Konteks

Matematika sering kali terlihat jauh dari kehidupan kita sehari-hari. Namun, di balik banyak fenomena dari hari ke hari ada konsep matematika yang berperan secara diam-diam. Pada proyek ini kita akan membahas salah satu konsep ini, yaitu hubungan antara keliling dan luas poligon beraturan. Hubungan ini sangat penting bagi banyak bidang studi dan profesi, seperti arsitektur, teknik, dan desain.

Keliling suatu bangun datar adalah jumlah panjang sisinya, sedangkan luasnya adalah ukuran luas permukaan bagian dalam bangun tersebut. Untuk poligon beraturan, yang semua sisi dan sudutnya sama, hubungan antara keliling dan luas memiliki pola yang menarik dan mengungkapkan pola matematika yang luar biasa.

Pendahuluan

Hubungan antara luas dan keliling poligon beraturan adalah konsep mendasar dalam geometri. Hubungan ini sering kali dinyatakan dalam bentuk fungsi dan menjadi dasar bagi sejumlah teorema dan prinsip matematika.

Studi tentang hubungan ini memungkinkan kita menemukan, misalnya, bahwa untuk keliling tetap, lingkaran adalah bangun datar yang memaksimalkan luas. Hal ini memiliki aplikasi yang sangat luas: alasan gelembung sabun berbentuk bola dan bukan bentuk lainnya, misalnya.

Kepentingan

Memahami hubungan antara luas dan keliling penting bagi banyak disiplin ilmu, termasuk fisika, arsitektur, teknik konstruksi, dan desain produk.

Di bidang teknik, misalnya, hubungan ini dapat digunakan untuk menentukan bentuk yang paling efisien untuk suatu bangunan atau untuk menghitung jumlah bahan bangunan yang dibutuhkan.

Kegiatan Praktis: Membangun Taman Bertema

Tujuan Proyek

Proyek ini bertujuan untuk menganalisis hubungan antara keliling dan luas melalui desain taman bertema yang kreatif. Para siswa akan mensimulasi pembangunan taman bertema dalam kelompok yang terdiri dari 3 hingga 5 anggota, berurusan dengan alokasi ruang, anggaran, dan pembatasan pembangunan, sekaligus menerapkan konsep matematika untuk mengoptimalkan desain.

Deskripsi Rinci Proyek

Proyek ini bersifat interdisipliner yang mencakup Matematika dan Seni. Siswa harus menerapkan konsep geometri, pengukuran, dan perhitungan untuk mendesain taman bertema yang efisien dan indah secara estetika. Desain harus mencakup minimal empat jenis poligon beraturan (misalnya, segitiga untuk seluncuran air, persegi untuk restoran, segi enam untuk bianglala, dll.).

Bahan-Bahan yang Diperlukan

• Kertas grafik
• Pensil dan penghapus
• Penggaris
• Kalkulator
• Komputer dengan akses internet untuk riset
• Perangkat lunak desain grafis (opsional)

Langkah demi Langkah

1. Bentuk kelompok yang terdiri dari 3 hingga 5 siswa
2. Pilih tema untuk taman bertema kelompok Anda
3. Dengan kertas grafik dan pensil, gambar sketsa taman bertema sesuai dengan tema yang dipilih. Pastikan minimal empat poligon yang berbeda terwakili (segitiga, persegi, pentagon, segi enam, dll.).
4. Hitung keliling dan luas setiap atraksi yang direpresentasikan oleh poligon. Gunakan kreativitas Anda untuk menentukan kegunaan setiap bangun datar di taman tersebut.
5. Perbaiki desain taman Anda, buat iterasi dan perbaiki tata letak dengan mengingat penggunaan ruang yang efisien dan estetika.
6. Siapkan presentasi visual taman bertema termasuk perhitungan keliling dan luas untuk setiap atraksi.
7. Untuk menyelesaikan, setiap kelompok harus menulis laporan yang merinci proses desain dan menjelaskan keputusan mereka, dengan mempertimbangkan panduan untuk dokumen tertulis.

Penyampaian Proyek

Siswa harus menyerahkan gambar visual untuk taman bertema dan laporan tertulis

Gambar visual harus jelas, dengan setiap poligon diberi label jenis, keliling, dan luasnya. Perhitungan yang digunakan untuk menentukan keliling dan luas harus ditunjukkan dengan jelas.

Laporan tertulis harus mengikuti format laporan ilmiah, dengan bagian untuk Pendahuluan, Pengembangan, Kesimpulan, dan Daftar Pustaka. Pendahuluan harus mengontekstualisasikan kegiatan dan menghubungkannya dengan teori matematika yang relevan. Pengembangan harus merinci proses desain taman bertema dan menjelaskan keputusan yang diambil, serta perhitungan yang terlibat. Kesimpulan harus mensintesis penemuan kelompok dan merefleksikan pengalaman. Dalam Daftar Pustaka, siswa harus mengutip sumber-sumber yang dirujuk selama pengembangan proyek.

Kegiatan praktis, beserta dengan laporan tertulis, akan memberikan analisis yang lengkap dan diterapkan dari hubungan antara keliling dan luas, dengan mendorong kerja sama yang efektif, pemikiran kritis, dan kreativitas.

Siswa diharapkan menghabiskan lebih dari 12 jam untuk menyelesaikan proyek ini karena kompleksitas dan kebutuhan akan riset serta kerja tim.