Plan de leçon | Plan de leçon Tradisional | Cinématique : Mouvement oblique

Objectifs

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette étape permet d'exposer clairement aux élèves les objectifs de la séance, en les préparant aux notions et compétences qui seront développées. Ainsi, ils savent dès le départ ce qui est attendu d’eux, ce qui facilite l’assimilation du contenu et favorise un apprentissage plus efficace.

Objectifs Utama:

1. Saisir comment décomposer le mouvement d'un projectile en composantes horizontale et verticale.

2. Calculer le temps total de vol, la portée et la hauteur maximale d’un projectile suivant une trajectoire parabolique.

3. Déterminer les vitesses instantanées sur les axes horizontal et vertical lors du mouvement d’un projectile.

Introduction

Durée: (15 - 20 minutes)

Le but de cette introduction est de contextualiser le sujet en le reliant à des situations concrètes et captivantes. Cela aide à accrocher les élèves et à susciter leur intérêt pour les principes du mouvement des projectiles.

Le saviez-vous ?

Saviez-vous que les ingénieurs en aérospatial se servent des principes du mouvement des projectiles pour calculer les trajectoires de lancement ? De plus, les footballeurs ajustent instinctivement la trajectoire de leurs tirs pour maximiser la distance ou la hauteur du ballon !

Contextualisation

Expliquez que le mouvement d’un projectile se produit lorsqu’un objet est lancé avec une vitesse initiale formant un angle par rapport à l’horizontale. Ce phénomène est observable dans de nombreuses situations de la vie quotidienne, comme taper dans un ballon de foot, lancer une pierre ou même pour le lancement d’une fusée.

Concepts

Durée: (40 - 50 minutes)

Cette partie permet d’approfondir la compréhension des élèves sur le mouvement des projectiles en fournissant des explications détaillées et des exemples concrets. En se confrontant à des situations spécifiques et à des problèmes à résoudre, les élèves pourront mettre en application les théories abordées et développer des capacités d’analyse essentielles en cinématique.

Sujets pertinents

1. Décomposition du Mouvement des Projectiles : Montrez comment le mouvement d’un projectile peut être scindé en deux mouvements indépendants : un mouvement rectiligne uniforme sur l’axe horizontal et un mouvement uniformément accéléré sur l’axe vertical. Insistez sur l’importance de l’analyse vectorielle et des équations du mouvement pour chacune de ces composantes.

2. Équations du Mouvement : Exposez les équations fondamentales qui régissent le mouvement d’un projectile. Sur l’axe horizontal, la position s’exprime par x = v0x * t, où v0x représente la composante horizontale de la vitesse initiale. Pour l’axe vertical, la position est donnée par y = v0y * t - (1/2) * g * t², où v0y est la composante verticale de la vitesse initiale et g l'accélération due à la gravité.

3. Temps de Vol : Détaillez la méthode pour calculer le temps total de vol d’un projectile via la formule t = (2 * v0y) / g, en supposant que le projectile atteint ensuite le même niveau que celui de son lancement.

4. Portée Maximale : Expliquez comment déterminer la distance horizontale maximale parcourue par le projectile en utilisant la formule R = (v0² * sin(2θ)) / g, où v0 est la vitesse initiale et θ l’angle de lancement.

5. Hauteur Maximale : Décrivez le calcul de la hauteur maximale atteinte par le projectile avec la formule H = (v0y²) / (2 * g).

6. Vitesses sur les Axes : Précisez comment trouver les vitesses au cours du temps sur l’axe horizontal et sur l’axe vertical. La vitesse horizontale reste constante (vₓ = v0x), tandis que la vitesse verticale s’exprime par vy = v0y - g * t.

Pour renforcer l'apprentissage

1. Un projectile est lancé à 20 m/s sous un angle de 30° par rapport à l’horizontale. Déterminez sa portée horizontale maximale.

2. Calculez le temps total de vol d’un projectile lancé à 15 m/s sous un angle de 45° par rapport à l’horizontale.

3. Un projectile est lancé à 25 m/s sous un angle de 60° par rapport à l’horizontale. Trouvez la hauteur maximale qu’il atteint.

