दैनिक जीवन में जोड़ और घटाव

अध्याय शीर्षक

सिस्टमेटाइजेशन

इस अध्याय में, आप दो अंक तक की संख्याओं को जोड़ने और घटाने के लिए सीखेंगे, न केवल एल्गोरिदम का उपयोग करके बल्कि मानसिक रूप से भी। इसके अलावा, हम समस्याएं हल करेंगे जो इन क्रियाओं को शामिल करती हैं, और ज्ञान को दैनिक जीवन की व्यावहारिक स्थितियों में लागू करेंगे।

उद्देश्य

इस अध्याय के शिक्षण लक्ष्यों में शामिल हैं: 2 अंकों तक की संख्याओं को जोड़ने और घटाने का तरीका सिखाना, एल्गोरिदम के साथ और बिना। समस्याओं को हल करने की क्षमता विकसित करना जिसमें 2 अंकों तक की संख्याओं की जोड़ या घटाव की आवश्यकता होती है। बुनियादी गणितीय क्रियाओं को करने में आत्मविश्वास को प्रेरित करना। समस्या समाधान में सहयोगात्मक कार्य को बढ़ावा देना।

परिचय

जोड़ और घटाव ऐसी गणितीय क्रियाएं हैं जो हम दैनिक जीवन में उपयोग करते हैं। सुपरमार्केट में बकाया राशि को गिनने से लेकर मित्रों के बीच खिलौनों का विभाजन करने तक, ये क्रियाएं हमारे सामान्य जीवन का हिस्सा हैं। जोड़ और घटाव के कौशल में महारत हासिल करना न केवल भविष्य में अधिक जटिल गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक है, बल्कि हमें अपनी ज़िंदगी की विभिन्न व्यावहारिक स्थितियों का सामना करने के लिए भी तैयार करता है। दो अंकों की संख्याओं को जोड़ने और घटाने का तरीका समझने से हमें व्यावहारिक गतिविधियों के लिए तैयार किया जाता है, जैसे कि खरीदारी करना और सही ढंग से बकाया राशि की गणना करना, रेसिपी में सामग्रियों को मापना या बजट को समायोजित करना। इन कौशलों की कई पेशों में बहुत अधिक महत्व है, जैसे कि सुपरमार्केट के कैशियर, विक्रेता, इंजीनियर और कई अन्य। उदाहरण के लिए, एक इंजीनियर को निर्माण की सुरक्षा और सटीकता सुनिश्चित करने के लिए मापों को लगातार जोड़ना और घटाना पड़ता है। वहीं एक सुपरमार्केट के कैशियर को ग्राहकों को सही बकाया राशि देने के लिए तेजी से ये क्रियाएं करनी होती हैं। इस अध्याय में, हम देखेंगे कि ये क्रियाएं विभिन्न संदर्भों और पेशों में कैसे उपयोग की जाती हैं। हम समझेंगे कि दो अंकों की संख्याओं का जोड़ और घटाव समझना और उनमें महारत हासिल करना क्यों महत्वपूर्ण है, और ये पूरी तरह से व्यावहारिक स्थितियों में कैसे लागू होती हैं। व्यावहारिक और सहयोगात्मक गतिविधियों के माध्यम से, आप इन ज्ञानों को विकसित करने और लागू करने का अवसर पाएंगे, जिससे आप स्कूल और कार्य स्थल दोनों में भविष्य के चुनौतीपूर्ण कार्यों के लिए तैयार हो सकें।

विषय का अन्वेषण

इस अध्याय में, आप दो अंक तक की संख्याओं को जोड़ने और घटाने के लिए सीखेंगे, न केवल एल्गोरिदम का उपयोग करके बल्कि मानसिक रूप से भी। इसके अलावा, हम समस्याएं हल करेंगे जो इन क्रियाओं को शामिल करती हैं, और ज्ञान को दैनिक जीवन की व्यावहारिक स्थितियों में लागू करेंगे। हम देखेंगे कि जोड़ और घटाव का उपयोग विभिन्न संदर्भों और पेशों में कैसे होता है, और ये क्रियाएं दैनिक गतिविधियों के लिए कितनी महत्वपूर्ण हैं। व्यावहारिक और सहयोगात्मक गतिविधियों के माध्यम से, आप इन ज्ञानों को विकसित करने और लागू करने का अवसर पाएंगे, जिससे आप स्कूल और कार्य स्थल दोनों में भविष्य की चुनौतियों के लिए तैयार हो सकें।

