다음 주제에 대한 질문 외접 다각형
과목 수학
수학
출처 Originais Teachy
Originais Teachy
주제 외접 다각형
외접 다각형
난이도 매우 어려움
매우 어려움
(Originais Teachy 2023) - 질문 매우 어려움 중 수학
R을 반지름으로 하는 원에 내접하는 정오각형을 고려하십시오. 정오각형의 면적을 찾기 위해 원의 중심을 기준으로 하고 정오각형의 정점과 일치하는 정점이 있는 5개의 이등변 삼각형으로 정오각형을 나누기로 결정합니다. 원의 반지름의 크기는 충분히 커서 정오각형의 내부 각도가 108도의 각도로 근사될 수 있습니다. 이 정보와 정오각형의 변과 원의 반지름 사이의 관계를 바탕으로, 반지름 R을 기준으로 한 내접 정오각형의 면적에 대한 공식을 도출하고, R = 10단위일 때 내접 정오각형의 면적을 계산하십시오. 정오각형의 변과 원의 반지름과의 관계를 설정하기 위해 54도의 탄젠트(108도의 내부 각도의 절반)를 사용하십시오.답안지:
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답안지
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한 엔지니어가 새로운 도시의 원뿔 모양의 물 저장소를 설계하는 일을 맡게 되었습니다. 이 저장소는 1000세제곱미터의 물을 수용할 수 있어야 하며, 원형 바닥은 안정성을 보장하기 위해 지면과 접촉해야 합니다. 또한 저장소의 높이는 건설 비용을 최소화하기 위해 가능한 한 낮아야 합니다. 저장소가 최대 용량까지 채워진다고 가정할 때, 이러한 조건이 충족되도록 저장소 바닥의 반지름과 높이 사이의 관계는 어떻게 되어야 할까요? 주어진 데이터: 원뿔의 부피는 (1/3)*π*r²*h로 주어지며, 여기서 r은 바닥의 반지름, h는 높이입니다. π의 값은 3.14로 고려할 수 있습니다.
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