(Originais Teachy 2023) - Soal Sedang dari Matematika

Bayangkan Anda ditugaskan oleh teman untuk mencari pecahan generator dari sebuah angka desimal yang merepresentasikan desimal periodik. Angka yang diberikan teman Anda adalah 0,737373..., di mana angka 73 berulang terus menerus. Untuk mencari pecahan generatornya, ikuti langkah-langkah berikut: 1) Tulis persamaan menggunakan variabel (x) untuk merepresentasikan angka desimal yang diberikan, kemudian kalikan kedua ruas persamaan tersebut dengan pangkat 10 yang sesuai untuk menghilangkan bagian desimalnya; 2) Kurangi persamaan asli dengan persamaan yang didapat dari langkah 1, untuk menghilangkan bagian desimalnya dan memperoleh persamaan yang hanya melibatkan bilangan bulat; 3) Selesaikan persamaan hasil dari langkah 2 untuk mencari nilai x dalam bentuk pecahan. Apakah pecahan generator untuk angka desimal yang diberikan?