सैद्धांतिक नींव

जोड़ और घटाव बुनियादी गणितीय क्रियाएं हैं जो मात्रा को जोड़ने या अलग करने की अनुमति देती हैं। जोड़ वह प्रक्रिया है जिसमें दो या अधिक मात्राओं को मिलाकर एक कुल प्राप्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, यदि आपके पास 3 सेब हैं और आप 2 और प्राप्त करते हैं, तो आपके पास 3 + 2 = 5 सेब हैं। घटाव, दूसरी ओर, एक मात्रा को दूसरी से हटाने की प्रक्रिया है, जिससे एक अंतराल बनता है। उदाहरण के लिए, यदि आपके पास 5 सेब हैं और आप अपने मित्र को 2 देते हैं, तो आपके पास अब 5 - 2 = 3 सेब हैं।

इन क्रियाओं का प्रतिनिधित्व символों द्वारा किया जाता है: जोड़ के लिए '+' का संकेत और घटाव के लिए '-' का संकेत। इसके अलावा, इन क्रियाओं को करने के विभिन्न तरीके हैं, जैसे भौतिक वस्तुओं की गिनती करना, एक संख्या रेखा का उपयोग करना या जोड़ने और घटाने के औपचारिक एल्गोरिदम का उपयोग करना, जिसमें संख्याओं को एक दूसरे के नीचे लिखा जाता है और दाईं से बाईं ओर एक कॉलम में जोड़ा या घटाया जाता है।

परिभाषाएँ और अवधारणाएँ

जोड़: गणितीय क्रिया जो दो या अधिक मात्राओं को मिलाकर एक कुल प्राप्त करने में होती है। उदाहरण: 34 + 21 = 55।

घटाव: गणितीय क्रिया जो एक मात्रा को दूसरी से हटाकर अंतर प्राप्त करने में होती है। उदाहरण: 67 - 42 = 25।

जोड़ का एल्गोरिदम: संख्याओं को जोड़ने का औपचारिक तरीका, जहां संख्याएँ इकाइयों के अनुसार संरेखित की जाती हैं और दाईं से बाईं ओर एक कॉलम में जोड़ी जाती हैं। यदि किसी कॉलम का योग 10 या उससे अधिक होता है, तो '1' अगले कॉलम में ले जाया जाता है।

घटाव का एल्गोरिदम: संख्याओं को घटाने का औपचारिक तरीका, जहां संख्याएँ इकाइयों के अनुसार संरेखित की जाती हैं और दाईं से बाईं ओर एक कॉलम में घटाई जाती हैं। यदि किसी कॉलम का घटाव नकारात्मक संख्या में परिणत होता है, तो अगले बाएँ कॉलम से 1 'उधार' लेना आवश्यक होता है।

व्यावहारिक अनुप्रयोग

अब हम देखेंगे कि ये अवधारणाएँ व्यावहारिक रूप से कैसे लागू होती हैं। कल्पना करें कि आप एक दुकान में हैं और दो खिलौने खरीदना चाहते हैं। पहला 35 मौद्रिक इकाइयों की लागत है और दूसरा 28 मौद्रिक इकाइयों की लागत है। आप यह जानने के लिए दोनों मूल्यों को जोड़ते हैं: 35 + 28 = 63 मौद्रिक इकाइयाँ। अगर आप कैशियर को 100 मौद्रिक इकाइयों का नोट देते हैं, तो उसे बकाया राशि की गणना करनी होगी। इसके लिए, वह कुल खरीद से दिए गए मूल्य को घटाता है: 100 - 63 = 37 मौद्रिक इकाइयों का बकाया।

