Plan de Cours | Apprentissage Actif | Quadrilatère : Losange

Hypothèses: Ce Plan de Cours Actif suppose : un cours de 100 minutes, une étude préalable des élèves avec le Livre et le début du développement du Projet, et que seule une activité (parmi les trois proposées) sera choisie pour être réalisée pendant le cours, car chaque activité est conçue pour occuper une part importante du temps disponible.

Objectifs

Durée: (5 - 10 minutes)

Dans l'étape des Objectifs, l'intention est d'établir clairement ce que les élèves doivent apprendre et quelles compétences ils doivent développer pendant le cours. Cette phase est cruciale pour diriger l'attention des étudiants et garantir qu'ils comprennent les résultats escomptés de leur apprentissage. De plus, en définissant des objectifs clairs et spécifiques, les élèves peuvent mieux organiser leur processus d'étude préalable et maximiser l'efficacité de leur temps en classe, se concentrant sur l'application et la résolution de problèmes pratiques.

Objectifs Principaux:

1. Former les élèves à identifier et décrire les caractéristiques essentielles d'un losange, y compris la définition selon laquelle tous ses côtés sont égaux.

2. Développer des compétences en calcul des mesures des côtés et des angles des losanges à travers des exercices pratiques.

3. Permettre aux élèves de résoudre des problèmes impliquant des losanges, en se concentrant sur l'application des propriétés géométriques de ce quadrilatère dans des contextes variés.

Objectifs Secondaires:

1. Encourager la pensée critique et la capacité d'analyse des élèves lors de l'aborder des problèmes géométriques complexes.
2. Inciter la collaboration et la communication entre les élèves pendant les activités pratiques.

Introduction

Durée: (15 - 20 minutes)

La phase d'Introduction est conçue pour engager les élèves dès le début, en utilisant des situations problèmes pour faciliter la reprise du contenu préétudié et pour qu'ils fassent des connexions immédiates avec des applications pratiques du losange. La contextualisation sert à démontrer la pertinence et l'ubiquité des losanges dans le monde réel, augmentant l'intérêt et la curiosité des élèves pour le sujet.

Situations Problématiques

1.  Situation 1: Demandez aux élèves d'imaginer qu'ils conçoivent un parc pour enfants où les chemins doivent être pavés avec des carreaux en forme de losange. Comment pourraient-ils calculer la quantité de matériel nécessaire en utilisant les propriétés des losanges ?

2.  Situation 2: Défi aux élèves de réfléchir à la manière dont un bijoutier pourrait utiliser la géométrie des losanges pour créer un motif complexe sur un collier, en tenant compte des mesures et des angles précis afin que tous les losanges du design soient identiques.

Contextualisation

Le losange est une figure souvent rencontrée à la fois dans la nature et dans des designs créés par l'homme, en raison de sa symétrie et de ses propriétés esthétiques. Par exemple, la disposition des cellules dans de nombreux types de fruits, comme les litchis, présente des motifs qui peuvent être analysés à travers les propriétés des losanges. De plus, cette forme est populaire dans les motifs de carrelage et de bijoux, où la précision de la mesure des angles et des côtés est cruciale pour la beauté et la fonctionnalité du design.

Développement

Durée: (70 - 75 minutes)

L'étape de Développement est cruciale pour que les élèves appliquent les connaissances acquises à la maison de manière pratique et interactive. Cette section leur permet d'explorer différents scénarios et problèmes impliquant des losanges, favorisant le travail d'équipe, la créativité et la pensée critique. Les activités sont conçues pour être stimulantes et amusantes, garantissant que les élèves puissent consolider leur apprentissage à travers une pratique directe et la résolution de problèmes réels.

Suggestions d'Activités

Il est recommandé de ne réaliser qu'une des activités proposées

Activité 1 - Losanges dans le Parc d'Attractions

> Durée: (60 - 70 minutes)

- Objectif: Développer des compétences en calcul de superficie dans des figures géométriques et appliquer des connaissances de géométrie dans un projet créatif et pratique.

- Description: Dans cette activité, les élèves seront défiés de créer une carte pour un parc d'attractions, où tous les chemins doivent être décorés avec des carreaux en forme de losange. Ils doivent calculer la quantité nécessaire de carreaux et planifier la disposition pour garantir que le design soit esthétiquement agréable et fonctionnel.

- Instructions:

• Formez des groupes de 5 élèves.

• Dessinez un croquis du parc d'attractions sur une grande feuille de papier, marquant les zones pour les attractions, les stands de nourriture et de repos.

• Décidez où iront les chemins et dessinez-les sur la carte.

• Calculez la superficie de chaque chemin et utilisez la propriété de tous les côtés égaux du losange pour déterminer combien de carreaux seront nécessaires.

• Présentez le projet final à la classe, expliquant le raisonnement mathématique et les choix de design.

Activité 2 - Construire une Couverture de Losanges

> Durée: (60 - 70 minutes)

- Objectif: Appliquer des connaissances de géométrie pour résoudre un problème pratique de design et de proportion, stimulant la créativité et le travail d'équipe.

