Plan de leçon | Plan de leçon Tradisional | Aire du trapèze

Objectifs

Durée: 10 à 15 minutes

Cette séquence vise à poser les bases d'une compréhension claire et détaillée du calcul de l'aire d'un trapèze. L'objectif est que les élèves maîtrisent à la fois la théorie et la mise en pratique de ce concept, afin de les préparer à résoudre des problèmes du quotidien, comme le calcul de la surface de parcelles ou de pièces de forme trapézoïdale.

Objectifs Utama:

1. Expliquer la formule permettant de calculer l'aire d'un trapèze.

2. Illustrer l'application de cette formule à travers des exemples concrets.

3. Apprendre aux élèves à résoudre des problèmes contextualisés impliquant le calcul de l'aire d'un trapèze.

Introduction

Durée: 10 à 15 minutes

L'objectif de cette étape est d'offrir une base théorique solide et détaillée sur le calcul de l'aire d'un trapèze, en mettant l'accent à la fois sur la théorie et sur son application pratique dans des situations réelles, comme le calcul de surfaces de parcelles ou d'espaces aménagés.

Le saviez-vous ?

Saviez-vous que plusieurs ponts adoptent une forme trapézoïdale ? Cette configuration permet une répartition équilibrée des charges, garantissant ainsi stabilité et sécurité. Par ailleurs, dans la nature, certaines feuilles ou ailes d'insectes présentent également cette forme, montrant que le trapèze n’est pas qu’un concept théorique mais bien une réalité concrète.

Contextualisation

Pour débuter le cours sur l'aire d'un trapèze, il est important de situer le sujet dans un contexte concret afin de montrer son utilité. Expliquez d'abord qu'en géométrie, l'étude des surfaces des figures planes est incontournable, que ce soit pour la construction, l'aménagement intérieur ou même pour mesurer la surface d'une pièce ou d'une parcelle. Insistez sur le fait que le trapèze, figure à quatre côtés dont deux sont parallèles, est fréquemment rencontré et que savoir en calculer l'aire peut s'avérer très pratique.

Concepts

Durée: 40 à 50 minutes

Cette partie du cours a pour but de renforcer la compréhension des élèves quant au calcul de l'aire d'un trapèze, en détaillant les différents éléments et en appliquant la formule à des exemples concrets. L'exercice grâce aux exemples et aux questions favorise l'assimilation du concept et la capacité à résoudre des problèmes pratiques.

Sujets pertinents

1. Définition d'un trapèze : Présentez le trapèze comme un quadrilatère possédant au moins une paire de côtés parallèles, que l'on appelle les bases.

2. Les composantes du trapèze : Expliquez en détail les éléments constitutifs d'un trapèze, à savoir la base longue, la base courte et la hauteur, qui est la distance perpendiculaire séparant les bases.

3. Formule de l'aire : Introduisez et justifiez la formule de calcul de l'aire d'un trapèze : A = ((B + b) * h) / 2, où A représente l'aire, B la base longue, b la base courte et h la hauteur.

4. Exemple pratique 1 : Calculez l'aire d'un trapèze ayant une base longue de 10 cm, une base courte de 6 cm, et une hauteur de 4 cm. Décomposez chaque étape pour montrer comment appliquer la formule pas à pas.

5. Exemple pratique 2 : Déterminez l'aire d'une parcelle en forme de trapèze avec une base longue de 20 m, une base courte de 15 m et une hauteur de 10 m. Expliquez en détail chaque étape du calcul.

6. Applications pratiques : Abordez brièvement comment le calcul de l'aire d'un trapèze peut être utile dans diverses situations quotidiennes, que ce soit en construction, en aménagement paysager ou en décoration intérieure.

Pour renforcer l'apprentissage

1. Calculez l'aire d'un trapèze dont la base longue mesure 12 cm, la base courte 8 cm et la hauteur 5 cm.

2. Un décorateur doit déterminer l'aire d'un tapis trapézoïdal pour un projet. Si les bases mesurent 3 m et 4 m et que la hauteur est de 2 m, quelle est la surface du tapis ?

3. Une parcelle a la forme d'un trapèze avec une base longue de 50 m, une base courte de 30 m et une hauteur de 20 m. Quelle est l'aire de cette parcelle ?

