एक गति V के साथ, सैटेलाइट Alfa 45 को 1 ह और 30 मिम लगते हैं पृथ्वी के चारों ओर 36,000 किमी के त्रिज्या के चारों ओर एक वृत्ताकार कक्षा को पार करने में। सैटेलाइट Beta 32, जो Alfa 45 की गति के 3/2 है, 28,000 किमी के त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा का पालन करता है। सैटेलाइट Beta 32 द्वारा अपनी कक्षा में एक पूर्ण चक्कर लगाने का समय है:

 गणित

इस प्रश्न को हल करने के लिए, हमें नीचे दिए गए चरणों का पालन करने की आवश्यकता है:

1. पहले, हम सैटेलाइट Alfa 45 की गति को खोजेंगे। इसके लिए, हमें औसत गति के सूत्र का उपयोग करना होगा:

औसत गति = तय की गई दूरी / समय

सैटेलाइट Alfa 45 36,000 किमी के त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा को पार करता है। इस कक्षा का परिधि 2 * π * त्रिज्या = 2 * 3.14 * 36,000 ≈ 226,080 किमी है। इसे उस कक्षा को पार करने में 1 ह और 30 मिम लगते हैं। इसलिए, सैटेलाइट Alfa 45 की औसत गति है:

V = 226,080 / 1.5 (1 ह और 30 मिम = 1.5 ह)
V ≈ 150,720 किमी/घंटा

2. अब हम सैटेलाइट Beta 32 की गति को खोजेंगे। घोषणा के अनुसार, Beta 32 की गति alfa 45 की गति के 3/2 है। तो:

V_Beta = 3/2 * V_Alfa
V_Beta = 3/2 * 150,720
V_Beta ≈ 226,080 किमी/घंटा

3. अंत में, हम यह पता करेंगे कि सैटेलाइट Beta 32 को अपने कक्षा में एक पूर्ण चक्कर लगाने में कितना समय लगेगा। Beta 32 की कक्षा का त्रिज्या 28,000 किमी है, इसलिए इस कक्षा का परिधि है:

C_Beta = 2 * π * त्रिज्या = 2 * 3.14 * 28,000 ≈ 175,840 किमी

समय ज्ञात करने के लिए, हम फिर से औसत गति के सूत्र का उपयोग करते हैं:

समय = तय की गई दूरी / औसत गति
समय_Beta = C_Beta / V_Beta
समय_Beta = 175,840 / 226,080
समय_Beta ≈ 0.778 ह

इस मान को घंटों और मिनटों में परिवर्तित करने के लिए, हम दशमलव भाग को 60 से गुणा करते हैं:

मिनट = 0.778 * 60 ≈ 46.68 मिम

तो, सैटेलाइट Beta 32 को अपनी कक्षा में एक पूर्ण चक्कर लगाने में लगने वाला समय लगभग 1 ह और 45 मिम है। इसलिए, सही उत्तर है "1 ह और 45 मिम."

इसके बारे में प्रश्न रूल ऑफ 3: इनडायरेक्ट

विषय गणित

गणित

स्रोत CMRJ

CMRJ

विषय रूल ऑफ 3: इनडायरेक्ट

रूल ऑफ 3: इनडायरेक्ट

कठिनाई मध्यम

मध्यम

(CMRJ 2023) - प्रश्न मध्यम का गणित