- Description: Les élèves vont concevoir une couverture en patchwork en utilisant du papier coloré pour créer un motif impliquant des losanges. Ils devront calculer les dimensions des losanges pour que tous les morceaux s'emboîtent parfaitement, simulant la couture d'une vraie couverture.

- Instructions:

• Organisez-vous en groupes de 5 élèves maximum.

• Chaque groupe reçoit du papier coloré et des ciseaux.

• Choisissez un motif impliquant des losanges et déterminez les dimensions des losanges pour que tout s'emboîte sans restes.

• Coupez les losanges de papier et assemblez le motif sur une grande feuille de papier de base.

• Discutez de l'importance des mesures précises et présentez le travail final à la classe.

Activité 3 - Défi du Puzzle de Losanges

> Durée: (60 - 70 minutes)

- Objectif: Favoriser la compréhension des propriétés des losanges et leur applicabilité dans des constructions géométriques complexes, encourageant la capacité de résolution de problèmes et le travail d'équipe.

- Description: Dans ce défi, les élèves recevront plusieurs losanges découpés dans du carton. Ils doivent utiliser ces pièces pour former des figures géométriques plus grandes, comme des étoiles ou d'autres polygones, en explorant les propriétés des angles et des côtés des losanges.

- Instructions:

• Divisez-vous en groupes de 5 personnes maximum.

• Distribuez des cartons découpés en forme de losange à chaque groupe.

• Défiez-les de monter différentes formes géométriques en utilisant tous les losanges fournis.

• Chaque groupe doit calculer les angles nécessaires pour que les losanges s'emboîtent parfaitement dans les formes souhaitées.

• Présentez les formes créées et discutez des difficultés et des stratégies utilisées.

Retour d'Information

Durée: (10 - 15 minutes)

L'objectif de cette étape de retour est de permettre aux élèves d'articuler ce qu'ils ont appris et comment ils ont appliqué les connaissances acquises. Discuter en groupe aide à la consolidation de l'apprentissage, permet l'échange d'idées et de stratégies entre les élèves, et renforce l'application pratique des connaissances mathématiques dans des situations réelles. Cette étape sert également d'évaluation informelle de la compréhension des élèves sur le sujet étudié.

Discussion de Groupe

À la fin des activités, réunissez tous les élèves pour une discussion en groupe. Commencez par une brève introduction sur l'importance de partager les découvertes et les stratégies utilisées pendant les activités. Encouragez chaque groupe à expliquer ses solutions, les défis rencontrés et ce qu'ils ont appris sur les propriétés des losanges. C'est une occasion pour les élèves de réfléchir à l'application des mathématiques dans le monde réel et à la façon dont la géométrie peut être utilisée dans différents contextes.

Questions Clés

1. Quels ont été les plus grands défis lors du calcul des mesures et des angles des losanges pendant les activités ?

2. Comment les propriétés des losanges ont-elles aidé à la résolution des problèmes proposés ?

3. Y a-t-il des situations dans la vie quotidienne où vous pourriez appliquer ce que vous avez appris aujourd'hui sur les losanges ?

Conclusion

Durée: (5 - 10 minutes)

L'objectif de la section de Conclusion est de consolider les apprentissages acquis tout au long de la leçon, en reliant les concepts théoriques aux applications pratiques abordées lors des activités. Cette étape est essentielle pour renforcer la compréhension des élèves sur le sujet et pour s'assurer qu'ils perçoivent la pertinence des connaissances mathématiques dans des situations réelles. De plus, c'est l'occasion pour les élèves de réfléchir à la manière dont ils peuvent appliquer ce qu'ils ont appris dans leur quotidien et dans de futures situations académiques ou professionnelles.

Résumé

 Résumé de la Leçon: Au cours de la leçon d'aujourd'hui, nous avons exploré en profondeur le losange, un quadrilatère à côtés égaux, abordant ses propriétés géométriques, comme les angles internes et la relation de symétrie. Nous avons révisé comment calculer la surface et le périmètre du losange et appliqué ces connaissances à des activités pratiques allant de la conception d'un parc d'attractions à la création d'une couverture en patchwork.

Connexion Théorique

 Connexion Théorie et Pratique: La leçon d'aujourd'hui a été structurée pour que les élèves appliquent les connaissances théoriques à des situations pratiques et réelles, comme dans le design de bijoux et la construction de motifs géométriques. Cela démontre la pertinence de l'étude des losanges non seulement comme un concept mathématique, mais comme un outil utile dans divers domaines de connaissance et de la vie quotidienne.

Clôture

 Importance du Losange: La compréhension des propriétés des losanges et la façon de calculer leurs mesures est cruciale non seulement pour les mathématiques, mais aussi pour des applications pratiques dans le design, l'architecture et l'art. La capacité de résoudre des problèmes en utilisant ces concepts géométriques permet aux élèves de développer une pensée plus critique et analytique, compétences essentielles dans de nombreuses carrières.