carré et son application pratique. Cette section offre également une opportunité de clarifier les doutes et de renforcer l'apprentissage de manière interactive et collaborative.

Discussion

• Question 1 : Calculez la surface d'un carré dont le côté mesure 8 cm.

La formule pour calculer la surface du carré est S = l², où 'S' est la surface et 'l' est la longueur du côté. En remplaçant la valeur du côté dans la formule, nous avons :

S = 8 cm * 8 cm = 64 cm².

Explication : Nous multiplions le côté du carré par lui-même. Ainsi, la surface du carré est de 64 cm².

• Question 2 : Un terrain carré a un côté de 50 m. Quelle est sa surface ?

En utilisant la formule S = l², nous remplaçons la valeur du côté :

S = 50 m * 50 m = 2500 m².

Explication : Nous multiplions la longueur du côté par elle-même, ce qui donne une surface de 2500 m² pour le terrain.

• Question 3 : Combien de carreaux carrés de 1 m² sont nécessaires pour couvrir une salle carrée de 10 m de côté ?

Tout d'abord, calculons la surface de la salle en utilisant la formule S = l² :

S = 10 m * 10 m = 100 m².

Chaque carreau couvre une surface de 1 m², donc pour couvrir une surface de 100 m², il faudra 100 carreaux.

Explication : Nous avons divisé la surface totale de la salle par la surface de chaque carreau, ce qui donne le nombre de carreaux nécessaires.

Engagement des Élèves

1. Que se passe-t-il avec la surface d'un carré si nous doublons la longueur du côté ? Justifiez votre réponse. 2. Comment pouvons-nous appliquer le calcul de la surface du carré dans des situations quotidiennes, comme le jardinage ou la construction ? 3. Y a-t-il d'autres formes géométriques en plus du carré qui suivent une formule similaire pour le calcul de la surface ? Donnez des exemples. 4. Quels sont les erreurs possibles qui peuvent survenir lors du calcul de la surface d'un carré ? Comment les éviter ? 5. Si un carré a une surface de 144 cm², quelle est la longueur de son côté ? Expliquez le processus pour trouver la réponse.

Conclusion

Durée: 10 - 15 minutes

Le but de cette étape est de résumer et de réviser les principaux contenus présentés lors de la leçon, en s'assurant que les élèves ont une compréhension claire et consolidée des sujets abordés. De plus, cette section renforce la connexion entre la théorie et ses applications pratiques, soulignant la pertinence du contenu pour le quotidien des élèves et fournissant une clôture structurée et réfléchie de la leçon.

Résumé

• Définition du carré comme polygone de quatre côtés égaux et d'angles droits.
• Formule de la surface du carré (S=l²) et la raison pour laquelle nous multiplions le côté par lui-même.
• Exemples pratiques de calcul de la surface de carrés avec différentes longueurs de côtés.
• Applications de la formule de la surface du carré dans des situations quotidiennes, comme les terrains et les sols.
• Résolution guidée de problèmes pour garantir une compréhension complète de la méthode de calcul.

La leçon a connecté la théorie à la pratique en présentant la définition et la formule de la surface du carré et en appliquant ensuite ces concepts à des exemples pratiques et des problèmes quotidiens. Cela a permis aux élèves de voir comment la théorie mathématique peut être utilisée pour résoudre des problèmes réels, comme le calcul de la surface d'un terrain ou la détermination de la quantité de carreaux nécessaires pour couvrir un sol.

Comprendre comment calculer la surface d'un carré est fondamental pour de nombreuses activités quotidiennes, depuis la planification d'espaces dans les constructions jusqu'au jardinage et au design d'intérieur. De plus, la mathématique des formes géométriques est présente dans de nombreuses professions et domaines d'étude, comme l'architecture, l'ingénierie et les arts visuels, rendant ce savoir extrêmement précieux et applicable.