Retour

Durée: (25 - 30 minutes)

Cette phase permet de revoir les concepts abordés durant le cours et de vérifier la compréhension de chacun. Les discussions et échanges favorisent un apprentissage approfondi et encouragent les élèves à réfléchir de manière critique tout en participant activement.

Diskusi Concepts

1. Question 1 : Un projectile est lancé à 20 m/s sous un angle de 30° par rapport à l’horizontale. Déterminez sa portée horizontale maximale. 2. Pour résoudre cet exercice, commencez par décomposer la vitesse initiale en ses composantes : 3. v0x = v0 * cos(θ) = 20 * cos(30°) = 20 * (√3/2) ≈ 17,32 m/s 4. v0y = v0 * sin(θ) = 20 * sin(30°) = 20 * (1/2) = 10 m/s 5. Ensuite, calculez le temps total de vol : 6. t = (2 * v0y) / g = (2 * 10) / 9,8 ≈ 2,04 s 7. Enfin, trouvez la portée en appliquant la formule R = v0x * t, soit : 8. R = 17,32 * 2,04 ≈ 35,3 m 9. La portée horizontale maximale est donc d'environ 35,3 mètres. 10. Question 2 : Calculez le temps total de vol d’un projectile lancé à 15 m/s sous un angle de 45° par rapport à l’horizontale. 11. Commencez par décomposer la vitesse initiale en ses composantes horizontale et verticale : 12. v0x = 15 * cos(45°) = 15 * (√2/2) ≈ 10,6 m/s 13. v0y = 15 * sin(45°) = 15 * (√2/2) ≈ 10,6 m/s 14. Puis, calculez le temps total de vol avec t = (2 * v0y) / g = (2 * 10,6) / 9,8 ≈ 2,16 s 15. Le temps de vol est ainsi d'environ 2,16 secondes. 16. Question 3 : Un projectile est lancé à 25 m/s sous un angle de 60° par rapport à l’horizontale. Déterminez la hauteur maximale atteinte. 17. Décomposez d'abord la vitesse initiale : 18. v0x = 25 * cos(60°) = 25 * (1/2) = 12,5 m/s 19. v0y = 25 * sin(60°) = 25 * (√3/2) ≈ 21,65 m/s 20. Calcul de la hauteur maximale avec H = (v0y²) / (2 * g) = (21,65²) / (2 * 9,8) ≈ 23,9 m 21. La hauteur maximale atteint ainsi environ 23,9 mètres.

Engager les étudiants

1. Quelle a été la principale difficulté rencontrée dans la résolution de ces exercices ? 2. En quoi la décomposition de la vitesse initiale a-t-elle facilité la résolution des problèmes ? 3. Pouvez-vous citer d’autres exemples de la vie courante illustrant le mouvement des projectiles ? 4. Comment la maîtrise de ces notions peut-elle se révéler utile dans votre quotidien ?

Conclusion

Durée: (10 - 15 minutes)

Cette dernière étape a pour objectif de revoir et consolider les concepts clés abordés lors de la séance. Une révision efficace aide à renforcer les acquis et à montrer la pertinence du sujet tant dans la vie quotidienne que pour des applications académiques et professionnelles futures.

Résumé

['Maîtriser la décomposition du mouvement d’un projectile en composantes horizontale et verticale.', 'Calculer le temps total de vol d’un projectile.', 'Déterminer la portée maximale d’un projectile.', 'Calculer la hauteur maximale atteinte par un projectile.', 'Savoir trouver les vitesses sur les axes horizontal et vertical à un instant donné.']

Connexion

Ce cours a permis de mettre en lien théorie et pratique en illustrant les concepts avec des exemples concrets, comme un tir de foot ou le lancement d’une fusée. Ces illustrations facilitent la visualisation de l'application des théories à des situations réelles.

Pertinence du thème

L’étude du mouvement des projectiles intervient dans de nombreux domaines, du sport à l’ingénierie. Par exemple, les footballeurs ajustent leur tir pour optimiser la distance ou la hauteur du ballon, tandis que les ingénieurs utilisent ces principes pour concevoir des trajectoires de lancement. Comprendre ces notions rend plus clair le comportement des objets en mouvement dans divers contextes.