문제 은행: 수학 - 중학교 3학년

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질문 1:

매우 쉬움

카르테시안 평면의 두 점 A(3, 4)와 B(7, 1)를 고려합니다. 건축 학생이 프로젝트에서 빔의 길이를 평가하기 위해 이 두 점 사이의 거리를 알고 싶어합니다. 수학 지식을 활용하여 직접적인 공식 사용 없이 점 A와 B 사이의 거리를 구하세요. 지오메트리 개념을 사용하여 각 단계의 사고 과정을 자세히 설명하고, 형성된 직선 구간을 식별하며, 필요하다면 피타고라스의 정리를 적용하세요. 두 점 사이의 거리는 그것들을 연결하는 직선 구간의 길이라는 것을 기억하세요. 학생들이 중학교 3학년이며 이미 카르테시안 좌표계와 피타고라스의 정리에 대해 알고 있다고 가정하세요.

데카르트 평면에서의 두 점 사이의 거리

질문 2:

쉬움

한 제조업체가 자사의 제품을 위한 새로운 정육면체 포장을 개발하고 있습니다. 이전 포장의 각 변의 길이가 'x' 센티미터만큼 증가하면, 새로운 포장의 부피를 나타내는 식은 무엇인가요?

주목할 만한 큐브 제품

질문 3:

보통

학교의 마당에 건설될 정육면체 형태의 조각상이 설계되었습니다. 조각상의 부피는 8세제곱미터입니다. 수학 선생님은 학생들에게 정육면체의 모든 면을 덮는 데 필요한 재료의 양(제곱미터 단위)을 계산하라고 요청했습니다. 정육면체의 모든 면이 같은 길이를 가진 것을 고려할 때, 선택한 재료 1제곱미터의 무게는 4킬로그램입니다. 답변하세요: (1) 정육면체의 각 변의 길이는 몇 미터입니까? (2) 조각상을 덮기 위해 필요한 재료의 총 무게는 얼마입니까? 부피, 면적 및 길이와 무게의 단위 간의 관계를 사용하여 답변을 정당화하십시오.

측정 단위

질문 4:

보통

공원에 나무와 기둥이 서로 가까이 있습니다. 나무의 꼭대기로의 고각을 측정했을 때 45°의 각도가 나왔고, 나무의 그림자는 5.00미터 길이입니다. 한편, 기둥의 꼭대기로의 고각은 30°입니다. 기둥의 높이는 얼마인가요?

삼각비

질문 5:

어려움

컴퓨터 게임에서 플레이어의 경험치는 데이터 보안을 높이기 위해 서로 다른 숫자 체계로 저장됩니다. 플레이어 "알파"는 16진수 형식으로 3E7 포인트를 보유하고 있으며, 플레이어 "베타"는 이진수 형식으로 1111011 포인트를 보유하고 있습니다. 어떤 플레이어가 더 많은 포인트를 가지고 있는지 확인하기 위해서는 두 값을 십진수로 변환해야 합니다. 변환 후 어떤 플레이어가 더 많은 포인트를 가지고 있습니까?

기수 변환 문제