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질문 은행: 수학 - 중학교 3학년

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문제 1:

보통

삼각형 유사성
문제 2:

보통

마리아는 자신의 미래 집의 모형을 설계하고 있으며, 건축을 돕기 위해 프로젝트의 정사각형 뷰를 생성해야 합니다. 이를 위해 그녀는 평면도와 건물의 정면 단면도를 그렸습니다. (a) 마리아가 자신의 집의 정면 및 측면 정사각형 뷰를 작성하기 위해 어떻게 진행해야 하는지를 설명하세요. (b) 그녀의 집이 일정한 경사의 지붕을 가지고 있다는 것을 알고, 그녀가 정사각형 뷰에서 이 경사를 어떻게 표현할 수 있을지 지적하세요. (c) 마리아가 프로젝트의 이해를 쉽게 하기 위해 정사각형 뷰에 적어야 하는 주요 측정 및 각도 정보를 설명하세요.
직교 뷰
문제 3:

보통

당신이 건축가라고 상상해 보세요. 그리고 평행사변형 모양의 파티룸을 설계하고 있습니다. 파티룸의 면적은 A(x) = x² + 5x - 24라는 대수식으로 나타내어지며, 여기서 x는 평행사변형의 밑변을 미터 단위로 나타내는 정수형 숫자입니다. 대수식 A(x)를 인수분해하세요.
인수분해: 이차식
문제 4:

보통

조안, 마리아, 칼라는 경쟁을 준비하기 위해 원형 호수 주위를 달리기로 결정한 친구들입니다. 조안은 원의 A 지점에서 달리기를 시작하고, 마리아와 칼라는 각각 B와 C 지점에서 달리기를 시작합니다. 여기서 각 ABC는 원에 내접해 있습니다. 경과 중에 그들은 출발 지점이 중심 각을 결정하고, 내접각과 중심 각 간의 관계가 있다는 것을 깨닫습니다. (a) 만약 중심 각이 100°라면, 내접각 ABC의 크기는 얼마입니까? (b) 만약 내접각이 60°라면, 해당하는 중심 각의 크기는 얼마입니까? (c) 선택한 동적 기하학 소프트웨어를 사용하여 원을 그리고 A, B, C 지점을 삽입하여, 점들을 움직일 때 중심 각과 내접각 간의 관계가 유지되는지 확인하십시오. 관측된 결과를 설명하십시오.
원: 원의 각도
문제 5:

쉬움

자전거 타는 사람이 일정한 속도로 120km를 주행했습니다. 주행의 대부분 동안 그는 20km마다 통제 지점이 있는 지역을 지나갔습니다. 하지만 마지막 40km 구간에는 더 이상 통제 지점이 없었습니다. 비율과 비례 개념을 사용하여 분석해 보세요: 1) 자전거 타는 사람이 120km를 주행하는 데 소요된 총 시간은 얼마인가요? 2) 전체 주행 동안 자전거 타는 사람의 평균 속도가 30km/h였다면, 통제 지점이 없는 마지막 40km를 주행하는 데 걸린 시간을 구하세요. 시간 관리와 여행 및 경로 계획을 위한 수학 개념인 비율과 비례 이해의 중요성에 대해 토론하세요.
비례 관계
Iara Tip

이아라의 팁

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학년
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과목
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