Piano della lezione | Piano della lezione Tradisional | Cambio di Base

Obiettivi

Durata: (10 - 15 minuti)

Questa fase serve a chiarire gli obiettivi della lezione, facendo in modo che ogni studente sappia cosa ci si aspetta e capisca l'importanza del sistema decimale e delle conversioni tra diverse basi. Tale conoscenza costituirà il solido punto di partenza per approfondire i concetti che verranno affrontati nel corso della lezione.

Obiettivi Utama:

1. Identificare e comprendere il sistema numerico decimale, riconoscendo la sua rilevanza storica.

2. Apprendere come convertire numeri dal sistema decimale ad altre basi (2, 5, 12) e viceversa.

3. Sviluppare la capacità di risolvere problemi legati al cambio di base numerica.

Introduzione

Durata: (10 - 15 minuti)

🎯 Scopo: Questa fase ha l’obiettivo di contestualizzare gli studenti sull’importanza dei diversi sistemi numerici, stimolando interesse e curiosità riguardo alle loro applicazioni pratiche. In questo modo si crea un ambiente didattico partecipativo e pronto ad accogliere i concetti sul cambio di base.

Lo sapevi?

🔍 Curiosità: Lo sapevi che i computer 'ragionano' in binario? Tutti i dati elaborati dai dispositivi elettronici vengono effettivamente convertiti nel sistema binario (base 2), che si basa esclusivamente sulle cifre 0 e 1. Questo è il principio alla base del funzionamento di smartphone, tablet e computer.

Contestualizzazione

📚 Contesto: Avvia la lezione illustrando come i numeri siano una componente centrale della nostra vita quotidiana: dal conteggio degli oggetti alla misurazione del tempo, fino alle operazioni finanziarie. Pur utilizzando per lo più il sistema decimale (base 10), esistono altri sistemi di numerazione fondamentali in vari contesti, come quello binario (base 2) in informatica, o sistemi utilizzati in antiche civiltà per il conteggio.

Concetti

Durata: (50 - 60 minuti)

🎯 Scopo: Questa parte della lezione mira a fornire una comprensione approfondita e pratica dei vari sistemi numerici e delle conversioni tra di essi. Verranno spiegati in dettaglio i concetti alla base di ciascun sistema, presentati esempi pratici e risolti esercizi in classe per garantire una corretta applicazione dei concetti.

Argomenti rilevanti

1. 📊 Sistema Numerico Decimale: Illustra come il sistema decimale si basi su 10 cifre (0-9) e sia il più utilizzato a livello globale, evidenziando che ogni cifra occupa una posizione che rappresenta una potenza di 10.

2. 🖥 Base Binaria (Base 2): Spiega che il sistema binario si compone solo delle cifre 0 e 1 e rappresenta il fondamento dell’informatica, con ogni posizione corrispondente ad una potenza di 2.

3. ✋ Base Quinaria (Base 5): Dimostra come il sistema in base 5 utilizzi le cifre da 0 a 4, e che ogni posizione equivale ad una potenza di 5, con esempi pratici di conversione dal decimale alla base 5 e viceversa.

4. 🕛 Base Duodecimale (Base 12): Spiega l’utilizzo delle cifre da 0 a 9, integrate dalle lettere A e B, e come ogni cifra rappresenti una potenza di 12, con esempi esplicativi di conversione.

5. 🔄 Conversione tra Basi: Presenta il procedimento generale per convertire un numero dal decimale ad un’altra base e viceversa, illustrando passo passo gli algoritmi e risolvendo esempi in classe.

Per rafforzare l'apprendimento

1. 1️⃣ Converti il numero decimale 25 in base 2.

2. 2️⃣ Converti il numero binario 1011 in decimale.

3. 3️⃣ Converti il numero decimale 47 in base 12.

Feedback

Durata: (20 - 25 minuti)

🎯 Scopo: Questa fase è dedicata a rivedere e consolidare le conoscenze acquisite, verificando che gli studenti abbiano ben compreso i metodi di conversione e le risposte corrette. Inoltre, l’obiettivo è stimolare il dibattito e il pensiero critico sugli impieghi concreti dei concetti appresi.

Diskusi Concetti

1. 1️⃣ Converti il numero decimale 25 in base 2:

• Dividi 25 per 2: il quoziente è 12 e il resto è 1.
• Dividi 12 per 2: il quoziente è 6 e il resto è 0.
• Dividi 6 per 2: il quoziente è 3 e il resto è 0.
• Dividi 3 per 2: il quoziente è 1 e il resto è 1.
• Dividi 1 per 2: il quoziente è 0 e il resto è 1.
• Leggendo i resti dal basso verso l'alto, si ottiene 11001 (in binario).
• Quindi, 25 in decimale corrisponde a 11001 in binario. 2. 2️⃣ Converti il numero binario 1011 in decimale:
• Espandi il numero binario in potenze di 2: 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰.
• Calcola ciascun termine: 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
• Dunque, 1011 in binario equivale a 11 in decimale. 3. 3️⃣ Converti il numero decimale 47 in base 12:
• Dividi 47 per 12: il quoziente è 3 e il resto è 11.
• Il resto 11 si rappresenta con la lettera B nel sistema duodecimale.
• Pertanto, 47 in decimale si trasforma in 3B in base 12.

Coinvolgere gli studenti

1. 🤔 Domande e Riflessioni: 2. 1. Perché pensate sia importante conoscere sistemi numerici differenti? 3. 2. In che modo la conversione tra basi è applicata nel mondo reale, in particolare nella tecnologia? 4. 3. Quale sistema numerico vi è sembrato più intuitivo e quale invece più complesso? Per quale motivo? 5. 4. Riuscite a individuare altre situazioni quotidiane in cui potrebbe essere utile utilizzare basi numeriche diverse?

Conclusione

Durata: (10 - 15 minuti)

L’obiettivo di questa fase conclusiva è rivedere e rafforzare le conoscenze acquisite, facendo in modo che gli studenti mantengano ben chiari i concetti chiave e il legame tra teoria e pratica. Si sottolinea, inoltre, l’importanza di questi concetti nelle applicazioni quotidiane.

Riepilogo

['Comprensione del sistema numerico decimale e del suo valore storico.', 'Apprendimento delle tecniche per convertire numeri dal sistema decimale ad altre basi (2, 5, 12) e viceversa.', 'Approfondimento dei concetti fondamentali dei sistemi binario, quinario e duodecimale.', 'Applicazione pratica dei metodi di conversione, mediante esercizi e casi risolti in classe.']

Connessione

La lezione ha saputo collegare la teoria alla pratica, illustrando in dettaglio ogni sistema numerico e accompagnando gli studenti attraverso esempi concreti di conversione. Questo approccio ha aiutato a far capire in che modo le nozioni teoriche si trasformano in strumenti utili nella vita quotidiana e in ambiti tecnologici.

Rilevanza del tema

Capire i diversi sistemi di numerazione è fondamentale non solo in campo scolastico, ma anche per comprendere il funzionamento della tecnologia moderna. Ad esempio, conoscere il sistema binario è essenziale per capire il funzionamento dei computer. Inoltre, la padronanza di basi numeriche differenti può risultare utile in molte situazioni pratiche, dalla misurazione del tempo a particolari tipologie di calcoli.