एक निश्चित प्राकृतिक संख्या के बारे में, यह ज्ञात है कि:
(I) यह 5000 और 6000 के बीच की संख्या है;
(II) यह 3, 5, 9 और 10 से विभाजित है;
(III) सैकड़ों के अंक का अनुप्रस्थ मूल्य दस के अंक के अनुप्रस्थ मूल्य से बड़ा है;
यह सबसे छोटी संख्या जो इन 3 शर्तों को पूरा करती है, 11 द्वारा विभाजन में शेष छोड़ती है: 

 गणित

1) सबसे पहले, हम 3, 5, 9 और 10 द्वारा विभाजन का विश्लेषण करेंगे। एक संख्या विभाजित होती है:

- 3 यदि उसके अंकों का योग 3 से विभाजित है;
- 5 यदि 0 या 5 पर समाप्त होता है;
- 9 यदि उसके अंकों का योग 9 से विभाजित है;
- 10 यदि 0 पर समाप्त होता है।

2) चूंकि संख्या 5000 और 6000 के बीच होनी चाहिए, इसे 5 से शुरू करना चाहिए।

3) 10 से विभाजित होने के नाते, इसे 0 पर समाप्त होना चाहिए।

4) यदि यह 5 और 9 द्वारा विभाजित है, तो यह 45 द्वारा विभाजित होना चाहिए (क्योंकि 45 5 और 9 के बीच का सबसे छोटा गुणनखंड है)। तो, अंकों का योग 9 से विभाजित होना चाहिए और संख्या 5 या 0 पर समाप्त होनी चाहिए।

5) चूंकि सैकड़ों का अंक दस के अंक से बड़ा होना चाहिए, हमारे पास निम्नलिखित संख्याएं हैं जो 45 से विभाजित होती हैं और शर्तों में आती हैं: 5130, 5220, 5310, 5490।

6) इन संख्याओं में, केवल 5310 में सैकड़ों का अंक दस के अंक से बड़ा है (3 > 1)।

7) तो, जो सबसे छोटी संख्या इन शर्तों को पूरा करती है वह है 5310।

8) अंत में, 11 द्वारा विभाजन में शेष की पुष्टि करने के लिए, बस 5310 को 11 से विभाजित करें, जो है:

5310 = 11 * 483 + 8

9) इसलिए, 5310 को 11 से विभाजित करने पर शेष 8 है, जो प्रस्तुत विकल्पों में सही उत्तर है।

CMRJ

कौन सी सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या 5000 और 6000 के बीच है, 3, 5, 9 और 10 से विभाज्य है, जिसमें सैकड़ों का अंक दस के अंक से बड़ा है, और 11 से विभाजित करने पर शेषफल क्या है?

इसके बारे में प्रश्न विभाज्यता मानदंड

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कठिनाई कठिन

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(CMRJ 2023) - प्रश्न कठिन का गणित