Sehelai zarah dengan jisim m, yang dicas dengan cas q, positif, dilancarkan dengan kelajuan $$\vec{v}$$ tetap, di dalam medan magnet seragam $$\vec{B}$$. Arah vektor $$\vec{v}$$ adalah tegak lurus kepada garis induksi medan $$\vec{B}$$. Mengetahui bahawa daya magnet $$\vec{F}_{m}$$, yang timbul daripada interaksi cas yang bergerak dengan medan $$\vec{B}$$, berfungsi sebagai daya pusat, zarah tersebut melakukan gerakan bulatan yang jari-jari trajektori adalah $$R$$, dan tempoh adalah $$T$$. Mengenai situasi ini, berikut adalah beberapa kenyataan yang dibuat:

I. Menjaga $$m$$, q dan $$\vec{v}$$ tetap dan menggandakan nilai medan $$\vec{B}$$, jari-jari trajektori bulatan digandakan (R berubah menjadi $$2R$$).

II. Menjaga $$m$$, $$q$$ dan $$\vec{V}$$ tetap dan menggandakan nilai medan $$\vec{B}$$, tempoh trajektori bulatan dikurangkan kepada separuh ($$T$$ berubah menjadi $$1/2T$$).

III. Menjaga q, $$\vec{v}$$ dan $$\vec{B}$$ tetap dan menggandakan nilai jisim $$m$$ zarah, jari-jari trajektori bulatan dikurangkan kepada separuh ($$R$$ berubah menjadi $$1/2R$$).

IV. Menjaga q, $$\vec{v}$$ dan $$\vec{B}$$ tetap dan menggandakan nilai jisim $$m$$ zarah, tempoh trajektori bulatan dikurangkan kepada separuh ($$T$$ berubah menjadi $$1/2T$$).

Hanya yang dinyatakan dalam:

Sehelai zarah dengan jisim m, yang dicas dengan cas q, positif, dilancarkan dengan kelajuan 

 adalah tegak lurus kepada garis induksi medan 

, yang timbul daripada interaksi cas yang bergerak dengan medan 

, berfungsi sebagai daya pusat, zarah tersebut melakukan gerakan bulatan yang jari-jari trajektori adalah 

. Mengenai situasi ini, berikut adalah beberapa kenyataan yang dibuat:

I. Menjaga 

, jari-jari trajektori bulatan digandakan (R berubah menjadi 

, tempoh trajektori bulatan dikurangkan kepada separuh (

 zarah, jari-jari trajektori bulatan dikurangkan kepada separuh (

 zarah, tempoh trajektori bulatan dikurangkan kepada separuh (

Fizik

Untuk menyelesaikan soalan ini, mari kita analisis setiap kenyataan satu persatu, menggunakan persamaan daya magnet dan gerakan bulatan tetap.

Daya magnet yang bertindak ke atas zarah bermuatan yang bergerak tegak lurus kepada medan magnet diberikan oleh:



di mana $ F_m $ adalah daya magnet, $ q $ adalah cas zarah, $ v $ adalah kelajuan zarah, dan $ B $ adalah intensiti medan magnet.

Oleh kerana daya magnet bertindak sebagai daya pusat, kita ada:



di mana $ F_c $ adalah daya pusat, $ m $ adalah jisim zarah, dan $ R $ adalah jari-jari trajektori bulatan.

Menyamakan dua ungkapan ini, kita ada:




Tempoh $ T $ gerakan bulatan adalah masa yang diambil oleh zarah untuk menyelesaikan satu pusingan, dan diberikan oleh:




Sekarang, mari kita analisis kenyataan:

I. Jika $ B $ digandakan, menjaga $ m $, $ q $, dan $ v $ tetap, jari-jari $ R $ akan:



Oleh itu, jari-jari trajektori bulatan dikurangkan kepada separuh, dan tidak digandakan. Kenyataan I adalah salah.

II. Jika $ B $ digandakan, menjaga $ m $, $ q $, dan $ v $ tetap, tempoh baru $ T' $ akan:



Oleh itu, tempoh trajektori bulatan dikurangkan kepada separuh. Kenyataan II adalah benar.

III. Jika $ m $ digandakan, menjaga $ q $, $ v $, dan $ B $ tetap, jari-jari $ R $ akan:



Oleh itu, jari-jari trajektori bulatan digandakan, dan tidak dikurangkan kepada separuh. Kenyataan III adalah salah.

IV. Jika $ m $ digandakan, menjaga $ q $, $ v $, dan $ B $ tetap, tempoh baru $ T' $ akan:



Oleh itu, tempoh trajektori bulatan digandakan, dan tidak dikurangkan kepada separuh. Kenyataan IV adalah salah.

Satu-satunya kenyataan yang benar adalah II, oleh itu, jawapan yang betul adalah pilihan (b) ii.

Soalan tentang Magnetisme: Daya Magnet pada Cas

Subjek Fizik

Fizik

Sumber UPF

UPF

Topik Magnetisme: Daya Magnet pada Cas

Magnetisme: Daya Magnet pada Cas

Kesukaran Sederhana

Sederhana

(UPF 2023) - Soalan Sederhana daripada Fizik