(Originais Teachy 2025) - Soal Sulit dari Matematika

Sa panahon ng pagpupulong para sa science fair, kailangang ilagay ni Julia ang apat na rod na nagtatagpo sa isang sentrong punto, na bumubuo ng mga anggulo na nagsisiguro sa simetriya at katatagan ng estruktura. Gamit ang protractor, sinusukat niya ang isa sa mga anggulo na nabuo sa pagitan ng dalawang magkatabing rod at nakakakuha siya ng halaga na 100.50 degrees. Alam niya na ang mga kabaligtarang anggulo ay pantay at ang kabuuan ng lahat ng anggulo sa paligid ng punto ng interseksyon ay 360.00 degrees. Ano ang eksaktong sukat, sa degrees, ng bawat isa sa iba pang tatlong anggulo na nabuo sa interseksiyong ito upang masiguro ang simetriya ng modelo?

Sebuah perusahaan menggunakan dua matriks untuk mencatat jumlah produk yang diproduksi di berbagai sektor sepanjang minggu. Matriks A mencerminkan catatan saat ini dan matriks B adalah catatan baru yang diusulkan. Agar kedua matriks ini menunjukkan realitas yang sama, semua posisi yang relevan harus sesuai. Jika di sektor dan hari tertentu matriks A mencatat 120 produk dan matriks B mencatat x produk, berapa nilai x agar kedua matriks tersebut sama?

Di sebuah taman, terdapat jalur yang diwakili oleh garis s. Seorang tukang kebun berencana untuk menanam deretan pohon yang sejajar dengan jalur tersebut. Mengingat bahwa titik P berada di luar garis s, menurut postulat Euclid, berapa banyak garis yang sejajar dengan garis s yang bisa melewati titik P?