एक और व्यावहारिक उदाहरण एक खाना पकाने की रेसिपी में है। यदि एक रेसिपी में 100 ग्राम चीनी की आवश्यकता है और आपने पहले से 45 ग्राम जोड़ दिए हैं, तो आपको यह गणना करनी होगी कि अभी और कितना जोड़ना है। पता लगाने के लिए, आप पूरी ज़रूरत से पहले से जोड़े गए को घटाते हैं: 100 - 45 = 55 ग्राम बाकी। ये सरल क्रियाएं सुनिश्चित करती हैं कि आप सही तरीके से रेसिपी का पालन करें।

जोड़ और घटाव करने के लिए उपयोगी उपकरणों में कैलकुलेटर, पेपर और पेंसिल शामिल हैं, और यहां तक कि वो गणित अनुप्रयोग जो इन क्रियाओं का अभ्यास करने में मदद करते हैं। कार्यस्थल में, सुपरमार्केट के कैशियर और इंजीनियर जैसे पेशेवर हर दिन बकाया और मापों की गणना के लिए इन क्रियाओं का उपयोग करते हैं।

मूल्यांकन अभ्यास

निम्नलिखित जोड़ का समाधान करें: 47 + 29 = ?

निम्नलिखित घटाव का समाधान करें: 85 - 37 = ?

मारिया के पास 78 चॉकलेट थीं और उसने अपने दोस्त पेड्रो को 26 चॉकलेट दीं। मारिया के पास अब कितनी चॉकलेट हैं?

निष्कर्ष

इस अध्याय में, हमने दो अंकों की संख्याओं का जोड़ और घटाव करने के महत्व का अध्ययन किया, जैसा कि सिद्धांत और व्यवहार में है। हमने देखा कि ये क्रियाएं हमारे दैनिक जीवन और अनेक पेशों में कितनी महत्वपूर्ण हैं, जैसे कि सुपरमार्केट के कैशियर और इंजीनियर। व्यावहारिक और सहयोगात्मक गतिविधियों के माध्यम से, आपके पास इन कौशलों को विकसित करने और वास्तविक स्थितियों में लागू करने का अवसर था, जैसे खरीदारी में बकाया की गणना करना या रेसिपी में सामग्रियों को मापना। अब जब आप जोड़ और घटाव को बेहतर समझते हैं, तो महत्वपूर्ण है कि आप अभ्यास जारी रखें। कोशिश करें कि यहाँ प्रस्तुत की गई समस्याओं के समान समस्याएँ हल करें और देखें कि ये क्रियाएं आपके आस-पास कैसे उपयोग की जाती हैं। अगली व्याख्यान कक्षा के लिए इस अध्याय का पुनरावलोकन करें और अपने अध्ययनों के दौरान उत्पन्न होने वाले किसी भी प्रश्न या जिज्ञासा को लाएँ। इससे आपके ज्ञान को मजबूत करने में मदद मिलेगी और भविष्य के गणितीय चुनौतियों के लिए तैयार होने में सहायता मिलेगी।

आगे बढ़ना- सुपरमार्केट के कैशियर के काम में जोड़ और घटाव का कैसे उपयोग किया जाता है, इसे समझाएं।

• एक स्थिति का वर्णन करें जिसमें आपने अपने दैनिक जीवन में किसी समस्या का समाधान करने के लिए घटाव का उपयोग किया।

• आप अपने मासिक बजट को व्यवस्थित करने के लिए जोड़ और घटाव का कैसे उपयोग कर सकते हैं?

• एक उदाहरण दें कि एक इंजीनियर अपने दैनिक कार्य में जोड़ और घटाव का कैसे उपयोग कर सकता है।

सारांश- जोड़: मात्राओं को मिलाने के लिए गणितीय क्रिया।

• घटाव: मात्राओं को हटाने के लिए गणितीय क्रिया।

• जोड़ और घटाव के एल्गोरिदम: इन क्रियाओं को करने के लिए औपचारिक तरीके।

• व्यावहारिक अनुप्रयोग: खरीदारी, खाना पकाने की रेसिपी और दैनिक गणनाएँ।

• कार्यस्थल में महत्व: पेशे जो जोड़ और घटाव का उपयोग करते हैं।