Plan de cours | Apprentissage socio-émotionnel | Aire de l'hexagone

Objectif

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette séquence a pour objectif d'initier les élèves au calcul de l'aire d'un hexagone en montrant l'importance des compétences mathématiques pour résoudre des situations réelles. Parallèlement, elle vise à les aider à développer des compétences socio-émotionnelles, telles que la connaissance de soi et l'autorégulation, en les confrontant à des défis mathématiques et en favorisant le travail collaboratif lors d'activités de résolution de problèmes.

Objectif Utama

1. Calculer l'aire d'un hexagone régulier en mobilisant la formule adéquate.

2. Résoudre des problèmes concrets impliquant le calcul de l'aire d'hexagones, par exemple pour déterminer l'espace d'une pièce de cette forme.

Introduction

Durée: (15 - 20 minutes)

Activité d'échauffement émotionnel

Moment de pleine conscience

L'exercice de mise en condition émotionnelle est une pratique de pleine conscience destinée à favoriser la concentration, l'attention et la présence des élèves. En se focalisant sur l'instant présent, les élèves apprennent à se déconnecter des distractions internes et externes, améliorant ainsi leur état émotionnel et mental pour l'apprentissage.

1. Préparation de l'espace : Demandez aux élèves de s'installer confortablement sur leurs sièges, les pieds bien posés au sol et les mains reposant sur les genoux. Veillez à instaurer une ambiance calme et, si possible, tamisez les lumières pour créer un cadre apaisant.

2. Introduction : Expliquez brièvement aux élèves que la pratique de la pleine conscience va les aider à rester attentifs et concentrés, tout en diminuant leur stress et en renforçant leur capacité à apprendre.

3. Respiration initiale : Invitez-les à fermer les yeux et à respirer profondément par le nez en remplissant bien les poumons, puis à expirer lentement par la bouche. Répétez ce cycle de respiration cinq fois.

4. Prise de conscience corporelle : Demandez aux élèves d'observer leur posture, le contact de leurs pieds avec le sol et la position de leurs mains sur les genoux, et invitez-les à relâcher toute tension.

5. Observation de la respiration : Encouragez-les à se concentrer sur leur respiration naturelle, sans chercher à la modifier. S'ils se laissent distraire, guidez-les doucement pour revenir à leur souffle.

6. Conclusion : Après quelques minutes, demandez aux élèves d'ouvrir lentement les yeux et d'effectuer quelques mouvements légers, comme s'étirer, pour réveiller leur corps. Pour terminer, invitez-les à partager leurs impressions sur cet exercice.

Contextualisation du contenu

Si le calcul de l'aire d'un hexagone peut paraître abstrait, il se retrouve dans de nombreuses situations du quotidien. Imaginez, par exemple, une salle de classe ou un espace de loisirs en forme d'hexagone. Savoir calculer l'aire d'un tel espace est essentiel pour optimiser son aménagement, la décoration et même le mobilier. De plus, cette forme apparaît fréquemment dans la nature, notamment dans les ruches d'abeilles, où l'efficacité et l'optimisation de l'espace sont primordiales. Comprendre ces applications concrètes permet de rendre l'étude des mathématiques plus intéressante et pertinente.

Développement

Durée: (60 - 75 minutes)

Guide théorique

Durée: (20 - 25 minutes)

1. Définition d'un hexagone régulier : Expliquez qu'un hexagone régulier est un polygone à six côtés où tous les côtés et angles sont identiques. Illustrez vos propos à l'aide d'exemples visuels comparant des hexagones réguliers et irréguliers.

2. Formule de l'aire d'un hexagone régulier : Présentez la formule - Aire = (3√3/2) * côté² - en détaillant chaque composante et en expliquant son origine.

3. Décomposition en triangles équilatéraux : Montrez comment un hexagone régulier peut être divisé en six triangles équilatéraux, dont les aires, une fois calculées séparément, sont additionnées pour obtenir l'aire totale.

4. Exemple pratique : Calculez l'aire d'un hexagone dont le côté mesure 5 cm en détaillant les étapes : Aire = (3√3/2) * 5² = (3√3/2) * 25 ≈ 64,95 cm².

5. Applications concrètes : Discutez des diverses applications pratiques de ce calcul, que ce soit dans des projets d'architecture, d'ingénierie ou même dans l'étude de structures naturelles comme les ruches.

