पाठ योजना | सक्रिय अधिगम | दशमलव प्रतिनिधित्व: दशमांश और शतांश

मान्यताएँ: यह सक्रिय पाठ योजना मानती है: 100 मिनट की कक्षा, परियोजना विकास की शुरुआत के साथ पुस्तक का पूर्व-अध्ययन, और यह कि केवल एक गतिविधि (तीन में से प्रस्तावित) कक्षा के दौरान संचालित की जाएगी, क्योंकि प्रत्येक गतिविधि उपलब्ध समय का एक महत्वपूर्ण हिस्सा लेती है।

उद्देश्य

अवधि: (5 - 10 मिनट)

उद्देश्यों का चरण कक्षा के लिए एक स्पष्ट दिशा स्थापित करने के लिए महत्वपूर्ण है। जब विशिष्ट और मापने योग्य उद्देश्यों को परिभाषित किया जाता है, तो शिक्षक अपनी योजना और कक्षा में गतिविधियों के कार्यान्वयन को मार्गदर्शित करता है। इस चरण में, छात्रों को यह जानकारी दी जाती है कि उनसे क्या अपेक्षित है और ये ज्ञान कैसे लागू किए जाएंगे, जिससे कक्षा के दौरान एक केंद्रित और प्रभावी दृष्टिकोण सुनिश्चित होता है।

मुख्य उद्देश्य:

1. छात्रों को दशमलव के रूप में समुच्चय संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए सक्षमता प्रदान करना, जिसमें प्राकृतिक संख्याओं के दशमलव और शतांशों की पहचान पर जोर देना।

2. छात्रों को भारतीय मुद्रा प्रणाली के संदर्भ में दशमलव प्रतिनिधित्व को पहचानने और लागू करने के लिए सक्षम करना।

सहायक उद्देश्य:

1. भिन्नों और दशमलों के साथ काम करते समय तार्किक और गणितीय सोच कौशल का विकास करना।

परिचय

अवधि: (15 - 20 मिनट)

परिचय का चरण छात्रों को उन सामग्री में संलग्न करने के लिए होता है जो वे पहले से अध्ययन कर चुके हैं, समस्या स्थितियों का उपयोग करते हुए जो ज्ञान के व्यावहारिक अनुप्रयोग को प्रोत्साहित करते हैं। इसके अलावा, छात्रों की दैनिक गतिविधियों के साथ विषय का संदर्भ स्थापित करना, दशमलव के अध्ययन की प्रासंगिकता को दिखाने में मदद करता है, जिससे छात्रों की रुचि और प्रेरणा बढ़ी है। यह चरण व्यावहारिक अनुप्रयोग और सामग्री की गहराई की तैयारी करता है।

समस्या-आधारित स्थितियाँ

1. कल्पना कीजिए कि आप एक केक को 10 समान भागों में बाँट रहे हैं। आप जो भाग काटते हैं, वह केक का एक दशमलव हिस्सा है। यदि आप इनमें से 3 भाग काटते हैं, तो आप इस भिन्न को दशमलव के रूप में कैसे प्रस्तुत करेंगे?

2. एक ऐसी स्थिति पर विचार करें जहाँ आपके पास ₹1.00 है और आपको इसे 10 दोस्तों में समान रूप से बाँटने की आवश्यकता है। प्रत्येक दोस्त पैसे का समान हिस्सा प्राप्त करेगा। आप प्रत्येक दोस्त को प्राप्त राशि को दशमलव के रूप में कैसे दर्शाएंगे, यह मानते हुए कि यह कुल का ₹0.10 है?

संदर्भिकरण

दशमलव प्रतिनिधित्व हमारे दैनिक जीवन के कई पहलुओं में मौजूद है, जैसे समय की माप और सुपरमार्केट में खरीदारी से लेकर वित्तीय और वैज्ञानिक गणनाओं तक। उदाहरण के लिए, भारतीय मुद्रा प्रणाली में, वास्तविक धन को सेंट में विभाजित किया गया है, जो एक असली के शतांश होते हैं। यह समझना कि कैसे दशमलव का उपयोग दैनिक जीवन में किया जाता है, अध्ययन को मजबूत करने में मदद करता है और विषय की प्रासंगिकता को दर्शाता है। इसके अलावा, दशमलव प्रतीक की उत्पत्ति के बारे में जानकारी, जो कि 16वीं शताब्दी के फ्रांसीसी गणितज्ञ साइमोन स्टीविन के पास वापस जाती है, छात्रों की रुचि को जगाने में मदद कर सकती है, यह दिखाते हुए कि गणित हमेशा विकसित हो रहा है और विभिन्न व्यावहारिक स्थितियों में लागू किया जा सकता है।

विकास

अवधि: (70 - 75 मिनट)

