Résumé de Coordonnées cartésiennes

Objectifs

1. Maîtriser le système des coordonnées cartésiennes en identifiant le rôle de l'abscisse (axe des x) et de l'ordonnée (axe des y).

2. Localiser et indiquer précisément les coordonnées de points situés sur un plan.

3. Développer des compétences en raisonnement spatial et logique.

4. Utiliser les notions mathématiques dans des situations concrètes du quotidien.

Contextualisation

Le système des coordonnées cartésiennes est un outil indispensable dans de nombreux domaines et dans la vie de tous les jours. En permettant de situer avec précision différents points sur un plan, il facilite, entre autres, la création de cartes ou de plans de navigation. Par exemple, dans la conception de jeux vidéo, ces coordonnées servent à positionner personnages et objets dans l'espace virtuel. De même, dans les systèmes GPS, elles permettent d'identifier exactement un lieu sur la surface de la Terre. Comprendre ce système est essentiel pour résoudre des problèmes concrets et techniques.

Pertinence du sujet

À retenir !

Système des Coordonnées Cartésiennes

Il s'agit d'une méthode de représentation des points dans un plan grâce à un couple de nombres, appelés coordonnées. Ces valeurs, l'abscisse et l'ordonnée, déterminent précisément la position d'un point dans l'espace.

• Permet de localiser précisément les points sur un plan.

• Facilite la création de cartes et la navigation.

• Employé dans divers domaines comme l'ingénierie, l'architecture et la programmation.

Abscisse (Axe des X)

L'abscisse désigne la coordonnée qui situe un point sur l'axe horizontal (axe des x) d'un plan. Elle correspond à la première valeur dans le couple ordonné et indique la distance par rapport à l'axe vertical.

• Indique la position horizontale d'un point.

• Représente la première valeur du couple ordonné.

• Mesure la distance par rapport à l'axe des y.

Ordonnée (Axe des Y)

L'ordonnée correspond à la coordonnée qui situe un point sur l'axe vertical (axe des y) d'un plan. Elle constitue la deuxième valeur du couple ordonné et indique la distance par rapport à l'axe horizontal.

• Indique la position verticale d'un point.

• Représente la deuxième valeur du couple ordonné.

• Mesure la distance par rapport à l'axe des x.

Applications pratiques

• Programmation de jeux : Les coordonnées cartésiennes permettent de positionner avec précision les éléments (personnages et objets) dans l'espace virtuel, facilitant ainsi leur déplacement et leur interaction.

• Navigation GPS : Elles sont utilisées pour déterminer l'emplacement exact d'un point sur la Terre, ce qui aide à planifier des itinéraires et à naviguer efficacement.

• Ingénierie et architecture : Ces coordonnées sont indispensables pour dessiner des plans et concevoir des projets où chaque détail doit être placé avec rigueur.

Termes clés

• Coordonnées Cartésiennes : Système permettant de représenter les points d’un plan à l’aide d’un couple de valeurs numériques.

• Abscisse : La valeur qui définit la position d’un point sur l’axe horizontal (axe des x).

• Ordonnée : La valeur qui définit la position d’un point sur l’axe vertical (axe des y).

Questions pour réflexion

• En quoi la maîtrise des coordonnées cartésiennes peut-elle simplifier votre quotidien ?

• Comment ces notions se retrouvent-elles dans des métiers tels que l'ingénierie ou l'architecture ?

• Imaginez un projet, ou une activité, et réfléchissez à la manière dont vous pourriez utiliser ce système pour le mener à bien.

Création de figures sur un plan cartésien

Afin de consolider votre compréhension du système, vous allez réaliser des dessins de figures géométriques sur un plan cartésien et relever les coordonnées de chacun de leurs sommets.

Instructions

• Utilisez une feuille quadrillée pour tracer un plan cartésien avec des axes x et y.

• Choisissez trois figures géométriques différentes (par exemple : un triangle, un carré et un rectangle).

• Dessinez chacune de ces figures sur le plan en veillant à ce que chaque sommet se trouve exactement sur l'intersection des lignes de la grille.

• Notez les coordonnées de chaque sommet.

• Échangez vos travaux avec un camarade pour vérifier mutuellement l'exactitude des coordonnées relevées.