Activité avec retour socio-émotionnel

Durée: (30 - 40 minutes)

Calcul de l'aire d'un hexagone régulier

Les élèves seront répartis en petits groupes pour résoudre des exercices pratiques sur le calcul de l'aire d'hexagones réguliers. Munis de papier millimétré, d'une règle et d'une calculatrice, chaque groupe travaillera sur des problèmes concrets impliquant des hexagones de dimensions variées.

1. Formation des groupes : Organisez la classe en groupes de 3 à 4 élèves.

2. Répartition du matériel : Fournissez à chaque groupe du papier millimétré, une règle, une calculatrice ainsi que les exercices à résoudre.

3. Résolution des problèmes : Invitez les élèves à appliquer la formule pour calculer l'aire des hexagones présentés, en dessinant d'abord les figures sur le papier millimétré puis en effectuant les calculs avec soin.

4. Vérification entre groupes : Une fois les exercices terminés, chaque groupe échange ses résultats avec un autre pour vérifier la justesse des calculs.

5. Présentation des résultats : Chaque groupe présente l'un des problèmes résolus, en expliquant en détail la démarche suivie et en discutant des applications pratiques des résultats obtenus.

Discussion et retour en groupe

À l'issue de l'activité, rassemblez la classe pour un retour collectif. Utilisez la méthode RULER afin de structurer la discussion :

• Reconnaître : Demandez aux élèves de décrire comment ils se sont sentis pendant l'exercice (stress, confiance, frustration, etc.).
• Comprendre : Analysez ensemble les raisons de ces émotions : la difficulté des problèmes, la dynamique de groupe ou d'autres facteurs.
• Identifier : Incitez-les à nommer précisément leurs émotions, par exemple, en disant « j'ai ressenti de la frustration parce que je n'ai pas trouvé la solution rapidement ».
• Exprimer : Encouragez-les à exprimer leurs ressentis de façon appropriée, que ce soit verbalement, par écrit ou par d'autres moyens.
• Réguler : Proposez des stratégies de gestion des émotions, comme la respiration profonde, la prise de pauses ou l'entraide entre camarades.

Ce retour est essentiel pour renforcer la conscience de soi et les compétences en régulation émotionnelle, tout en favorisant un meilleur esprit d'équipe.

Conclusion

Durée: (15 - 20 minutes)

Réflexion et régulation émotionnelle

Invitez les élèves à se réunir en cercle et à prendre une feuille chacun. Demandez-leur ensuite d'écrire un court paragraphe dans lequel ils réfléchissent aux difficultés rencontrées pendant le cours, en se concentrant sur leurs ressentis et sur la manière dont ils ont géré leurs émotions. Organisez ensuite une discussion collective où chacun partage son point de vue, en vous aidant de la méthode RULER pour guider l'échange.

Objectif: Cette activité a pour but d'encourager l'auto-évaluation et la régulation des émotions, en aidant les élèves à identifier des stratégies efficaces pour surmonter les difficultés. Le partage en groupe favorise la connaissance de soi, l'autorégulation et renforce les compétences relationnelles.

Aperçu de l'avenir

Pour clore le cours, demandez aux élèves de fixer des objectifs personnels et académiques en lien avec les notions abordées. Expliquez-leur que ces objectifs peuvent concerner, par exemple, l'amélioration de la précision dans les calculs, le renforcement de la confiance en leurs capacités ou l'application concrète des notions apprises. Encouragez-les à noter ces objectifs dans un carnet et à réfléchir aux étapes nécessaires pour les atteindre.

Penetapan Objectif:

1. Améliorer la précision dans le calcul des surfaces des hexagones.

2. Renforcer la confiance dans la résolution de problèmes mathématiques.

3. Appliquer les connaissances sur les aires d'hexagones dans des situations concrètes.

4. Développer les compétences en travail d'équipe et en collaboration.

5. Adopter une gestion émotionnelle adaptée lors d'activités difficiles. Objectif: L'objectif de cette séquence est de renforcer l'autonomie des élèves et de valoriser l'application concrète des acquis, afin d'assurer une continuité dans leur développement académique et personnel. Fixer des objectifs leur permet de rester motivés et concentrés, tout en cultivant leur conscience de soi et leur capacité à gérer leurs émotions.