विकास का चरण छात्रों को पहले अध्ययन किए गए दशमलव अवधारणाओं को व्यावहारिक और संदर्भित तरीके से लागू करने के लिए डिजाइन किया गया है। समूहों में काम करके, वे सहयोग और आलोचनात्मक सोच कौशल विकसित करते हैं, जबकि खेल-आधारित और यथार्थशील गतिविधियों के माध्यम से दशमलव के ज्ञान को मजबूत करते हैं। यह दृष्टिकोण न केवल सीखने को मजबूती देता है, बल्कि गणित को दैनिक स्थितियों के साथ जोड़ने में भी मदद करता है, छात्रों के लिए सामग्री की प्रासंगिकता बढ़ाता है।

गतिविधि सुझाव

केवल एक सुझाई गई गतिविधि को करने की सिफारिश की जाती है

गतिविधि 1 - दशमलवों की दुकान

> अवधि: (60 - 70 मिनट)

- उद्देश्य: खरीदारी और वित्तीय स्थितियों में दशमलव ज्ञान का उपयोग करते हुए गणना और निर्णय लेने की क्षमताओं का विकास करना।

- विवरण: इस गतिविधि में, छात्र एक काल्पनिक दुकान में उत्पादों की खरीदारी की सिमुलेशन करेंगे, जहां कीमतें दशमलव में हैं और उन्हें जोड़ा, घटाया और तुलना की जानी चाहिए। प्रत्येक छात्र समूह को दशमलव प्रारूप में आइटम और कीमतों के साथ खरीदारी की एक सूची और एक उपलब्ध कुल राशि प्राप्त होती है। उन्हें यह तय करना है कि कौन से उत्पाद खरीदना है, कुल लागत की गणना करनी है, और यह सुनिश्चित करना है कि वे उपलब्ध राशि को पार न करें।

- निर्देश:

• क्लास को 5 छात्रों तक के समूहों में बांटें।

• प्रत्येक समूह को खरीदारी की सूची और उपलब्ध कुल राशि वितरित करें।

• छात्रों को यह तय करना है कि किस उत्पाद को खरीदना है और कुल लागत की गणना करनी है।

• प्रत्येक समूह अपनी खरीदारी की सूची और की गई गणनाओं को प्रस्तुत करता है।

• एक चर्चा का संचालन करें कि कैसे छात्रों ने व्यावहारिक स्थितियों में दशमलव का उपयोग किया।

गतिविधि 2 - दशमलव निर्माता

> अवधि: (60 - 70 मिनट)

- उद्देश्य: दशमलवों के अवधारणाओं को शारीरिक रूप से देखना और प्रबंधित करना, छात्रों के लिए भिन्नों और दशमलव के बीच संबंध को समझने में आसान बनाना।

- विवरण: छात्रों को समूहों में सामग्री (चॉपस्टिक, बटन्स, आदि) का एक बॉक्स दिया जाता है, और उन्हें दशमलव भिन्नों का प्रतिनिधित्व करने वाले मॉडल बनाने होते हैं। उदाहरण के लिए, 0.7 का प्रतिनिधित्व करने के लिए चॉपस्टिक का उपयोग करते हुए पूर्ण इकाइयों का प्रतिनिधित्व करने के लिए और दशमलव बनाने के लिए बटन्स का उपयोग करना। फिर, उन्हें प्रत्येक मॉडल से संबंधित दशमलव प्रतिनिधित्व लिखना चाहिए।

- निर्देश:

• छात्रों को 5 छात्रों तक के समूहों में व्यवस्थित करें।

• प्रत्येक समूह को चॉपस्टिक और बटन्स जैसी सामग्री वितरित करें।

• प्रत्येक समूह से दशमलव का प्रतिनिधित्व करने वाले मॉडल बनाने के लिए कहें।

• प्रत्येक समूह को निर्मित मॉडल के लिए संबंधित दशमलव प्रतिनिधित्व लिखना चाहिए।

• मॉडल्स की एक प्रदर्शनी करें और कक्षा के साथ दशमलव प्रतिनिधित्व पर चर्चा करें।

गतिविधि 3 - दशमलव कुकिंग

> अवधि: (60 - 70 मिनट)

- उद्देश्य: वास्तविक जीवन की स्थिति में माप और गणना की क्षमताओं का विकास करते हुए दशमलव के सिद्धांत को व्यावहारिक रूप से लागू करना।

- विवरण: इस गतिविधि में, छात्र एक सरल नुस्खा (जैसे एक नींबू पानी) तैयार करेंगे जिसमें सामग्री का माप दशमलव में दर्शाया गया है। प्रत्येक समूह को दशमलव प्रारूप में माप के साथ नुस्खा दिया जाता है और उन्हें बड़ी संख्या में लोगों की सेवा करने के लिए मात्रा को अनुकूलित करना चाहिए, माप की गणना करते हुए।

- निर्देश:

• कक्षा को 5 छात्रों तक के समूहों में बांटें।

• प्रत्येक समूह को दशमलव में व्यक्त किए गए माप के साथ नींबू पानी का एक नुस्खा वितरित करें।

