Pendahuluan

Relevansi Topik

Menghitung Luas Persegi adalah salah satu konsep geometri pertama yang ditemui siswa dalam kurikulum matematika. Konsep ini menjadi dasar untuk memahami luas bangun datar lainnya dan bangun ruang yang lebih kompleks. Luas adalah ukuran permukaan, konsep mendasar dalam matematika dan penerapan praktisnya sangat luas, mulai dari mendesain rumah hingga menghitung sel dalam biologi. Oleh karena itu, menguasai penghitungan luas persegi menjadi landasan pemahaman konsep luas di tingkat yang lebih tinggi.

Kontekstualisasi

Berada dalam cakupan keilmuan geometri yang luas, menghitung Luas Persegi menjadi inti dari banyak topik, seperti keliling, luas persegi panjang, luas bangun datar gabungan, teorema Pythagoras, fungsi kuadrat dan banyak lagi. Kelas VII SMP merupakan waktu yang tepat untuk membekali pengetahuan dasar ini. Dengan pemahaman yang kuat tentang persegi dan luasnya, siswa akan siap untuk mempelajari konsep geometri yang lebih kompleks dan menerapkan strategi pemecahan masalah yang lebih tinggi. Topik ini juga menjadi pengantar yang sangat baik tentang prinsip ketelitian dan ketepatan dalam matematika, keterampilan penting dalam banyak bidang studi dan karier.

Pengembangan Teori

Komponen

• Persegi: Persegi adalah bangun datar yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku. Sebagai bangun datar bersegi empat, persegi adalah bentuk khusus dari persegi panjang, yang keempat sisinya sama panjang.

• Sisi Persegi: Sisi persegi adalah keempat garis yang membentuk setiap sisi persegi. Semua sisi persegi memiliki panjang yang sama.

• Titik Sudut Persegi: Titik sudut atau sudut persegi adalah titik tempat sisi-sisi persegi bertemu. Persegi memiliki empat titik sudut dan setiap sudut siku-siku.

• Diagonal Persegi: Diagonal persegi adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan. Dalam persegi, kedua diagonal saling tegak lurus dan membagi dua persegi menjadi empat segitiga siku-siku sama kaki.

• Rumus Luas Persegi: Luas persegi dihitung dengan mengalikan ukuran salah satu sisinya dengan sisi yang sama. Jadi, rumus luas persegi adalah L = s², dimana "s" adalah panjang satu sisi persegi.

Istilah-Istilah Kunci

• Luas: Ukuran permukaan yang terdapat di dalam suatu bangun. Dalam persegi, luas dinyatakan dalam satuan luas persegi.

• Satuan Luas Persegi: Mengacu pada satuan ukur yang digunakan untuk menyatakan luas. Contoh satuan luas persegi adalah meter persegi (m²), sentimeter persegi (cm²) dan kilometer persegi (km²).

• Ukuran Linear: Mengacu pada ukuran panjang garis lurus atau lengkung. Ukuran linear sisi persegi digunakan untuk menghitung luasnya.

Contoh Soal dan Kasus

1. Contoh Soal 1: Jika sebuah persegi memiliki sisi yang panjangnya 5 cm. Untuk menghitung luasnya, gunakan rumus luas persegi: L = s². Dengan mengganti nilai "s" menjadi 5, maka diperoleh L = 5², sehingga luasnya menjadi 25 cm². Jadi, luas persegi tersebut adalah 25 cm².

2. Contoh Soal 2: Jika sebuah persegi memiliki luas 49 cm². Berapa panjang sisinya? Cara: Gunakan rumus invers luas persegi, yaitu s = √L.

3. Kasus Penerapan: Konsep luas persegi memiliki banyak penerapan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, ketika menghitung ruang yang dibutuhkan untuk meletakkan karpet persegi di sebuah ruangan, kita menerapkan rumus luas persegi. Saat menentukan berapa banyak cat yang harus dibeli untuk mengecat tembok berbentuk persegi, kita juga menggunakan konsep luas. Jadi, pemahaman tentang konsep ini sangat penting untuk menyelesaikan tugas-tugas kehidupan sehari-hari dan tantangan rekayasa atau desain.

Rangkuman

Poin-Poin Penting

• Sifat Persegi: Persegi adalah bangun datar yang memiliki empat sisi sama panjang dan sudut siku-siku. Setiap titik sudut persegi membentuk sudut siku-siku. Sifat-sifat ini penting untuk menghitung luas persegi.

• Memahami Komponen Persegi: Mengidentifikasi dan memahami ciri-ciri persegi, seperti titik sudut, sisi dan diagonal, sangat penting untuk menerapkan rumus luas dengan benar.

• Rumus Luas Persegi: Setelah sifat kesamaan sisi diketahui, maka rumus luas persegi (L = s²) dapat diterapkan. Rumus ini merupakan kasus khusus dari rumus luas persegi panjang (L = p * l), dimana p (panjang) dan l (lebar) sama panjang pada persegi.

Kesimpulan

• Semua bagian sama: Dalam persegi, semua sisi memiliki panjang yang sama dan semua titik sudut membentuk sudut siku-siku.
• Mudah menentukan luas: Rumus luas persegi sangat sederhana dan langsung, hanya membutuhkan ukuran satu sisi untuk menghitung luasnya.
• Relevansi dalam praktik: Luas persegi memiliki berbagai aplikasi praktis, mulai dari menentukan ruang yang dibutuhkan untuk perabotan di sebuah ruangan hingga menentukan luas lahan pertanian.

Latihan Soal

1. Latihan Soal 1: Carilah luas persegi yang sisinya berukuran 6 cm. Gunakan rumus L = s² untuk menghitungnya.

2. Latihan Soal 2: Sebuah persegi memiliki luas 49 cm². Berapakah panjang sisinya? Petunjuk: Gunakan rumus invers luas persegi, yaitu s = √L.

3. Latihan Soal 3: Sebuah persegi memiliki luas 64 meter persegi. Berapa ukuran setiap sisi persegi tersebut? Penyelesaian: Gunakan rumus invers luas persegi, yaitu s = √L, dengan L adalah luas persegi.