Résumé de Fractions : Addition et Soustraction

Objectifs

1. Comprendre comment additionner et soustraire des fractions, qu'elles aient le même dénominateur ou non.

2. Appliquer ses compétences en résolution de problèmes à des situations concrètes du quotidien impliquant des fractions.

3. Élaborer des problèmes en se servant de fractions afin de consolider la compréhension.

Contextualisation

Les fractions font partie intégrante des mathématiques et se retrouvent dans pleins de situations de tous les jours, comme en cuisine quand on suit une recette, lorsqu'on partage l'addition dans un restaurant avec des amis, ou même en calculant des rabais pendant vos achats. Par exemple, si une recette demande 1/2 tasse de sucre et 1/4 de cuillère à café de sel, vous manipulez des fractions. De même, partager une pizza entre amis implique l’utilisation des fractions pour que chacun ait une part équitable.

Pertinence du sujet

À retenir !

Addition de Fractions avec Dénominateurs Égaux

Quand on additionne des fractions qui ont le même dénominateur, le processus est simple : on garde le dénominateur et on additionne uniquement les numérateurs. Ce principe est fondamental pour résoudre des problèmes qui impliquent des parts identiques d'un tout.

• Conserver le même dénominateur.

• Additionner uniquement les numérateurs.

• Simplifier la fraction obtenue si besoin.

Addition de Fractions avec Dénominateurs Différents

Pour additionner des fractions avec des dénominateurs différents, il faut d'abord trouver un dénominateur commun. Cette méthode, qui s'appuie sur le concept des multiples communs, est très utile dans diverses situations concrètes.

• Trouver le plus petit commun multiple (PPCM) des dénominateurs.

• Transformer chaque fraction pour qu'elles aient toutes le même dénominateur.

• Additionner les numérateurs des fractions transformées.

• Simplifier ensuite la fraction si possible.

Soustraction de Fractions avec Dénominateurs Égaux

Soustraire des fractions ayant le même dénominateur se fait de façon similaire à l'addition. Vous gardez le dénominateur constant et vous soustrayez les numérateurs, ce qui est pratique pour résoudre des problèmes demandant le retrait de parts égales.

• Garder le même dénominateur.

• Soustraire uniquement les numérateurs.

• Simplifier la fraction obtenue si nécessaire.

Soustraction de Fractions avec Dénominateurs Différents

Pour soustraire des fractions aux dénominateurs différents, il faut d'abord trouver un dénominateur commun. Cette méthode est primordiale pour traiter des problèmes demandant de soustraire des parts qui ne sont pas directement comparables.

• Trouver le plus petit commun multiple (PPCM) des dénominateurs.

• Transformer chaque fraction pour qu'elles aient le même dénominateur.

• Soustraire les numérateurs des fractions adaptées.

• Simplifier la fraction obtenue si le besoin se fait sentir.

Applications pratiques

• Ajuster des recettes en cuisine : convertir les mesures pour servir un nombre différent de portions.

• Partager les coûts : calculer la part de chacun dans une addition commune.

• Ingénierie et construction : réaliser des mesures précises dans des projets demandant la division et la somme de parties.

Termes clés

• Fractions : Représentation d’une partie d’un tout.

• Numérateur : Le chiffre situé au-dessus de la barre de fraction qui indique le nombre de parts concernées.

• Dénominateur : Le chiffre sous la barre qui montre en combien de parts le tout est divisé.

• Plus Petit Commun Multiple (PPCM) : Le plus petit multiple commun à deux nombres ou plus, utilisé pour harmoniser les dénominateurs.

Questions pour réflexion

• En quoi savoir additionner et soustraire des fractions facilite-t-il votre quotidien ?

• Quels métiers connaissez-vous qui utilisent régulièrement les fractions, et comment cela se traduit-il dans leur travail ?

• Avez-vous déjà éprouvé des difficultés avec certains aspects des fractions ? Quelles stratégies pourriez-vous adopter pour surmonter ces obstacles ?

Adapter des Recettes : Un Défi Culinaire

Pour bien assimiler l'addition et la soustraction de fractions, vous allez réajuster une recette pour servir un nombre différent de personnes. Ce défi vous permettra d’appliquer concrètement vos connaissances mathématiques dans un contexte de tous les jours.

Instructions

• Choisissez une recette qui utilise des fractions (par exemple, 1/2 tasse de sucre, 1/4 de cuillère à café de sel).

• Identifiez le nombre de personnes que la recette originale sert et déterminez combien de personnes vous voulez servir.

• Calculez les nouvelles quantités de chaque ingrédient en vous servant de l’addition et de la soustraction de fractions si nécessaire.

• Détaillez chaque étape du calcul pour arriver aux nouvelles mesures.

• Partagez votre recette ajustée avec des collègues ou en famille et expliquez le raisonnement derrière vos calculs.

• Pour relever un défi supplémentaire, essayez de faire les ajustements sans calculatrice et vérifiez ensuite vos résultats.