• छात्रों को बड़ी संख्या में लोगों के लिए माप को अनुकूलित करना चाहिए।

• प्रत्येक समूह अनुकूलित माप का पालन करते हुए नींबू पानी तैयार करता है।

• अंत में, उन चुनौतियों पर चर्चा करें जो लोगों ने पाई हैं और कैसे छात्रों ने वास्तविक समस्याओं को हल करने के लिए दशमलव का उपयोग किया।

प्रतिक्रिया

अवधि: (20 - 30 मिनट)

इस चरण का उद्देश्य छात्रों को यह articulating करना है कि उन्होंने क्या सीखा और कैसे उन्होंने व्यावहारिक गतिविधियों के दौरान अपने ज्ञान को लागू किया। समूह चर्चा का उद्देश्य सीखने को संक्षिप्त करना है, जिससे छात्रों को विभिन्न रणनीतियों और दृष्टिकोणों को साझा करने की अनुमति मिलती है। इसके अलावा, मुख्य प्रश्नों के उत्तर देकर, छात्र संवाद और तर्क करने की क्षमताओं का विकास करते हैं, जो किसी भी शिक्षण में महत्वपूर्ण होती हैं। यह चरण शिक्षक के लिए छात्रों की समझ का मूल्यांकन करने और उन क्षेत्रों की पहचान करने की भी सेवा करता है जिन्हें पुनरावलोकन या सुदृढीकरण की आवश्यकता हो सकती है।

समूह चर्चा

समूह चर्चा की शुरुआत कक्षा के उद्देश्यों को याद करते हुए करें और प्रत्येक समूह से अपने खोज और अनुभव साझा करने के लिए कहें। सुझाव दें कि वे ये चर्चा करें कि उन्होंने प्रस्तावित गतिविधियों में दशमलव और शतांश के सिद्धांतों को कैसे लागू किया। छात्रों को उन्हें आ रहीं चुनौतियों को स्पष्ट करने और उन्हें कैसे पार किया गया, यह बताने के लिए प्रोत्साहित करें। यह भी पूछें कि ये गतिविधियाँ कक्षा के बाहर वास्तविक परिस्थितियों से कैसे संबंधित हो सकती हैं।

मुख्य प्रश्न

1. प्रस्तावित गतिविधियों में दशमलव की गणना और प्रबंधन करते समय मुख्य चुनौतियाँ क्या थीं?

2. दशमलव प्रतिनिधित्व कैसे समस्याओं को समझने और हल करने में मदद करते हैं?

3. गतिविधियों का कौन सा भाग सबसे दिलचस्प था और क्यों?

निष्कर्ष

अवधि: (5 - 10 मिनट)

इस चरण का उद्देश्य सीखने को सुदृढ़ करना है, यह सुनिश्चित करते हुए कि छात्रों के पास विचार किए गए विषयों की एक स्पष्ट और संयोजित समझ है। सिद्धांत को व्यावहारिक के साथ संक्षिप्त करते हुए और दशमलव के प्रासंगिकता को उजागर करते हुए, शिक्षक उस विषय के अध्ययन के महत्व को मजबूती देता है और छात्रों को अपने जीवन में इन सिद्धांतों को और अधिक खोजने और लागू करने के लिए प्रेरित करता है।

सारांश

समापन के लिए, शिक्षक को मुख्य अवधारणाओं का सारांश देना चाहिए, जैसे दशमलव के रूप में स्वच्छ संख्याओं का प्रतिनिधित्व, जिसमें विशेष ध्यान दशमलव और शतांश पर दिया जाना चाहिए। व्यावहारिक गतिविधियों की पुनरावृत्ति करना महत्वपूर्ण है, जैसे दुकान में खरीदारी की सिमुलेशन, शारीरिक मॉडल का निर्माण, और कुकिंग में दशमलव का अनुप्रयोग। यह सारांश कक्षा के दौरान अर्जित ज्ञान को संक्षिप्त करने में मदद करेगा।

सिद्धांत कनेक्शन

कक्षा में, छात्रों ने सिद्धांत को व्यावहारिक रूप से अनुभव किया, दैनिक जीवन में गणितीय अवधारणाओं का उपयोग करते हुए। गतिविधियाँ इस तरह से संरक्षित की गईं थीं कि वे सिद्धांतिक सामग्री को व्यावहारिक अनुप्रयोगों के साथ जोड़ें, जैसे भारतीय मुद्रा प्रणाली और कुकिंग रेसिपीज में, जो दिखाती हैं कि दशमलवों की महत्ता और उपयोगिता विभिन्न संदर्भों में।

समापन

अंत में, दैनिक जीवन में दशमलवों की प्रासंगिकता को उजागर करना महत्वपूर्ण है, चाहे वो कीमतों और मात्राओं को समझने के लिए हो, या विभिन्न क्षेत्रों में गणना करने के लिए, जैसे कि वित्त और विज्ञान। दशमलवों की समझ और प्रबंधन करना एक आवश्यक क्षमता है जो छात्रों को उनके चारों ओर की दुनिया के साथ बातचीत करने में आसान बनाती है, गणित के अध्ययन की महत्वता को और बढ़ाती है।