(Originais Teachy 2023) - Soal Sulit dari Matematika

Pertimbangkan fungsi f(x) = akar kuadrat(16 - x^2). Di taman bermain, sebuah wahana dirancang sedemikian rupa sehingga ketinggian maksimum yang dapat dicapai oleh kereta adalah fungsinya f(x), dengan x merepresentasikan jarak horisontal dari titik peluncuran. Akan tetapi, karena alasan keamanan, kereta tidak diperbolehkan mencapai ketinggian lebih dari 4 meter. Dengan menganalisis domain dari fungsi f(x), tentukan jarak horisontal terbesar yang mungkin dari titik peluncuran agar kereta memenuhi standar keamanan taman. Tunjukkan, secara matematis, bagaimana Anda mencapai kesimpulan ini dengan mempertimbangkan konsep domain fungsi dan ketinggian maksimum yang diperbolehkan. Ingatlah bahwa domain maksimum dari fungsi akar kuadrat adalah himpunan dari bilangan riil nonnegatif dan bahwa ketinggian kereta direpresentasikan oleh bayangan fungsi f(x).