In un regno dove la conoscenza era considerata il tesoro più prezioso, viveva una ragazza di nome Lina, dotata di un'intelligenza vivace e di una passione sincera per la matematica. Fin da piccola, i misteri delle figure geometriche la avevano incantata. Un giorno, passeggiando per la biblioteca del castello, Lina scoprì un vecchio manoscritto coperto di polvere ma intriso di una promessa affascinante: 'Colui che saprà decifrare i segreti dei Triangoli Simili potrà accedere a una saggezza senza pari in geometria.' Spinta dalla sua innata curiosità, Lina decise di intraprendere un'avventura fatta di prove e rivelazioni.
Il suo primo sostegno fu rappresentato da un ponte magico custodito da tre enigmi viventi, ciascuno dedicato a una coppia di triangoli. I guardiani, luminosi e pieni di saggezza, le chiesero: 'Quali sono i criteri necessari affinché due triangoli possano essere considerati simili?' Senza esitare, Lina richiamò alla mente le regole apprese: 'Due triangoli sono simili se hanno tutti gli angoli uguali (AA), se i loro lati sono proporzionali (SSS), oppure se due lati in rapporto e l'angolo incluso sono congruenti (SAS).' Impressionati dalla precisione della sua risposta, i custodi spalancarono il ponte, permettendo alla giovane di proseguire nella sua missione.
Superato questo primo traguardo, Lina si trovò nel cuore di un pittoresco villaggio, dove un abitante la interpellò, disperato davanti all'impossibilità di misurare l'elevata statua di un obelisco in piazza. Con calma e competenza, Lina chiese in prestito un bastone, ne misurò l'ombra e confrontò la sua lunghezza con quella dell'obelisco. Usando il metodo dei triangoli simili, spiegò come la ragione tra le ombre e le altezze dei due oggetti rispecchiasse una proporzionalità indispensabile per la soluzione. Il cittadino, stupito dalla semplicità e dall'efficacia della dimostrazione, non poté fare a meno di ammirare la saggezza della geometria.
La sua avventura la condusse infine a una misteriosa grotta, le cui pareti erano incise da enigmatiche figure geometriche. Ogni iscrizione mostrava un triangolo affiancato a uno di dimensioni maggiori, ma con le stesse proporzioni. Per poter avanzare, Lina doveva calcolare le misure sconosciute utilizzando i principi di similitudine. Con ogni nuovo calcolo, la grotta sembrava svelare un pezzo del grande puzzle della saggezza. Una volta risolto l'ultimo enigma, Lina scoprì un antico rotolo d'oro, simbolo di una conoscenza suprema che illuminò il regno intero.
Tornata al castello, Lina fu accolta come un'eroina: architetti, artisti ed esploratori iniziarono a utilizzare i principi dei triangoli simili per ideare nuove opere, risolvere problemi pratici e gettare le basi per future scoperte. Con il suo instancabile amore per il sapere, Lina trasformò il suo regno in un faro di cultura, dove la geometria illuminava le menti e apriva la strada a infinite possibilità.
