Matematik

Tahun 6

Berapa banyak nombor yang kurang daripada 1000, yang merupakan gandaan serentak 7, 15 dan 45?

Untuk menyelesaikan soalan ini, kita perlu mencari nombor yang kurang daripada 1000 yang merupakan gandaan bersama 7, 15 dan 45. Mari kita ikuti langkah demi langkah:

Langkah 1: Cari minimum gandaan bersama (MGC) antara 7, 15 dan 45.
- Faktor setiap nombor kepada faktor perdana:
  7 = 7
  15 = 3 * 5
  45 = 3^2 * 5

Langkah 2: Darabkan eksponen tertinggi bagi setiap faktor perdana:
- MGC(7, 15, 45) = 7^1 * 3^2 * 5^1 = 7 * 9 * 5 = 315

Kini kita tahu bahawa 315 adalah nombor terkecil yang merupakan gandaan 7, 15 dan 45 pada masa yang sama.

Langkah 3: Tentukan berapa banyak gandaan 315 yang ada kurang daripada 1000.
- Untuk itu, kita hanya perlu melakukan pembahagian bulat: 1000 ÷ 315 = 3 (kita abaikan baki)

Oleh itu, terdapat 3 nombor yang kurang daripada 1000 yang merupakan gandaan serentak 7, 15 dan 45. Jawapan yang betul adalah "3".

Bagaimanakah cara mencari bilangan gandaan sepunya bagi beberapa nombor yang kurang daripada nilai tertentu?

Hasil dari ekspresi numerik 571 – [134 – (321 : 3) + 5] adalah angka yang dapat dibagi oleh


Untuk menyelesaikan soal ini, perlu mengikuti urutan operasi: tanda kurung, kurung siku, kurung kurawal, pembagian, perkalian, penjumlahan, dan pengurangan. Mari kita ikuti langkah demi langkah untuk menyelesaikan ekspresi:

Langkah 1: Menyelesaikan operasi di dalam tanda kurung:
(321 : 3) = 107

Langkah 2: Mengganti nilai yang ditemukan dalam ekspresi asli:
571 - [134 - 107 + 5]

Langkah 3: Menyelesaikan operasi di dalam kurung siku:
134 - 107 + 5 = 27 + 5 = 32

Langkah 4: Mengganti nilai yang ditemukan dalam ekspresi asli:
571 - 32

Langkah 5: Menyelesaikan pengurangan:
571 - 32 = 539

Sekarang kita memiliki hasil dari ekspresi numerik: 539. Untuk mengetahui nilai mana yang benar, mari kita uji kelipatan angka ini dengan opsi yang ada:

- Apakah dapat dibagi 2? Tidak, karena 539 adalah angka ganjil.
- Apakah dapat dibagi 5? Tidak, karena 539 tidak berakhiran 0 atau 5.
- Apakah dapat dibagi 6? Tidak, karena 539 tidak dapat dibagi oleh 2 atau 3 (jumlah digit 5+3+9 = 17, yang tidak dapat dibagi oleh 3).
- Apakah dapat dibagi 7? Ya, karena 539 ÷ 7 = 77 (hasil tepat, tanpa sisa).

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah "7".

Nombor manakah antara pilihan yang diberikan boleh membahagi hasil ekspresi berangka 571 – [134 – (321 : 3) + 5] tanpa baki?

Dalam ujian terakhir yang dilakukan tahun ini, dalam perlombaan lari, Letnan Belchior telah berlari $$\frac{1}{3}$$ dari jarak perlombaan dan, setelah berlari lagi 600 meter, dia menyelesaikan $$\frac{3}{5}$$ dari jarak tersebut. Dengan demikian, jarak keseluruhan dari perlombaan lari adalah tepat

Dalam ujian terakhir yang dilakukan tahun ini, dalam perlombaan lari, Letnan Belchior telah berlari 

 dari jarak perlombaan dan, setelah berlari lagi 600 meter, dia menyelesaikan 

 dari jarak tersebut. Dengan demikian, jarak keseluruhan dari perlombaan lari adalah tepat

Berapakah jarak total perlombaan lari dalam kilometer?

Sebuah kedai roti menjual roti dan kek setiap hari. Jumlah keuntungan harian (L) kedai roti boleh diwakili oleh ungkapan L = 4x + 12, di mana x adalah jumlah roti yang dijual melebihi bilangan yang sudah menjamin keuntungan tetap. Pada hari yang sama, sebuah kafe berdekatan mempunyai keuntungan harian yang dikira dengan ungkapan L = 5x + 8, di mana x mewakili jumlah kopi yang dijual melebihi apa yang diperlukan untuk keuntungan tetap. Apakah jumlah roti dan kopi yang dijual melebihi minimum yang diperlukan untuk kedua-dua perniagaan mencapai keuntungan harian yang sama?

Berapakah jumlah roti dan kopi yang perlu dijual melebihi minimum yang diperlukan supaya keuntungan harian kedai roti dan kafe adalah sama?

Maria sedang menggunakan peta untuk merancang laluan basikalnya. Dia bermula di titik (1,2) dalam pesawat Cartesian kuadran pertama. Pertama, dia bergerak 3 unit ke kanan dan 2 unit ke atas. Kemudian, dia bergerak 2 unit ke kiri dan 1 unit ke bawah. Antara pilihan berikut, yang manakah mewakili koordinat akhir Maria?

Bank soalan: Matematik - Tahun 6

Akses soalan-soalan ini dan beribu-ribu soalan lain, cipta tugasan, rancangan pelajaran, dan projek dalam beberapa minit sahaja

Mengapa Bank Soalan Teachy yang paling lengkap tersedia?

Platform lengkap:

Penapis tersuai:

Fokus pada pelajar:

Masa untuk perkara yang penting:

Akses di mana-mana sahaja: