授業計画 | 社会情動学習 | モジュラー関数: グラフ

目標

時間: 10～15分

この段階の目的は、授業の目標を生徒に明確に提示し、授業全体を通して学びと発展することについて共通の理解を得ることである。これは、モジュラー関数のグラフに関する技術的理解だけでなく、自己認識や社会的スキルなどの社会情動的スキルの統合を含み、より包括的で意義のある学習を促進するものである。

主な目標

1. モジュラー関数のグラフを理解し、認識すること。

2. モジュラー関数のグラフから入力値と出力値を読み取ること。

3. モジュラー関数のグラフを構築すること。

導入

時間: 15～20分

感情のウォームアップ活動

焦点と存在のための深い呼吸

深い呼吸の活動は、リラクゼーション、ストレスの軽減、集中力の向上を促進するために呼吸に意識を集中させるマインドフルネスの実践です。この技術を通じて、生徒たちは現在の瞬間に注意を集中することを学び、自己認識や自己制御を向上させ、感情の発達や数学の効果的な学習に不可欠なスキルを身につけます。

1. 生徒たちに足を床に置き、太ももの上に手を置いて椅子に快適に座るように指示します。

2. 視覚的な気散を最小限に抑えるために、軽く目を閉じるように指示します。

3. 鼻から深く息を吸い、肺を完全に膨らませながら、心の中で4まで数えるように指示します。

4. 2まで数える間、呼吸を一瞬止めるように指示します。

5. 次に、口からゆっくりと息を吐き出すよう指示し、肺から空気を全部出しながら6まで数えます。

6. この深い呼吸のサイクルを約5～7分繰り返し、空気が体内に出入りする感覚に集中するよう生徒たちに促します。

7. 活動が終わったら、生徒たちに目を開けさせ、どのように感じているかを短く振り返るようにし、共有したい場合は印象を話すように促します。

内容の文脈化

モジュラー関数は、一見抽象的に思える数学的概念ですが、日常のさまざまな状況に存在します。たとえば、街の中の2つの点間の距離を測るとき、方向に関わらず、絶対値のアイデアを使用します。同様に、人間の感情もモジュラー関数のように見なすことができます：正の感情でも負の感情でも、すべてに価値と影響があります。それらがどのように現れ、どのように対処できるかを理解することは、私たちの幸福や学業の成功に不可欠です。モジュラー関数のグラフを解釈し構築することを学ぶように、私たちも感情を認識し調整する方法を学ぶことで、責任ある決定を行い、社会的スキルを向上させる必要があります。

展開

時間: 60～75分

理論的枠組み

時間: 20～25分

1. モジュラー関数の定義：モジュラー関数、または絶対値関数とも呼ばれ、f(x) = |x|として定義されます。これは、xの任意の値に対してf(x)が常に非負であることを意味します。数学的には：|x| = x（x >= 0の場合）および|x| = -x（x < 0の場合）です。

2. モジュラー関数のグラフ：モジュラー関数のグラフはV字型の線です。xが0以上のとき、関数は直線y = xとして振る舞い、xが0未満のとき、関数は直線y = -xとして振る舞います。

3. 重要なポイント：関数がy = -xからy = xに変わる変曲点は、基本的な関数|x|の場合、常に(0,0)にあります。f(x) = |x - a| + bのようなモジュラー関数の場合、変曲点は(a,b)になります。

4. 例1：f(x) = |x|の場合、グラフは頂点が(0,0)にあるV字型になります。

5. 例2：f(x) = |x - 2|の場合、グラフは頂点が(2,0)に移動したV字型になります。

6. 一般化：f(x) = a|x - h| + kのような関数に対して、グラフは頂点が(h,k)にあり、直線の傾きは'a'の値に影響されます。

7. アナロジー：モジュラー関数がxの値によって振る舞いを変えるように、私たちの感情や反応も状況によって変化します。感情の変曲点を認識することは、自己認識や自己制御にとても重要です。

社会情動フィードバック活動

時間: 30～40分

モジュラー関数のグラフを構築する

この活動では、生徒たちはグループで異なるモジュラー関数のグラフを構築します。彼らは変曲点を特定し、グラフを構成する直線を描く必要があります。加えて、各グループは関数のパラメータの変化がグラフにどのように影響するかを議論し、それが私たちの感情や行動の変化とどのように関連するかを考察します。

1. 生徒たちを4から5人のグループに分けます。

2. 各グループに異なるモジュラー関数を分析して描くための関数を配ります。例：|x - 3|、|2x + 1|、|x - 1| + 2。

3. 生徒たちに関数の変曲点を特定させ、グラフを構成する直線を描くように指示します。

4. 各グループは関数のパラメータ（a、h、k）がグラフに与える影響を議論し、その観察結果を記録します。

5. 生徒たちのグラフの変化に関する観察結果を感情と行動の変化に関連づけ、感情を認識し調整する方法について反省するように促します。

6. 各グループが自分たちのグラフと反省をクラスに発表するように指示します。

グループ討論

グループディスカッションにはRULERメソッドを適用します。認識：生徒たちに活動中の感情を特定させます。理解：その感情を引き起こした原因とその結果は何だったかを尋ねます。命名：生徒たちに、感じた感情を正しく名前を付けるように促します（例：フラストレーション、興奮など）。表現：生徒たちに、グラフを発表する際に適切な方法で感情を表現するよう指導します。調整：活動中に感情を調整するために生徒たちが用いた、あるいは使用することができる戦略（深呼吸の技術や戦略的な休憩など）について話し合います。

結論

時間: 20～25分

感情の反省と調整

生徒たちに、モジュラー関数のグラフを構築する際に直面した課題について振り返る段落を書かせます。これらの課題に直面したときにどのように感じ、感情を管理するためにどのような戦略を使用したかを尋ねます。また、グループディスカッションを促進し、生徒たちが自分の経験を共有し、同級生の経験を聞くことができるようにします。活動の感情的および認知的影響について考え、感情がパフォーマンスに良い影響を及ぼしたり悪い影響を及ぼしたりする瞬間を特定するよう促します。

目標: このサブセクションの目的は、生徒たちが授業中の感情的および認知的経験を自己評価することを促進することです。この振り返りは、挑戦的な状況に対処するための効果的な戦略を特定するのに役立ち、生徒たちが感情を調整する能力を高め、他の学問的および個人的な文脈においてこれらのスキルを応用できるようにします。

終了と未来への視点

授業の締めくくりとして、生徒たちに学んだ内容に関連する個人的および学問的な目標を設定させます。モジュラー関数に関する理解を深めるための具体的な目標と、他の生活の領域で感情調整技術を応用するための別の目標を少なくとも1つ設定するよう指導します。これらの目標をどのように達成するつもりでいるのか、そしてどのような実践的なステップを取ることができるかを尋ねます。

可能な目標のアイデア:

1. モジュラー関数のグラフの理解を深めること。

2. ストレスの多い状況において感情を調整するために深呼吸の技術を応用すること。

3. さまざまな文脈での感情の特定と命名の練習をすること。

4. グループ発表中に感情を適切に表現するスキルを身につけること。

5. 集中力と自己認識を向上させるため、戦略的な休憩を含む学習習慣を確立すること。 目標: このサブセクションの目的は、生徒たちの自立性を強化し、学習の実践的応用を促進し、学問的および個人的な発展を継続する道筋を示すことです。目標を設定することで、生徒たちは数学的および社会的スキルの向上に向けた明確な道筋を描くよう促され、持続的な成長への総合的アプローチが保証されます。