Retour

Durée: 20 à 25 minutes

Cette séquence a pour objectif de consolider la compréhension des élèves en récapitulant et en analysant ensemble les méthodes de calcul de l'aire d'un trapèze. Ce moment d'échange permet de répondre aux éventuelles interrogations, de renforcer les acquis et de s'assurer que chacun est à l'aise avec le concept avant de passer à d'autres notions.

Diskusi Concepts

1. Analyse de la Question 1 : 2. Calculez l'aire d'un trapèze dont la base longue mesure 12 cm, la base courte 8 cm, et la hauteur 5 cm. 3. Identifier les mesures : Base longue (B) = 12 cm, Base courte (b) = 8 cm, Hauteur (h) = 5 cm. 4. Appliquer la formule : A = ((B + b) * h) / 2 5. Substituer les valeurs : A = ((12 + 8) * 5) / 2 6. Additionner les bases : 12 + 8 = 20 7. Multiplier par la hauteur : 20 * 5 = 100 8. Diviser par 2 : 100 / 2 = 50 9. L'aire du trapèze est donc de 50 cm². 10. Analyse de la Question 2 : 11. Un décorateur doit déterminer l'aire d'un tapis trapézoïdal pour un projet. Les mesures sont : Base longue (B) = 4 m, Base courte (b) = 3 m, Hauteur (h) = 2 m. 12. Application de la formule : A = ((B + b) * h) / 2 13. Substitution : A = ((4 + 3) * 2) / 2 14. Addition : 4 + 3 = 7 15. Multiplication : 7 * 2 = 14 16. Division : 14 / 2 = 7 17. L'aire du tapis est donc de 7 m². 18. Analyse de la Question 3 : 19. Pour une parcelle en forme de trapèze avec Base longue (B) = 50 m, Base courte (b) = 30 m, et Hauteur (h) = 20 m. 20. Utiliser la formule : A = ((B + b) * h) / 2 21. Substituer les mesures : A = ((50 + 30) * 20) / 2 22. Addition : 50 + 30 = 80 23. Multiplication : 80 * 20 = 1600 24. Division : 1600 / 2 = 800 25. L'aire de la parcelle est de 800 m².

Engager les étudiants

1. Questions pour stimuler la participation des élèves : 2. Quelle importance revêt la hauteur dans la formule de l'aire d'un trapèze ? Comment son variation influe-t-elle sur la surface ? 3. Si les deux bases d'un trapèze sont égales, la formule reste-t-elle identique ? Pourquoi ? 4. Pouvez-vous citer d'autres exemples du quotidien où calculer l'aire d'un trapèze peut s'avérer utile ? 5. Comment peut-on vérifier l'exactitude du calcul ? Quelles méthodes complémentaires pourrait-on utiliser ? 6. Quelle distinction peut-on faire entre le calcul de l'aire d'un trapèze et celui d'autres quadrilatères comme le rectangle ou le parallélogramme ?

Conclusion

Durée: 10 à 15 minutes

L'objectif de cette dernière étape est de récapituler et de renforcer les points clés abordés lors du cours, tout en soulignant l'importance pratique des connaissances acquises et en préparant les élèves à les appliquer dans des situations concrètes.

Résumé

["Rappel de la définition d'un trapèze, un quadrilatère avec au moins une paire de côtés parallèles.", 'Identification des principaux éléments : base longue, base courte et hauteur.', "Présentation et application de la formule de l'aire : A = ((B + b) * h) / 2.", 'Mise en pratique à travers des exemples concrets de calcul.', "Discussion sur l'importance des applications quotidiennes de ce calcul."]

Connexion

Le cours permet de faire le lien entre théorie et pratique grâce à la démonstration de la formule et à des exemples illustrant son utilisation. Les élèves ont pu voir comment appliquer ce savoir dans des situations réelles, rendant ainsi l'apprentissage plus concret et pertinent.

Pertinence du thème

Calculer l'aire d'un trapèze est une compétence utile dans de nombreux domaines, tels que la construction pour mesurer des surfaces, ou la décoration intérieure où la surface des objets comme les tapis est évaluée. Cette notion mathématique renforce également le développement du raisonnement logique et les capacités de résolution de problèmes.