(CLAT 2025) - Soalan Sederhana daripada Matematik

Joana mempunyai sebuah kilang gula-gula dan ingin mengedarkan produknya secara sama rata ke dalam beberapa kotak. Dia mempunyai 72 gula-gula dan telah memutuskan untuk meletakkan 6 gula-gula dalam setiap kotak. Selain itu, dia ingin meletakkan kotak-kotak tersebut di rak dengan 3 kotak setiap rak. a) Berapa banyak kotak yang diperlukan Joana untuk mengagihkan semua gula-gula secara sama rata? b) Berapa banyak rak yang diperlukan untuk menyimpan semua kotak? c) Jika setiap gula-gula berharga R$1,50, dan Joana menjual setiap kotak dengan harga R$12,00, berapa jumlah keuntungan yang diperoleh daripada penjualan semua kotak?

Dalam projek pembinaan jalan, jurutera perlu melukis jalan baru yang selari dengan jalan yang sedia ada. Berdasarkan postulat Euclid, berapa banyak garis yang boleh dilukis yang melalui satu titik yang terletak di luar jalan semasa dan yang selari dengannya?

Sebuah observatorium sedang memantau sebuah bintang yang menjauh dari planet kita. Kecepatan menjauh bintang tersebut berbanding lurus dengan jarak antara Bumi dan bintang. Setelah satu jam observasi, bintang tersebut berada pada jarak 500 juta kilometer dan, kemudian, tim ilmuwan mendeteksi sebuah ledakan yang meningkatkan kecepatan menjauh sebesar 50%. Mengingat bahwa kecepatan menjauh bintang sebelum ledakan adalah 200 ribu kilometer per detik, tentukan: 1) Kecepatan menjauh bintang yang baru setelah ledakan. 2) Rasio antara kecepatan menjauh yang baru dan yang lama. Jelaskan, berdasarkan konsep rasio dan proporsi, bagaimana peningkatan jarak antara Bumi dan bintang memengaruhi kecepatan menjauh, dengan mempertimbangkan skenario tanpa ledakan dan mempertahankan proporsi awal.