Résumé de Fractions : Comparaison

Objectifs

1. Aider les élèves à comparer des fractions différentes en les mettant sur un dénominateur commun.

2. Permettre aux élèves de classer les fractions de la plus grande à la plus petite et vice versa.

Contextualisation

Les fractions sont omniprésentes dans notre vie quotidienne. Que ce soit pour partager une pizza entre amis, calculer une remise sur un achat ou ajuster les proportions dans une recette de cuisine. Savoir comment comparer les fractions aide à faire des choix éclairés et précis dans ces situations courantes. Par exemple, lorsque vous partagez une pizza, il est crucial de s'assurer que chacun ait une part équitable. De même, lorsqu'on adapte la quantité d'ingrédients dans un plat, maîtriser les fractions est indispensable pour garder les proportions justes.

Pertinence du sujet

À retenir !

Fractions Équivalentes

Les fractions équivalentes sont des fractions qui, bien qu'elles aient des numérateurs et des dénominateurs différents, représentent la même quantité. Par exemple, 1/2 est équivalent à 2/4 ou 3/6. Cela se fait grâce à la simplification, où toutes ces fractions aboutissent à la même valeur.

• Les fractions équivalentes expriment la même quantité.

• Nous pouvons identifier des fractions équivalentes en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

• Simplifier une fraction est l'inverse du processus de recherche d'une fraction équivalente.

Trouver un Dénominateur Commun

Pour comparer des fractions ayant des dénominateurs différents, il faut déterminer un dénominateur commun. Le dénominateur commun est un multiple des dénominateurs des fractions à comparer. Une fois que toutes les fractions ont le même dénominateur, la comparaison peut se faire directement grâce à leurs numérateurs.

• Le dénominateur commun est un multiple qui provient des dénominateurs d'origine.

• Pour trouver le dénominateur commun, on peut recourir au plus petit commun multiple (PCM).

• Après avoir mis les fractions à un dénominateur commun, il suffit de comparer les numérateurs pour établir laquelle est plus grande ou plus petite.

Comparer les Fractions

Comparer des fractions consiste à déterminer si l'une est plus grande, plus petite ou si elles sont égales. Pour ce faire, il est primordial de les mettre sur le même dénominateur. Une fois cette étape franchie, la comparaison se fait directement par les numérateurs.

• Mettre les fractions sur un même dénominateur est la première étape pour les comparer.

• Dès que vous avez le même dénominateur, comparez les numérateurs : le plus grand numérateur désigne la fraction la plus élevée.

• Les fractions avec des numérateurs et dénominateurs identiques sont équivalentes.

Applications pratiques

• Les chefs ajustent les recettes pour des quantités différentes, en utilisant les fractions pour garder les proportions correctes.

• Les ingénieurs calculent les proportions nécessaires pour construire des structures sûres, en veillant à une utilisation appropriée des matériaux.

• Les analystes financiers comparent les fractions d'actions et d'autres investissements pour orienter leurs décisions d'achat ou de vente, maximisant ainsi les rendements.

Termes clés

• Fractions Équivalentes : Fractions qui expriment la même quantité, bien qu'elles soient présentées différemment.

• Dénominateur Commun : Un multiple commun des dénominateurs de deux ou plusieurs fractions, utilisé pour simplifier la comparaison.

• Simplification de Fractions : Le processus permettant de trouver une fraction équivalente avec les plus petits numérateur et dénominateur possible.

Questions pour réflexion

• Comment la capacité à comparer les fractions peut-elle vous aider dans vos décisions quotidiennes ?

• Quelles professions, selon vous, utilisent fréquemment les fractions ? Quel est leur usage dans ces domaines ?

• Pensez à une situation à la maison où vous avez dû utiliser des fractions (comme partager une pizza ou modifier une recette). En quoi votre compréhension des fractions a-t-elle facilité cette tâche ?

Défi de Recette Fractionnaire

Ajustez une recette culinaire pour différentes quantités en utilisant des fractions.

Instructions

• Choisissez une recette que vous aimez beaucoup.

• Écrivez tous les ingrédients ainsi que leurs quantités.

• Imaginons que vous devez modifier la recette pour servir moitié moins de personnes ou le double.

• Utilisez les fractions pour ajuster la quantité de chaque ingrédient selon la nouvelle portion.

• Comparez les fractions des ingrédients d'origine avec celles ajustées.

• Vérifiez si vos fractions sont justes et si les proportions ont bien été respectées.