(Originais Teachy 2023) - Soal Sedang dari Matematika

Dalam permainan catur, Thiago dan Julia memutuskan mencatat gerakan mereka menggunakan matriks persegi untuk mewakili papan catur, di mana angka mewakili buah dan nol menunjukkan kotak kosong. Dengan papan catur dan gerakan-gerakan mereka, mereka menyadari telah melewati beberapa ronde dan kini berada dalam posisi buah yang unik. (a) Tentukanlah ordo matriks yang mewakili papan catur dan jelaskan alasannya. (b) Diberikan matriks A papan catur saat ini, klasifikasikan matriks tersebut ke dalam tipe matriks utama dan, jika memungkinkan, tentukan keterkaitan khusus apa pun antara elemen-elemen matriks, dengan memberikan alasan atas pilihan Anda. (c) Terakhir, misalkan matriks A dikalikan dengan invers matriksnya, A⁻¹. Sebagai hasil dari perkalian ini, jenis matriks apa yang Anda harapkan didapatkan? Berikan alasan atas jawaban Anda.